Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] in una regione limitata di Rn o su una varietà compatta. Un altro esempio è costituito dall'operatore (A) l'insieme di tutti gli x in E per i quali la funzione t → Tt (x) è differenziabile in 0. Allora A: x ∈ D (A) →
Tt (x)∣t=0 =: Ax è un operatore ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] . I recenti sviluppi nella teoria delle varietà di Banach, che hanno già condotto per esempio, è un insieme aperto di ℝn, se le funzioni appartenenti ad H sono tutte differenziabili e se per ogni x∈X esistono un intorno V di x in X e un numero ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] un funzionale f in dimensione finita.
Sia M⊂ℝn una varietà definita dall'equazione g(x)=0, dove g: ℝn 'usuale vettore gradiente le cui componenti sono le derivate parziali di J.
Se J è differenziabile, un punto critico di J è uno z∈H tale che ∇J(z)=0, ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] di quello di Weierstrass da cui partivano per trattare una varietà di argomenti più avanzati. Si lasciò a Giulio Vivanti della quale si dimostra che una funzione olomorfa è infinitamente differenziabile e ammette un'espansione in serie di Taylor; il ...
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funzione
funzióne [Der. del lat. functio -onis, dal part. pass. functus di fungi "adempiere"] Concetto che s'identifica con quello di applicazione, essendo peraltro preferito se l'insieme di arrivo è [...] fornisce il cambiamento di coordinate necessario per passare da una carta a un’altra di un atlante di una varietà: v. varietàdifferenziabili infinito-dimensionali: VI 492 e. (b) ◆ Data una catena di Markov, è la f. che fornisce le probabilità del ...
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classe
classe [Der. del lat. classis] [LSF] Ognuna delle divisioni in cui vengono raggruppati vari enti omogenei, in genere con opportune qualificazioni. ◆ [FAF] C., o anche c. logica, è in genere sinon. [...] e, a volte, di classificare i fibrati vettoriali sulle varietà: v. classi caratteristiche. ◆ [ELT] C. di [ANM] C. di differenziabilità di una funzione: una funzione f si dice differenziabile di c. r, e si scrive f∈Cr se esistono e sono continue ...
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In matematica applicata, e in particolare nella teoria delle decisioni, problemi di o., le questioni attinenti alla ricerca dei criteri di scelta tra diverse opzioni o di determinazione del valore di particolari [...] +1) è il punto ottimale lungo tale direzione. Se F è differenziabile, s è in generale funzione del gradiente g(x), ossia del vettore a punto nel corso del tempo una grande varietà di algoritmi, essenzialmente riconducibili ad alcune idee fondamentali ...
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struttura
struttura [Der. del lat. structura, dal part. pass. structus di struere "costruire"] [LSF] La costituzione e la disposizione degli elementi che, in rapporto correlativo o funzionale fra loro, [...] 494 e. ◆ [ANM] [MCC] S. simplettica su una varietà: v. strutture simplettiche su una varietà: V 697 c. ◆ [ALG] S. simplettica su una varietà infinito-dimensionale: v. varietàdifferenziabili infinito-dimensionali: VI 494 f. ◆ [ALG] S. topologica: lo ...
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applicazione
applicazióne [Der. del lat. applicatio -onis "atto ed effetto dell'applicare", dal part. pass. applicatus di applicare: (→ applicabile)] [ALG] Si dice che f è un'a. di un insieme P in un [...] ..., xi, ..., ...xn)/h; f si dice totalmente differenziabile nel punto x se esistono delle costanti α₁, ..., αn 'elemento p∈P tale che f(p)=q. ◆ [ALG] A. isometrica: v. varietà riemanniane: VI 506 b. ◆ [ANM] A. misurabile: v. misura e integrazione: IV ...
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trasformazione
trasformazióne [Der. del lat. transformatio -onis, dal part. part. transformatus di transformare "cambiare la forma", comp. di trans- "trans-" e formare "dare forma"] [LSF] (a) Qualsiasi [...] astronomiche: I 757 a. ◆ [TRM] T. di fase: lo stesso che transizione di fase: → transizione. ◆ [ALG] T. differenziabile: t. tra due varietàdifferenziabili tale che le coordinate del punto Q, immagine tramite della t. del punto P, sono funzioni ...
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varieta1
varietà1 s. f. [dal lat. variĕtas -atis, der. di varius «vario»]. – 1. a. La qualità di ciò che è vario, sia di più cose che sono diverse tra loro, sia di una cosa singola, in quanto sia diversa negli elementi che la compongono, negli...
differenziare
v. tr. [der. di differenza] (io differènzio, ecc.). – 1. a. Rendere differente, costituire elemento che permette di distinguere tra persone o cose: l’uso della ragione differenzia l’uomo dagli animali; meno com., stabilire quali...