Fermat, ultimo teorema di
Massimo Bertolin
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] n-esimo coefficiente nella q-espansione di f. L'assegnazione Tn→an definisce un omomorfismo suriettivo di algebre ϕf: TN→ℤ. Indicato con If il nucleo di ϕf, la varietà quoziente Ef=J0(N)/IfJ0(N) è una curva ellittica definita su ℚ avente conduttore N ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] esempio, le famose congetture di Weil sulle funzioni ζ delle varietàalgebriche sui campi finiti.
Un discorso a parte, nello sviluppo dell'algebra commutativa, spetta allo studio algebrico delle disuguaglianze e delle strutture di ordine. Tale studio ...
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Combinatoria
Peter J. Cameron
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] isomorfismo dei grafi) sono essenzialmente la stessa cosa delle algebre di matrici reali simmetriche che ammettono una base di discreto: assomiglia più a una rete che a una varietà continua, se studiato su piccola scala, paragonabile alla lunghezza ...
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funzione
funzióne [Der. del lat. functio -onis, dal part. pass. functus di fungi "adempiere"] Concetto che s'identifica con quello di applicazione, essendo peraltro preferito se l'insieme di arrivo è [...] , b∈R. ◆ F. aleatoria: una f. di variabile aleatoria. ◆ F. algebrica: una f. y=f(x₁,...,xn) che può essere scritta nella forma P(y,x implicita. ◆F. integrale: di un campo vettoriale X su una varietà V è una f. costante lungo le curve integrali di V; ...
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calcolo
càlcolo [Der. del lat. calculus, propr. "pietruzza", qui nel signif. di "gettone per fare conti"] [ALG] [ANM] (a) Insieme di procedimenti atti a dare la soluzione di un dato problema matematico [...] C. differenziale assoluto: formulazione del c. differenziale su varietà, invariante per trasformazioni locali di coordinate: v. ◆ [ANM] C. non numerico: lo stesso che manipolazione algebrica. ◆ [ANM] C. numerico: parte dell'analisi matematica, ...
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topologia
topologìa [Comp. di topo- e -logia] [LSF] Per estensione del signif. nell'algebra (v. oltre), il termine indica anche la forma intrinseca di una struttura, cioè la forma che attiene alle proprietà [...] v. funzionale, analisi: II 770 a. ◆ [ALG] T. differenziale: lo studio delle proprietà topologiche delle varietà e delle applicazioni differenziabili. ◆ [ALG] T. di un'algebra di von Neumann (t. debole, σ-debole, della norma, forte, *forte, σ-forte, σ ...
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Kronecker Leopold
Kronecker 〈króonekër〉 Leopold [STF] (Liegnitz 1823 - Berlino 1891) Prof. di matematica nell'univ. di Berlino (1883); socio straniero dei Lincei (1883). ◆ [ANM] [INF] Algoritmo di K.: [...] omogenee, l'insieme delle loro soluzioni è rappresentato, nello spazio a r dimensioni, da un numero finito di varietàalgebriche irriducibili; (b) relativ. a matrice, → matrice: Rango di una matrice. ◆ [ALG] Teorema di K.-Steinitz: data un'equazione ...
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In matematica, il numero P delle condizioni lineari indipendenti che si vengono a imporre a una superficie algebrica di ordine m allorché si richiede che essa contenga una data curva algebrica; se questa [...] , tale numero è dato da: P=mn−p+1. Il concetto si estende alle ipersuperfici algebriche di un dato iperspazio, che debbano contenere un’assegnata varietà di dimensione inferiore. Formula di p. La formula, analoga alla precedente, che fornisce la p ...
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struttura
struttura [Der. del lat. structura, dal part. pass. structus di struere "costruire"] [LSF] La costituzione e la disposizione degli elementi che, in rapporto correlativo o funzionale fra loro, [...] varietà: v. strutture simplettiche su una varietà: V 697 c. ◆ [ALG] S. simplettica su una varietà infinito-dimensionale: v. varietà )-1: v. atomo: I 297 f. ◆ [ALG] Costante di s. di un'algebra di Lie: v. gruppi di Lie: III 115 b. ◆ [FSD] Costanti di s ...
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prodotto
prodótto [Part. pass. sostantivato di produrre, der. del lat. producere "portare avanti", comp. di pro- "davanti" e ducere "condurre"] [LSF] Generic., il risultato di qualcosa, spec. di un'attività, [...] forme differenziali: II 685 d. ◆ [ANM] P. incrociato: v. algebre di operatori: I 96 b. ◆ [ANM] P. infinito: data una stesso che p. scalare di vettori. ◆ [ALG] P. interno globale: v. varietà riemanniane: VI 505 c. ◆ P. logico: (a) [INF] l'operazione ...
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varieta1
varietà1 s. f. [dal lat. variĕtas -atis, der. di varius «vario»]. – 1. a. La qualità di ciò che è vario, sia di più cose che sono diverse tra loro, sia di una cosa singola, in quanto sia diversa negli elementi che la compongono, negli...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...