La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] dalla scelta del punto limite τ e si denota con
Il primo caso interessante è dato dall'operatore pseudodifferenziale T su una varietàdifferenziabile M. Se T è di ordine 1 nel senso sopra visto, è misurabile e
è il residuo non commutativo di T ...
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metrica riemanniana
Luca Tomassini
Un tensore g di rango 2 definito su una varietàdifferenziabile n-dimensionale che sia covariante, simmetrico e definito positivo. In ogni spazio tangente TπMν nel [...] scalare sullo spazio vettoriale TπMν che dipende in maniera differenziabile dal punto p stesso, ciò definisce un campo tensoriale semiriemanniana. L’esistenza di una metrica riemanniana su una varietà Mν permette di definire una lunghezza l di una ...
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Araldica
Le p. sono divisioni dello scudo mediante una o più linee orizzontali, verticali, diagonali o per mezzo di linee convergenti, al fine di creare campi diversi per accogliere stemmi o figure a seguito [...] , è una tecnica di grande utilità nelle questioni attinenti all’integrazione sulle varietàdifferenziabili. Limitandosi ai fatti essenziali, si può dire che se una varietà differenziale V è paracompatta, comunque si assegni un ricoprimento {Ui}i∈I ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] della funzione C₀(x). Gel´fand ha mostrato che S è una varietà simplettica a cui il campo hamiltoniano è tangente e che le funzioni ( tridimensionale) proposto nel 1974, dato da un flusso differenziabile di classe C¹. Benché dopo tale esempio si ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] delle f e f′ e le loro inverse danno applicazioni come la seguente:
che permettono di affermare che la varietà è continua, differenziabile o analitica se lo è ciascuna applicazione definita come nella [3]. Inoltre, per evitare esempi patologici che ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] così il risultato di Poincaré per il caso differenziabile. A partire da una definizione combinatoria dell'indice di Brouwer è caratterizzato molto semplicemente. Se M e N sono varietà orientate di dimensione n, per la dualità di Poincaré i gruppi ...
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varieta1
varietà1 s. f. [dal lat. variĕtas -atis, der. di varius «vario»]. – 1. a. La qualità di ciò che è vario, sia di più cose che sono diverse tra loro, sia di una cosa singola, in quanto sia diversa negli elementi che la compongono, negli...
differenziare
v. tr. [der. di differenza] (io differènzio, ecc.). – 1. a. Rendere differente, costituire elemento che permette di distinguere tra persone o cose: l’uso della ragione differenzia l’uomo dagli animali; meno com., stabilire quali...