stazionarieta statistica
Samantha Leorato
stazionarietà statistica Proprietà di un processo aleatorio (➔) e di una serie storica (➔ serie storiche). Intuitivamente, un processo stazionario è tale per [...] può avere persistenza illimitata, come nel caso della serie definita da {Zt}={Ut+V}, dove {Ut} è un rumore bianco indipendente dalla variabilealeatoria V. Si ha infatti E(Zt)=0, Var(Zt)=σ2m+σ2v per ogni t. La serie è stazionaria poiché Cov(Zt,Zs ...
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indipendente, variabile
In ambito matematico e fisico grandezza o variabile il cui valore non dipende da altre grandezze o variabili. Una variabile è una quantità che può assumere tutti i valori di un [...] sono tra loro i., cioè sono tali che la legge di probabilità dell’una non cambia qualora si condizioni rispetto alle altre. In formule, due variabilialeatorie X e Y sono i. se, per ogni x, y nei loro supporti, si ha P(X<x, Y<y)=P(X< ...
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chi quadro, test
Franco Peracchi
Qualsiasi test per la verifica di un’ipotesi statistica (➔ ipotesi statistica), la cui distribuzione campionaria, sotto l’ipotesi nulla, segua una distribuzione c. q. [...] che π descriva effettivamente il vettore delle probabilità, per i k eventi, la statistica Nχ2 si distribuisce approssimativamente come una variabilealeatoria c. q. con k−1 gradi di libertà. È possibile anche basare il test sulla divergenza χ2(π,p ...
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ex ante/ex post
Flavio Pressacco
Locuzioni latine utilizzate nel linguaggio economico. Il termine e. a. è usato per indicare il livello programmato o previsto di una determinata variabile economica; [...] approccio, va inteso che nelle analisi e. a. si ha a che fare necessariamente con variabilialeatorie, quindi le valutazioni consistono in distribuzioni di probabilità, opportunamente sintetizzabili in valori medi, sbrigativamente detti previsioni ...
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diseguaglianze stocastiche
Diseguaglianze che coinvolgono quantità dipendenti da variabili casuali o distribuzioni di probabilità (➔). La letteratura matematica e probabilistica offre una varietà di [...] f(X)=X2, che è convessa, implica EX2−(EX)2≥0, ossia Var(X)≥0 (➔ anche Jensen, diseguaglianza di).
La d. di Minkowski, se X e Y sono due variabilialeatorie (e se i momenti in questione sono finiti), dice che (E∣X+Y∣p)1/p≤(E∣X∣p)1/p+(E∣Y∣p)1/p. Tale d ...
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fattore
fattore in aritmetica e algebra, ciascuno degli operandi di una moltiplicazione: per esempio, nella moltiplicazione tra numeri interi 2 ⋅ 3, i fattori sono 2 e 3. Se n è un numero intero, un [...] 2).
Si dice fattore di proporzionalità il rapporto tra due variabili x e y direttamente proporzionali (→ proporzionalità diretta).
□ In statistica, un fattore è ognuna delle m variabilialeatorie, non correlate tra loro, che si ricavano da un insieme ...
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ARMA/ARIMA, modelli di
Samantha Leorato
Il modello ARMA (acronimo di Autoregressive Moving Average, «autoregressivo e a media mobile») estende il modello autoregressivo considerandone gli errori come [...] q o MA(q) (MA sta per Moving Average: ➔ MA) e dove gli errori ut sono un rumore bianco, cioè una successione di variabilialeatorie incorrelate a media zero e varianza finita. Il modello ARMA può essere considerato come un modo per approssimare le ...
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comonotonia
Proprietà di coppie o, più in generale, ennuple (n-ple) di variabilialeatorie. Una coppia di variabilialeatorie (X, Y) si dice comonotona se esse dipendono in senso funzionale da una terza [...] Y è comonotona se, e solo se, ha la stessa distribuzione congiunta della coppia di variabilialeatorie Fx−1(U), Fy−1(U), dove U indica una variabilealeatoria con distribuzione uniforme in 0,1 ed Fx−1, Fy−1, le inverse delle funzioni di ripartizione ...
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ARCH, modello
Modello (acronimo di AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity, «modello autoregressivo con eteroschedasticità condizionata») usato per la specificazione di serie storiche caratterizzate [...] scritta come yt=a0+ut, dove ut=σtzt; {zt} è una successione di variabilialeatorie indipendenti e identicamente distribuite a media nulla e varianza unitaria, mentre la variabile σt è modellata da σt2=c02+c1ut2−1, ossia dipende dai quadrati dei ...
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rumore bianco (white noise)
rumore bianco (white noise) Processo aleatorio (➔) che descrive un segnale caratterizzato da uno spettro costante. Il nome ‘bianco’ deriva dalle proprietà dello spettro della [...] in genere tra r. b. in senso forte e in senso debole. Un processo aleatorio {Ut} è un r. b. forte se la serie {Ut} è composta da variabilialeatorie indipendenti e identicamente distribuite con media zero e varianza finita. Il processo {Ut} è ...
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variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...
aleatorio
aleatòrio agg. [dal lat. aleatorius, der. di alea «gioco di dadi»]. – Rischioso, incerto: esito a., lavoro a., impresa aleatoria. In diritto, contratto a., contratto in cui il valore della prestazione o controprestazione dipende...