La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] titolo Su un tipo di convergenza variazionale. Una successione di funzioni {fk(x)} definite su uno spazio topologico X a valorireali (o reali estesi) γ-converge a f se per ogni punto x0∈X si verificano queste due condizioni: per ogni successione xk ...
Leggi Tutto
Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] . La nozione centrale dell'analisi classica è il concetto di limite, che può essere illustrato dagli esempi seguenti. Sia g(h) una funzione a valorireali definita in un intorno di 0, per −a>h>a, ma non per h=0. Diciamo allora che g(h) tende al ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] poi estendere la teoria al caso di una variabile complessa. Dimostra la convergenza della serie geometrica a termini immaginari
per valorireali di z tali che ∣z∣⟨1; quindi afferma, sulla base di un teorema che successivamente si dimostrerà dover ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] elementare della teoria delle probabilità è quello di fissare le condizioni minime a cui deve ubbidire una funzione a valorireali, definita su una data classe di eventi E, per poter essere considerata valutazione di probabilità su E. Quindi, per ...
Leggi Tutto
Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] derivate ordinarie
vf ′ + F[f ′, f ′′, ...] = 0 (56)
ammette (magari solo per qualche opportuno valore di v) una soluzione f(y) che è regolare per ogni valorereale di y e che si annulla per y → ± ∞. Evidentemente questa non è una condizione molto ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] era stato anticipato in questa concezione del continuo da Borel). Con i numeri reali concepiti come successioni di Cauchy a scelta, una funzione reale a valorireali può essere determinata usando soltanto una quantità finita di informazioni sul suo ...
Leggi Tutto
MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] ancora, di Einstein-Smoluchowski.
Il teorema di ricostruzione garantisce l'esistenza dello spazio Ω (che può essere lo spazio di tutte le funzioni a valorireali x(t), o≤t〈∞, tali che x(0)=0) e di una misura additiva μ su Ω tale che, per 0〈t1〈t2 ...
Leggi Tutto
Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] duale B* di tutti i funzionali lineari continui su B. Data una funzione f da X a B e un F∈B*, consideriamo la funzione a valorireali F(f) su X. Diremo che f è integrabile secondo Pettis se, e soltanto se, esiste un unico a∈B tale che
per ogni F∈B ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] il lungo sforzo per stabilire la regolarità delle soluzioni deboli per problemi 'scalari', cioè quando u è una funzione a valorireali.
In molte importanti situazioni fisiche e geometriche u non è uno scalare, ma è un vettore e la corrispondente ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] per esempio quella di Georg Cantor (1845-1918).
Per esempio, se C[a,b] è l'insieme delle funzioni f (a valorireali) nella variabile reale s, definite e continue nell'intervallo chiuso [a, b], la 'distanza' tra due funzioni f e g può essere definita ...
Leggi Tutto
reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...
valore
valóre s. m. [dal lat. tardo (in glosse) valor -oris, der. di valere: v. valere]. – 1. Riferito a persona indica: a. Possesso di alte doti intellettuali e morali, o alto grado di capacità professionale: un uomo, una donna di v., di...