Matematica finanziaria
Marco Papi
Nel corso degli ultimi anni la matematica finanziaria si è notevolmente ampliata nei contenuti e negli strumenti d'analisi. La motivazione di ciò è riconducibile al [...] t (per cui F=FT). In questo contesto, il valore alla scadenza T di un derivato finanziario (payoff) può essere rappresentato da una variabilealeatoria HT definita al tempo T. Per es., il payoff di un'opzione call è HT=max(0, ST−K). Un modello di ...
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Simulazione
Luigi Accardi
Mario Lucertini
Una delle maggiori innovazioni concettuali della scienza contemporanea, che coinvolge in ugual misura tutte le discipline scientifiche, è la transizione dalla [...] App. V) che, a partire da esperimenti numerici su grandezze aleatorie, sono sempre in grado di generare una risposta al problema, conoscere, dalla teoria dei numeri, una funzione Q di due variabili con la seguente proprietà: se trovo un intero y tale ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] , dimostra l'esistenza di un compensatore prevedibile per ogni sottomartingala X continua a destra e tale che le variabilialeatorie della forma XT, con T tempo d'arresto limitato, siano uniformemente integrabili. Questo risultato costituirà un passo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] limite moderno.
Molti problemi concreti, come si ricordava all'inizio della sezione, portano a considerare somme di variabilialeatorie, e il teorema centrale precisa le condizioni sotto le quali la successione delle funzioni di ripartizione di tali ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] della probabilità era l'esistenza di leggi stocastiche che determinavano il comportamento di somme (o altre funzioni) di variabilialeatorie; ossia, in altri termini, la relazione dialettica tra l'aleatorietà di un singolo evento e la necessità ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] nell'ambito della 'teoria probabilistica dei numeri', che tratta le funzioni della teoria dei numeri come variabilialeatorie indagando le regolarità statistiche del loro comportamento.
Lo studio dei resti nelle formule asintotiche, come quella ...
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Econometria
Edmond Malinvaud
Introduzione
L'econometria è oggi una branca della scienza economica; ma per conoscerla a fondo bisogna tener presente che a suo tempo essa fu anche un movimento che propugnava [...] le aj, c e σ² conservano gli stessi valori in tutte le osservazioni, specifica inoltre che i valori εt della variabilealeatoria sono indipendenti tra loro.
Naturalmente il modello suddetto è solo uno fra i molti usati in econometria: si può avere ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] moltiplicativi. □ Bibliografia.
1. Preliminari.
Un processo stocastico x(t) è una famiglia a un parametro di variabilialeatorie. Una variabilealeatoria è, in termini puramente matematici, una funzione misurabile su uno spazio Ω sul quale è definita ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] energia, si suole prendere come hamiltoniana una matrice hermitiana N×N, con N molto grande, i cui elementi siano variabilialeatorie. La misura di probabilità sullo spazio HN delle matrici hermitiane N×N deve soddisfare due proprietà: l'indipendenza ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] e tempo continuo
Un processo markoviano con tempo continuo e con spazio degli stati finito è una famiglia a un parametro di variabilialeatorie x(t), 0≤t〈∞, ciascuna delle quali indica uno degli stati S1,S2,…,SN nei quali il sistema può trovarsi, per ...
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variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...
aleatorio
aleatòrio agg. [dal lat. aleatorius, der. di alea «gioco di dadi»]. – Rischioso, incerto: esito a., lavoro a., impresa aleatoria. In diritto, contratto a., contratto in cui il valore della prestazione o controprestazione dipende...