teoremi di fluttuazione
Luca Tomassini
Una relazione tra la reazione lineare di un sistema in equilibrio a deboli perturbazioni esterne e la correlazione temporale di fluttuazioni intorno all’equilibrio [...] α(ω)X(ω). D’altro canto la funzione di autocorrelazione delle fluttuazioni intorno all’equilibrio risulta essere una funzione a valorireali φ(t) della variabile tempo t. Il teorema afferma allora che la trasformata di Fourier ∼φ(ω) di φ(t) soddisfa ...
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misura di Wiener
Luca Tomassini
Una misura di probabilità sullo spazio C([0,1],ℝ) delle funzioni continue a valorireali sull’intervallo chiuso [0,1] definita come segue. Siano 0⟨t1⟨...⟨tν≤1 punti arbitrari [...] di [0,1] e A1,...,Aν sottoinsiemi boreliani della retta reale ℝ (unioni arbitrarie o intersezioni finite di intervalli chiusi). Indichiamo infine F:C([0,1],ℝ)→ℝ un funzionale lineare a valorireali misurabile (nel senso di Lebesgue) rispetto alla ...
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hessiano
Estensione del concetto di derivata seconda al caso di funzioni con due o più argomenti. Nel seguito viene considerato soltanto il caso di funzioni a valorireali. Per una funzione f(x1,x2) [...] con due soli argomenti, è possibile definire 4 derivate seconde. Per es., se la funzione è: x21−2x1x22+4x2, si hanno due derivate prime
e 4 derivate seconde, ottenute prendendo le derivate parziali di ...
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Taylor, serie di
Serie di potenze (➔ serie matematica) elaborata da B. Taylor, i cui addendi contengono potenze dell’argomento x di una funzione f. La serie di T. di una funzione f(x) definita in un [...] intervallo aperto (a−m, a+m) a valorireali o complessi e infinite volte derivabile è: f(x)=f(a)+ f(1)(a)(x−a)+f(2)(a)(x−a)2/2+...+f(n)(a)(x−a)n/n!+..., dove f(n)(a) indica la derivata n-esima di f calcolata in a, e n!=n(n−1)(n−2)∙∙∙2∙1 (si legge n ...
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implicito
implicito in algebra e analisi, aggettivo che si utilizza in relazione alla forma con cui è espressa una equazione o funzione in più di una variabile quando alla sinistra o alla destra del [...] x 2 + y 2 = r 2, esplicitata rispetto a y si “sdoppia” divenendo
Ciò accade perché la circonferenza non è il grafico di una funzione, potendo assumere per uno stesso valorereale di x due distinti valorireali di y, in questo caso tra loro opposti. ...
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Cantor Georg
Cantor 〈kantor〉 Georg [STF] (Pietroburgo 1845 - Halle 1918) Prof. di matematica nell'univ. di Halle (1872). ◆ [ANM] Funzione di C.: funzione f a valorireali definita nell'intervallo [0,1] [...] e ovunque continua pur essendo costante a tratti su un insieme di misura 1 e tale che f(0)=0, f(1)=1. ◆ [ALG] Insieme di C.: v. spazio topologico: V 468 f. ◆ [ALG] Postulato di C.: due classi contigue ...
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media campionaria
media campionaria in statistica, media aritmetica delle medie rilevate in n campioni di uguale dimensione, ognuna considerata come una singola osservazione. Se (x1, x2, ..., xn) sono [...] le medie rilevate, è quindi il rapporto:
La media campionaria è una funzione a valorireali di un campione casuale ed è pertanto una variabile aleatoria con una sua distribuzione, una sua media e una sua varianza. Attraverso il teorema del → limite ...
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spazio normato
Arrigo Cellina
Uno spazio lineare X su cui sia definita una funzione a valorireali, ∥∙∥, detta norma, con le seguenti proprietà: (a) ∥x∥≥0 e ∥x∥=0 se e solo se x=0; (b) per ogni reale [...] (c) viene detta disuguaglianza triangolare. Si noti che la proprietà (b) implica la simmetria della norma, cioè che ∥x∥=∥−x∥. La norma su uno spazio lineare ha le stesse proprietà del valore assoluto di un numero sui numeri reali.
→ Convessità ...
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inversione dei limiti, teorema di
inversione dei limiti, teorema di in analisi, esprime una proprietà delle successioni di funzioni uniformemente convergenti. Siano: I ⊆ R, D(I) il suo insieme derivato [...] supposto non vuoto, {ƒn} una successione di funzioni reali a valorireali che converge uniformemente a ƒ in I, x0 ∈ D(I); se per ogni n ∈ N esiste
allora esiste ed è reale il seguente limite:
Esiste cioè ...
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MATEMATICA NON COMMUTATIVA
La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] tempo e ogni Tt trasforma S in se stesso; e (iii) una famiglia !, di funzioni definite sullo spazio degli stati S e a valorireali, dette osservabili del sistema. Intuitivamente, se x è lo stato del sistema al tempo t₀, allora Tt₋t₀x è lo stato ...
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reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...
valore
valóre s. m. [dal lat. tardo (in glosse) valor -oris, der. di valere: v. valere]. – 1. Riferito a persona indica: a. Possesso di alte doti intellettuali e morali, o alto grado di capacità professionale: un uomo, una donna di v., di...