L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] Riemann, ben compreso soltanto per le superfici, alle varietà n-dimensionali.
Un'idea della complessità che ciò comporta era in contrasto con la concezione della geometria differenziale riemanniana, che sembrava offrire un'infinità di geometrie, e ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] è sempre isospettrale:
Quando prendiamo A=C∞(M) per una varietà M e poniamo:
dove C è una corrente di de )
dove a(x) è una 1-densità indipendente dalla scelta della distanza riemanniana ∣x−y∣. Allora, a meno di normalizzazione, si ha
Il membro ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] e comunque di grande rilevanza geometrica è quello in cui la varietà V si riduce a un punto. In questo caso il dato come un modo di discretizzare il dato di una metrica riemanniana su C (e dunque di una struttura complessa) concentrandone ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] una connessione affine compatibile con la metrica riemanniana della superficie. La nozione di connessione affine a ogni punto di B. Vi è quindi lo spazio totale, una varietà E, che è l'insieme di tutte le possibili combinazioni delle posizioni e ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] spazi non isotropi e quindi le variazioni della geometria locale. Qui la nozione moderna è quella di varietà differenziabile riemanniana. Si tratta di uno spazio che localmente ammette una descrizione in termini di coordinate come nella geometria ...
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L'Ottocento: fisica. La matematizzazione del colore
Steven R. Turner
La matematizzazione del colore
I colori e il loro mescolamento da Newton a Helmholtz
Il moderno approccio allo studio della visione [...] condizioni studiando i soggetti dicromatici. Se le varietà del dicromatismo erano forme di riduzione della visione linea in uno spazio cromatico tridimensionale, dotato di una metrica riemanniana data da: dE2=dE21+dE22+dE23. Grazie alla formula degli ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] ogni nuova edizione. Autori successivi nel solco della tradizione riemanniana sono Axel Harnack (1851-1888) e Rudolf Otto Sigismund quello di Weierstrass da cui partivano per trattare una varietà di argomenti più avanzati. Si lasciò a Giulio Vivanti ...
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meccanica
meccànica [Der. del lat. mechanica, dal gr. mechaniké (téchne) "(arte) delle macchine"] [MCC] Nella suddivisione tradizionale della fisica, la scienza che studia le leggi del moto dei corpi, [...] delle configurazioni può assumere la struttura delle varietà differenziabili: v. meccanica analitica. ◆ [MCC relativa dei sistemi: v. meccanica relativa: III 722 b. ◆ [MCC] M. riemanniana: v. meccanica analitica: III 658 a. ◆ [MCC] M. rigida: lo ...
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CACCIOPPOLI, Renato
Alessandro Figà Talamanca
Nacque a Napoli il 20 genn. 1904. Suo padre, Giuseppe, era un noto chirurgo napoletano, sua madre, Sofia, era figlia del celebre rivoluzionario russo Michail [...] ), pp. 3-11 e 137-146, e Misura e integrazione sulle varietà parametriche, note I, II e III, ibid., pp. 219-227, , e Funzioni pseudo-analitiche e rappresentazioni pseudo-conformi delle superfici riemanniane, in Ricerche di mat., II(1953), pp. 104-127 ...
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BOMPIANI, Enrico
Giorgio Israel
Nacque il 12 febbr. 1889 a Roma da Arturo e da Domenica Gaifani. Abbandonando la tradizione di studi in medicina della famiglia (il padre e due fratelli erano illustri [...] in uno spazio di Riemann e l'introduzione di nuovi invarianti per la geometria riemanniana (Spazi riemanniani, luoghi di varietà totalmente geodetiche, ibid., XXXII [1923], pp. 14-15).
Va infine menzionato l'interesse che il B. ebbe sempre, in ...
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