Gravità quantistica
Carlo Rovelli
Qualunque teoria che descriva le proprietà quantistiche, cioè gli aspetti microscopici, granulari e probabilistici, del campo gravitazionale si può definire, in senso [...] spazio-tempo è stata data da Einstein usando la geometria riemanniana, ossia la matematica degli spazi curvi sviluppata dal tedesco difficoltà attuale della teoria è data dalla grande varietà di possibili configurazioni che tale spazio compatto può ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] ipotesi ‒ che costituisce il fulcro di tutta l'indagine riemanniana ‒ partendo dall'assunzione del movimento rigido dei corpi, dimostra che tali movimenti sono possibili soltanto in una varietà a curvatura costante.
Servendosi dei gruppi di Lie, nel ...
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RICCI-CURBASTRO, Gregorio
Luca Dell'Aglio
RICCI-CURBASTRO, Gregorio. – Nacque a Lugo, nei pressi di Ravenna, il 12 gennaio 1853, figlio di Antonio e di Livia Vecchi.
Svolti privatamente gli studi inferiori, [...] analitico nell’ambito della geometria riemanniana, esplicitamente nei termini della nozione ora noto come ‘tensore di Ricci’ (Direzioni e invarianti principali in una varietà qualunque, in Atti del R. Istituto veneto di scienze, lettere ed arti ...
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struttura
struttura [Der. del lat. structura, dal part. pass. structus di struere "costruire"] [LSF] La costituzione e la disposizione degli elementi che, in rapporto correlativo o funzionale fra loro, [...] ] S. molecolare: la disposizione in una molecola degli atomi costituenti e dei loro legami. ◆ [ALG] S. riemanniana su una varietà infinito-dimensionale: v. varietà differenziabili infinito-dimensionali: VI 494 e. ◆ [ANM] [MCC] S. simplettica su una ...
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distanza
distanza [Der. del lat. distantia, dal part. pres. distans -antis di distare "stare lontano", comp. di dis- e stare] [ALG] La lunghezza del tratto di linea retta che congiunge due punti, o, [...] piano, la lunghezza del segmento di perpendicolare dal punto alla retta o al piano. ◆ [ALG] D. euclidea e pseudoeuclidea: v. varietàriemanniane: VI 497 f. ◆ [OTT] D. focale: per un sistema ottico, la d. di ognuno dei due fuochi dal rispettivo piano ...
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gruppo di gauge
Luca Tomassini
Le teorie di gauge costituiscono una delle principali aree di ricerca tanto in matematica quanto in fisica teorica. Da un punto di vista matematico l’oggetto di partenza [...] è un fibrato principale {P,M,G} su una varietà (semi-riemanniana) M con gruppo di struttura G e spazio totale P, approssimativamente una varietà costruita ‘attaccando’ a ogni punto della varietà M una copia di G. Un potenziale di gauge è allora una ...
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covariante
covariante [agg. e s.m. Comp. di co- e variante "che varia insieme"] [ALG] [PRB] Di ente caratterizzato da parametri che si trasformano con legge di covarianza (←): v. invarianti, teoria degli: [...] dei vettori stessi: v. connessione: I 725 a e tensore: VI 125 c. ◆ [ANM] Derivata c. riemanniana: è la derivata c. definita su varietàriemanniane: v. varietàriemanniane: VI 502 d. ◆ [ALG] Forma c.: v. sopra: C. a vista. ◆ [ALG] Tensore c.: v ...
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segnatura
segnatura [Der. del lat. signatura, da signare "firmare"] [FSN] Fattore che compare nella legge dell'ampiezza di diffusione di particelle elementari: v. matrice S: III 648 c. ◆ [ALG] S. di [...] positivi e quello degli autovalori negativi della metrica. ◆ [ALG] S. lorentziana: dicesi della metrica di una varietà M pseudo-riemanniana quando localmente lo spazio tangente a M abbia, in qualche base, come tensore metrico gμν il tensore g00=-1 ...
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riemanniano
riemanniano aggettivo utilizzato per indicare alcuni degli elementi matematici che fanno riferimento all’ampia produzione scientifica di B. Riemann. In particolare è utilizzato per indicare [...] varietàriemanniane (→ Riemann, spazio di), la metrica in esse definita (→ Riemann, metrica di), il corrispondente tensore (→ Riemann, tensore di), la geometria riemanniana (→ geometria non euclidea; → geometria ellittica) di cui la sfera riemanniana ...
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Weingarten Julius
Weingarten 〈vàingarten〉 Julius [STF] (Berlino 1836 - Friburgo 1910) Prof. di matematica nel politecnico di Berlino (1879), socio straniero dei Lincei (1899). ◆ [ALG] Equazioni di un'immersione [...] riemanniana di W.: v. varietàriemanniane: VI 509 c. ◆ [ALG] Formule di W.: v. curve e superfici: II 81 d. ...
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