trasformazione
trasformazióne [Der. del lat. transformatio -onis, dal part. part. transformatus di transformare "cambiare la forma", comp. di trans- "trans-" e formare "dare forma"] [LSF] (a) Qualsiasi [...] astronomiche: I 757 a. ◆ [TRM] T. di fase: lo stesso che transizione di fase: → transizione. ◆ [ALG] T. differenziabile: t. tra due varietàdifferenziabili tale che le coordinate del punto Q, immagine tramite della t. del punto P, sono funzioni ...
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parametro
paràmetro [Der. del fr. paramètre "quasi misura", comp. di para- "para-2" e -mètre "-metro"] [ALG] [ANM] Termine usato talora come equivalente a variabile indipendente (per es., p. reale, complesso), [...] di quadrupolo: V 40 d. ◆ [ALG] P. affine: v. varietà riemanniane: VI 503 d. ◆ [ASF] P. astrometrici: le sei grandezze 197 e. ◆ [ANM] P. differenziale primo e secondo: di una funzione differenziabile U di n variabili xi sono le funzioni Δ₁ e Δ₂ date, ...
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germe
germe nozione che interviene in vari ambiti della geometria algebrica, e più in particolare nello studio delle → varietà, siano esse topologiche, differenziabili, analitiche o algebriche. Se M [...] è una varietà topologica (rispettivamente differenziabile, analitica, algebrica) e se p è un punto di essa, sia ƒ una funzione continua (rispettivamente differenziabile, analitica, regolare) definita in un intorno di p. Il germe di ƒ in p è allora ...
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morfismo
morfismo termine generale usato per denotare una corrispondenza tra insiemi, dotati di un stessa struttura algebrica o geometrica, compatibile con la struttura stessa: rientrano in questa accezione [...] ecc.), di funzione continua (tra spazi topologici), di funzione differenziabile (tra varietà topologiche differenziabili), di funzione regolare o polinomiale (tra varietà algebriche). Particolare importanza rivestono i morfismi invertibili, detti ...
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atlante
atlante insieme di → carte locali in uno spazio topologico X, tali che l’unione dei loro domini dà lo spazio topologico stesso. La metafora geografica rende bene il concetto: data la superficie [...] l’atlante è detto differenziabile. Se le carte locali sono del tipo (U, φ), dove φ: U → A è un omeomorfismo di U con un aperto A di Cn e i cambiamenti di coordinate sono funzioni olomorfe, l’atlante è detto atlante complesso e la varietà è anch’essa ...
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pull-back
pull-back 〈pul bèk〉 [MCC] Locuz. ingl. "tira indietro" con cui s'indica una trasformazione tra k-forme (o, più in generale, tra tensori di tipo (0, l), definite su due varietà M e N, indotta [...] da una trasformazione differenziabile φ:M→N; se φ∗ è la trasformazione tra gli spazi tangenti alle varietà ((φ∗v)(f)=v(f✄φ) ∀v∈TpM, f:N→R) indotta da φ, si può definire una trasformazione tra 1-forme φ∗:T∗N→T∗M nel seguente modo: (φ∗μ)v=μ(φ∗v) ∀μ∈T∗φ ...
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imbedding
imbedding 〈imbèdin〉 [s.ingl. "lettiera", der. di bed "letto", usato in it. come s.m.] [LSF] L'operazione di inserire completamente una struttura fisica in un'altra, per es. la parte centrale [...] ottica nel cilindroide costituente il rivestimento e, nei materiali compositi, l'inserzione di un materiale nella matrice formata da un altro materiale. ◆ [ALG] Particolare tipo di applicazione differenziabile: v. varietàdifferenziabili: VI 489 f. ...
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diffeomorfismo
diffeomorfismo in topologia, omeomorfismo tra due varietà, che è di classe C∞, assieme alla sua inversa. Si parla anche di diffeomorfismo di classe k, per indicare una funzione differenziabile [...] di classe k dotata di inversa a sua volta differenziabile e della stessa classe. Due varietàdifferenziabili di classe k sono dette avere la stessa struttura differenziabile se tra esse esiste un diffeomorfismo di classe k. ...
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summersione
summersióne (o subimmersione) [Der. del-l'ingl. submersion "sommersione"] [ALG] Denomin. di una particolare applicazione differenziabile: v. varietàdifferenziabili: VI 489 f. ...
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varieta1
varietà1 s. f. [dal lat. variĕtas -atis, der. di varius «vario»]. – 1. a. La qualità di ciò che è vario, sia di più cose che sono diverse tra loro, sia di una cosa singola, in quanto sia diversa negli elementi che la compongono, negli...
differenziare
v. tr. [der. di differenza] (io differènzio, ecc.). – 1. a. Rendere differente, costituire elemento che permette di distinguere tra persone o cose: l’uso della ragione differenzia l’uomo dagli animali; meno com., stabilire quali...