affinita
affinità [Der. di affine] [ALG] (a) Particolare omografia tra due piani in cui si corrispondono le rette improprie. (b) Nella geometria delle varietà, corrispondenza tra gli enti geometrici [...] xi, richiedendosi che il suo differenziale sia una funzione lineare sia del vettore stesso che dei differenziali dxi: dui= la parte antisimmetrica dell'a. si annulla, come nelle varietà riemanniane, e rimangono solo 40 componenti; la parte ...
Leggi Tutto
curvatura scalare
Luca Tomassini
Sia Mν una varietà riemanniana regolare, ovvero una varietà C∞ sulla quale è specificato un campo tensoriale definito positivo g(x) (x indica qui un sistema di coordinate [...] minore di quello di una palla nello spazio euclideo n-dimensionale, viceversa se è negativa. Nel caso di una superficie bidimensionale, la curvatura scalare è esattamente il doppio della curvatura di Gauss.
→ Analisi non lineare: metodi variazionali ...
Leggi Tutto
isometria
isometrìa [Der. del gr. isometría "uguaglianza di misura"] [ALG] Corrispondenza tra spazi metrici che lascia inalterate le distanze corrispondentisi; si tratta di un'applicazione invertibile [...] riemanniane: VI 506 b. ◆ [ALG] I. infinitesima: v. varietà riemanniane: VI 506 f. ◆ [ALG] I. lineare: i. su una varietà differenziabile che conserva le combinazioni lineari. ◆ [ALG] I. locale: v. varietà riemanniane: VI 506 b. ◆ [ALG] Gruppo di i ...
Leggi Tutto
In matematica applicata, e in particolare nella teoria delle decisioni, problemi di o., le questioni attinenti alla ricerca dei criteri di scelta tra diverse opzioni o di determinazione del valore di particolari [...] a punto nel corso del tempo una grande varietà di algoritmi, essenzialmente riconducibili ad alcune idee fondamentali soluzione ottima. Il metodo del simplesso per la programmazione lineare e il metodo del gradiente per l’o. differenziabile sono ...
Leggi Tutto
Ramo della matematica che si occupa delle tematiche legate al calcolo delle variazioni, affrontando problemi nei quali non sono direttamente applicabili i metodi classici dell'analisi lineare.
Abstract [...] di approfondimento da Analisi non lineare: metodi variazionali di Antonio Ambrosetti (Enciclopedia della Scienza e della per determinare i punti critici di un funzionale su una varietà compatta dello spazio euclideo n-dimensionale si fonda invece sull ...
Leggi Tutto
TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] " R = Rii seguono le identità ???i(Rij − 1/2 δijR) ≡ 0, d'importanza fondamentale nella relatività generale.
Varietà a connessione lineare (v. anche geometria, XVI, p. 637). - L'introduzione del tensore metrico su una v. differenziabile permette di ...
Leggi Tutto
OPERATORI; OPERAZIONALE, CALCOLO (od operatorio, calcolo)
Tullio Viola
Riteniamo opportuno aggiungere alle considerazioni svolte nelle voci: operatori (App. III, 11, p. 317) e simbolico, calcolo (App. [...] : infatti esse sono del tipo generale
dove
è un generico operatore differenziale lineare, con coefficienti ϑi(z) funzioni delle n variabili complesse z1, z2, quello della rappresentazione parametrica dalle varietà algebriche (problema di fondamentale ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1981-1990
1981-1990
1981
Il sistema operativo MS-DOS. Tale sistema, realizzato dalla Microsoft e destinato a dominare nel suo settore, è utilizzato per la prima [...] di potenziale, e produce passaggio di corrente. L'ingrandimento lineare è infatti dell'ordine di 100 milioni di volte e fissi di un diffeomorfismo hamiltoniano non degenere di una varietà simplettica compatta M in sé stessa deve essere maggiore o ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] ben approssimabile con numeri razionali), allora la mappa è coniugata alla mappa lineare g(z)=λz in un intorno di 0.
Il lemma di Sard concetti di T. Levi-Civita ed E. Cartan per varietà riemanniane. Fornisce inoltre un modo costruttivo di calcolare le ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Dal greco all'arabo: trasmissione e traduzione
Roshdi Rashed
Dal greco all'arabo: trasmissione e traduzione
Gli storici delle scienze e della [...] ricordare che Diofanto parla di tre specie: quella del numero lineare, quella del numero piano e quella del numero solido. da una sola attività di ricerca, ma da tutta una varietà, tra cui alcune non direttamente riconducibili al campo dell'opera ...
Leggi Tutto
varieta1
varietà1 s. f. [dal lat. variĕtas -atis, der. di varius «vario»]. – 1. a. La qualità di ciò che è vario, sia di più cose che sono diverse tra loro, sia di una cosa singola, in quanto sia diversa negli elementi che la compongono, negli...
scala
s. f. [lat. tardo scala -ae (nel lat. class. soltanto al plur., scalae -arum), der. di scandĕre «salire»]. – 1. Termine generico per indicare varî tipi di strutture fisse o mobili, a scalini o a pioli, che consentono alle persone di...