La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] di Dirac sta nell'estrazione della radice quadrata di un operatore differenziale del secondo ordine come il laplaciano.
Tutto ciò ci conduce non solo verso la nozione di varietà non commutativa ma anche verso la definizione di una formula, tipica ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] valori assegnati al contorno per le equazioni differenziali ordinarie e, rispettivamente, per le equazioni differenziali ellittiche con la condizione di Dirichlet in una regione limitata di Rn o su una varietà compatta. Un altro esempio è costituito ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] a una rete discreta che a una varietà continua. La lunghezza di Planck è così piccola che, nella scala alla quale noi possiamo misurare, tale discretezza viene appianata, ed è per questo che le equazioni differenziali danno una buona descrizione dell ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] parti, M1 e M2; queste due parti sono varietà tridimensionali con bordo che si incontrano lungo F. Consideriamo A A A,
dove il prodotto è il prodotto esterno di forme differenziali. Invece che essere esteso a tutti i cammini, l'integrale che compare ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] sebbene costituiscano una prova della grande varietà di comportamenti limite che si possono moto browniano di un oscillatore armonico. In questo caso l'equazione differenziale stocastica è
per semplificare le formule, scegliamo le unità di misura ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] e il 1795 introduce un concetto analogo a quello che oggi chiamiamo varietà caratteristica. Si apre così la via a una teoria geometrica delle equazioni differenziali che sarà ampiamente sviluppata nel secolo successivo. Accanto a questa proseguiranno ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] sulla geometria numerativa della varietà V, è 'l'anello di coomologia di V', che si denota usualmente con il simbolo H*(V). Gli elementi di H*(V) sono classi di equivalenza di forme differenziali 'chiuse' modulo forme differenziali 'esatte' su V. Se ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] in modo particolare le equazioni e i sistemi di equazioni differenziali lineari.
Il quinto capitolo sviluppa lo studio locale di una risultati principali della teoria delle varietàdifferenziali e delle varietà analitiche su un corpo valutato ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] , ancor più in generale, la descrizione di una varietà in uno spazio di dimensione n mediante k parametri in ogni punto costante. Nei suoi due volumi sul calcolo differenziale del 1775 e in numerosi articoli dell'anno successivo, Euler diede ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] la variabilità tipica dei processi algoritmici e la varietà di casi particolari che ne discende sono non poca fatica costò correggerle con i metodi del calcolo differenziale e migliorarle con l'interpolazione. Le tavole logaritmiche più famose ...
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connessione
connessióne s. f. [dal lat. connexio -onis, der. di connexus, part. pass. di connectĕre «connettere»]. – 1. L’essere connesso, intima unione fra due o più cose; per lo più fig., legame di stretta relazione e interdipendenza tra...
differenziare
v. tr. [der. di differenza] (io differènzio, ecc.). – 1. a. Rendere differente, costituire elemento che permette di distinguere tra persone o cose: l’uso della ragione differenzia l’uomo dagli animali; meno com., stabilire quali...