La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] 0. Tali risultati si sono dimostrati utili in una grande varietà di applicazioni in fisica e in ingegneria, come i problemi recupera completamente la regolarità perduta sotto l'azione dell'operatore differenziale F. Poiché X e Y non sono spazi normati ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] In tal caso i punti stazionari sono le 'mappe armoniche' tra le due varietà, lo studio delle quali è legato a interessanti questioni di topologia e di geometria differenziale.
Superfici cartesiane di area minima
Se u ha derivate parziali continue, l ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] arbitrari. I recenti sviluppi nella teoria delle varietà di Banach, che hanno già condotto ad incontra più frequentemente nelle applicazioni ai problemi sulle equazioni differenziali ordinarie o alle derivate parziali. Un operatore illimitato T ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...]
Anche la geometria differenziale è una fonte di problemi ellittici non lineari di tipo variazionale. L'esempio tipico è un risultato di Poincaré che prova l'esistenza di metriche conformi tali che una varietà compatta di dimensione 2 abbia ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] antica tradizione, derivare da ipotesi empiriche qualitative o quantitative le equazioni differenziali che governano, almeno in prima approssimazione, una gran varietà di fenomeni fisici. I procedimenti di derivazione di alcune di queste equazioni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] analoghi di tipo topologico per mezzo dei quali classificare le varietà a meno di omeomorfismi. Il comportamento degli integrali di forme differenziali definite su una data varietà V gli suggerì la definizione di una relazione tra le sottovarietà ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] settore, probabilmente a volte più utile, fu la geometria differenziale, in cui pure Monge eccelse.
L'arte dell'approssimazione che merita.
Anche maggiore ignoranza circonda la notevole varietà di società segrete ed eretiche cui molti membri dell ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] una tappa fondamentale nello sviluppo della geometria differenziale. Egli considerava le superfici da un nuovo altri punti irregolari (in linguaggio matematico liscio) è una varietà se nell'intorno di ogni suo punto si possono introdurre ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] i punti di vista ha un ruolo importante l'idea di varietà caratteristica che ha un'origine classica nello studio delle equazioni differenziali iperboliche. I sistemi in cui la varietà caratteristica è la più piccola possibile hanno un ruolo speciale ...
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Combinatoria
Peter J. Cameron
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] avuto il predominio. A seguito dello sviluppo del calcolo differenziale e integrale di Isaac Newton e Gottfried W. Leibniz stesso discreto: assomiglia più a una rete che a una varietà continua, se studiato su piccola scala, paragonabile alla lunghezza ...
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connessione
connessióne s. f. [dal lat. connexio -onis, der. di connexus, part. pass. di connectĕre «connettere»]. – 1. L’essere connesso, intima unione fra due o più cose; per lo più fig., legame di stretta relazione e interdipendenza tra...
differenziare
v. tr. [der. di differenza] (io differènzio, ecc.). – 1. a. Rendere differente, costituire elemento che permette di distinguere tra persone o cose: l’uso della ragione differenzia l’uomo dagli animali; meno com., stabilire quali...