Categoricità
Silvio Bozzi
Concetto introdotto nel 1905 dal matematico Oscar Veblen e oggi al centro di gran parte dell’attuale teoria dei modelli. In termini generali, una teoria T formulata in un qualsiasi [...] caratterizza le teorie ℵ0-categoriche come quelle in cui per ogni n esiste solo un numero finito di formule con n variabili libere non equivalenti rispetto alla teoria, ben più complesso è lo studio delle teorie ℵ1-categoriche o di quello totalmente ...
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commutazione
commutazióne [Der. di commutare (→ commutante) "atto ed effetto del commutare] [ELT] v. elettronica di potenza: II 358 c. ◆ [FTC] [EMG] C. anticipata: → sovracommutazione. ◆ [MCQ] C. canonica: [...] opportuni insiemi di operatori. ◆ [MCQ] Regole di c. canoniche: specificano i valori dei commutatori di operatori corrispondenti alle variabili dinamiche coniugate di un sistema v. meccanica quantistica: III 705 d. ◆ [ANM] Regole di c. riemanniane: v ...
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Biologia
In embriologia sperimentale, p. indica il divenire di una parte dell’uovo o dell’embrione, inteso come ‘possibilità’ anziché come ‘capacità’ o ‘potere’. Si distingue dalla competenza (➔) in quanto [...] si chiama p. (della corrente nel conduttore) il prodotto, Vi, della tensione per l’intensità di corrente. Se tensione e corrente sono variabili nel tempo e sono V il valore all’istante t della tensione esistente ai capi di un elemento di circuito e i ...
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In matematica, si chiamano metodi, o procedimenti di a. o, semplicemente, a., procedure alle quali si ricorre per rappresentare enti matematici (numeri, misure, funzioni ecc.) in modo non esatto, ma sufficientemente [...] con pochi termini) forniti dal relativo sviluppo in serie di Taylor o di Mac Laurin; altre funzioni, variabili e numeri, possono essere rappresentate approssimativamente mediante frazioni continue e prodotti infiniti. Si può ricorrere a procedimenti ...
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In matematica, si dice di struttura nella quale sia definita un’operazione che non è commutativa (➔ commutativa, proprietà). Tali strutture hanno assunto un ruolo importante nella caratterizzazione della [...] il concetto di spazio di probabilità è stato esteso introducendo (1996) una struttura n. che porta alla definizione di variabili casuali n., e in quest’ottica è stata dimostrata (D. Voiculescu, 1996) un’importante legge riguardante le matrici casuali ...
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GRAFO
Francesco Speranza
. Con linguaggio informale, si può dire che un g. è formato da certe entità (vertici) e da certi collegamenti fra queste (spigoli o archi): s'intende che ciascuno spigolo collega [...] una struttura ad albero, che rappresenta il modo in cui gli elementi (parole in un linguaggio naturale, costanti o variabili in un linguaggio matematico) si raggruppano in blocchi via via più complessi. Nella fig. 3 sono rappresentate le strutture ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] i cui "valori numerici crescono sempre di più in modo da superare ogni numero dato") e quella di infinitesimo (una variabile "che ha zero come limite"), per mezzo della quale Cauchy precisava poi il fondamentale concetto di continuità di una funzione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] Martin Weber (1842-1913), Dedekind estende i concetti di corpo e ideale (e le loro proprietà) alle funzioni algebriche di una variabile. L'obiettivo è di fondare la teoria di quelle funzioni, che "è uno dei principali risultati di Riemann, da un ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] , quando A è dimostrabile in CS, allora A è dimostrabile in un sottosistema di CS in cui non occorrano variabili per successioni di scelte.
Allo scopo di formulare il principio di Brouwer di ‛induzione di sbarramento' (bar induction) introduciamo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] funzione proposizionale (Klassenaussage) è definita se lo è per ogni singolo individuo della classe su cui varia la sua variabile.
L'assioma di separazione afferma che, se una funzione proposizionale è definita per tutti gli elementi di un insieme ...
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variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...
variabilita
variabilità s. f. [der. di variabile]. – L’essere variabile; condizione o proprietà di ciò che è variabile; attitudine di uno o più elementi a presentarsi in vario modo o con varia intensità: v. di una grandezza; v. del tempo;...