modello
modello termine utilizzato in matematica con due significati opposti: da una parte, diversamente connotato (per esempio, modello algebrico, modello geometrico ecc.), indica uno schema teorico, [...] e non è sottoposto a incertezza. Se invece dello stesso dado si vuole sapere con quale faccia cadrà, interessa la variabilealeatoria definita dai sei numeri sulle facce del dado e dalle loro probabilità: in questo caso ci si avvale di un modello ...
Leggi Tutto
regressione parametrica, modelli e stime di
Samantha Leorato
Modelli statistici di tipo parametrico (➔ modello statistico) mirati a fare inferenza su particolari aspetti della distribuzione condizionata [...] di effetti individuali, che possono essere considerati come parametri da stimare oppure come realizzazioni di una comune variabilealeatoria. Al primo caso corrisponde il modello lineare a effetti fissi, mentre al secondo corrisponde il modello a ...
Leggi Tutto
integrale
Strumento cardine dell’analisi matematica, della teoria delle probabilità (➔) e dei processi aleatori (➔ processo aleatorio), con rilevanti applicazioni alla teoria delle decisioni nella finanza.
Integrale [...] dice funzione di ripartizione o cumulata della distribuzione di densità f, e rappresenta la probabilità P(X≤x) che la variabilealeatoria X assuma determinazione non superiore a x, mentre il suo complemento a 1, I(x,+∞) descrive invece la probabilità ...
Leggi Tutto
predittore
Samantha Leorato
Una statistica, cioè una funzione dei dati, definita allo scopo di effettuare previsioni su una o più variabili. Dovendo predire un fenomeno rappresentato da una variabile [...] a un qualunque vettore x associa il p. ottimale corrispondente h(x). Per es., nel caso della perdita quadratica, il p. ottimale è la variabilealeatoria h(X)=E(Y∣X) e il rischio a essa associato è E(σ2(X)). Un caso particolare si ha quando h(x) è una ...
Leggi Tutto
filtrazione
Flavio Pressacco
Concetto chiave della logica degli eventi di rilevante importanza nella teoria della probabilità e nelle sue applicazioni alla finanza. In estrema sintesi, la f. collega [...] adattati all’informazione descritta da una f., nel senso che il prezzo all’epoca t (variabilealeatoria del processo) è vincolato ad assumere il medesimo valore su tutti gli elementi di uno stesso sottinsieme informativo a quell’epoca. Della massima ...
Leggi Tutto
matematica attuariale
Settore della matematica che studia le problematiche del mondo delle assicurazioni (➔ assicurazione) connesse ai contratti delle stesse e alla gestione del rischio da parte delle [...] , nel senso che è pari alla speranza matematica della prestazione aleatoria dell’assicuratore. Ciò richiede di precisare la distribuzione di probabilità della variabilealeatoria connessa alla prestazione dell’assicuratore. Tale precisazione si basa ...
Leggi Tutto
verosimiglianza massima, metodo della
Samantha Leorato
Metodo di stima dei parametri di un modello statistico, basato sulla massimizzazione della funzione di verosimiglianza (➔). Si assuma il modello [...] (Xi−)2.
Il modello di regressione lineare gaussiano è un modello gaussiano per la distribuzione condizionata di una variabilealeatoria Y dato un insieme di variabilialeatorie X, con media E(Y∣X)=α+β′X e varianza σ2. I parametri da stimare sono (α ...
Leggi Tutto
CAPM (Capital Asset Pricing Model)
CAPM (Capital Asset Pricing Model) Modello che spiega il meccanismo di determinazione del prezzo sul mercato dei capitali, in particolare sui mercati azionari. Fu [...] di mercato, dunque che (EM−r)=λ cov(RM, RM), e che cov(RM, RM)=σ2M poiché la covarianza di una variabilealeatoria con sé stessa equivale alla sua varianza; è quindi λ=(EM−r)/σ2M.
Una versione alternativa del CAPM può essere ottenuta utilizzando il ...
Leggi Tutto
panel
Samantha Leorato
Campione rappresentativo di una popolazione ottenuto tramite la raccolta continuativa di informazioni statistiche. I dati p. o longitudinali derivano da osservazioni ripetute [...] considerate come parametri ignoti ma fissi, che si aggiungono agli altri da stimare, oppure come realizzazioni di una medesima variabilealeatoria. Nel primo caso si ha un modello a effetti fissi, nel secondo un modello a effetti casuali. Quello a ...
Leggi Tutto
durata
Laura Ziani
In un’operazione finanziaria è formalmente definita come l’intervallo di tempo che intercorre fra l’inizio e la fine dell’operazione. In operazioni elementari, che consistono semplicemente [...] f, g sono funzioni note del tasso r e del tempo t e dW è il differenziale di un processo di Wiener (una variabilealeatoria con distribuzione normale di media 0 e varianza dt). In molti di questi modelli, il prezzo corrente di un buono senza cedola ...
Leggi Tutto
variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...
aleatorio
aleatòrio agg. [dal lat. aleatorius, der. di alea «gioco di dadi»]. – Rischioso, incerto: esito a., lavoro a., impresa aleatoria. In diritto, contratto a., contratto in cui il valore della prestazione o controprestazione dipende...