geometriariemannianageometriariemannianageometria differenziale secondo l’impostazione di B. Riemann (si vedano: → Riemann, spazio di, detto anche varietà riemanniana; → Riemann, superficie di). [...] La stessa locuzione è a volte usata per riferirsi a una delle geometrie non euclidee, la → geometria ellittica, detta anche appunto geometria di Riemann. ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] metodo di Cartesio), cioè associando a ciascun ente geometrico di una certa famiglia un insieme ordinato di numeri, ‘metrica’ nella varietà, che prende il nome di varietà riemanniana. A partire dall’espressione del ds2 è possibile definire l’angolo ...
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geometria differenziale
geometria differenziale settore della geometria che studia le proprietà di curvatura degli enti geometrici, in particolare nelle vicinanze di un punto (geometria differenziale [...] immersione in uno spazio ambiente. Lo studio di tali proprietà ha fornito le idee guida per la fondazione della geometriariemanniana (usata nella relatività generale in quanto il calcolo tensoriale, principale strumento per le ricerche sulle varietà ...
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Geometria: nuovi orizzonti
Luca Migliorini
I tempi della matematica sono più lunghi di quelli di altre scienze. Per la natura stessa, semplice e fondamentale, degli oggetti studiati (i numeri e le figure [...] addirittura a 0 quando i vertici si trovano sul bordo del disco (triangolo ideale). Gran parte della ricerca in geometriariemanniana si è concentrata sull’interazione tra l’esistenza, su una varietà, di metriche la cui curvatura abbia particolari ...
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Matematico (Budapest 1878 - Zurigo 1936), professore presso il politecnico di Zurigo. Negli anni 1912-13 G. contribuì all'abbandono da parte di A. Einstein della teoria scalare della gravitazione e alla [...] formulazione della prima teoria tensoriale metrica della gravitazione basata sulla geometriariemanniana e sul calcolo differenziale assoluto di G. Ricci e T. Levi-Civita; la collaborazione di G. con Einstein portò nel 1913 alla pubblicazione della ...
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Matematico (n. Satura, oblast´ di Mosca, 1927 - m. 2004); prof. all'univ. di Mosca dal 1954. I suoi campi di ricerca furono la geometriariemanniana e, soprattutto, la topologia algebrica. Notevoli i suoi [...] contributi alla teoria dell'omotopia (gruppi di omotopie di fibrati, legami tra omotopia e omologia, ecc.). Tra le opere, Ustojčivye mnogočleny ("Polinomî stabili", 1981) ...
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Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] del ruolo che hanno gli elementi qui sopra indicati in geometria differenziale ➔ tensore).
Le proprietà di una v. venga definita su V×V′ una struttura dello stesso tipo.
V. riemanniana
Si tratta di una v. differenziabile di classe Ci, dotata di ...
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MATEMATICA NON COMMUTATIVA
La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] associa stati (o pesi) e a derivate derivazioni su algebre relative agli oggetti specifici che intervengono in geometriariemanniana. Anche la nozione di derivata covariante può essere algebrizzata in modo naturale come segue. Data una *-algebra ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] (o "tensore di Riemann-Christoffel", o anche "tensore di curvatura"), che svolge un ruolo fondamentale in tutta la geometriariemanniana. Se Vn è localmente euclidea, esso, come subito si vede facendo ricorso a coordinate cartesiane, è identicamente ...
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WILLMORE, Thomas James
Carlo Cattani
Matematico britannico, nato a Gillingham (Kent) il 16 aprile 1919. Professore all'università di Durham dal 1965 al 1984, e successivamente professore emerito, è [...] della London Mathematical Society (1978-80). Studioso di geometria differenziale globale, ha dato contributi a vari problemi primo a caratterizzare una classe speciale di sottovarietà in geometriariemanniana, che è nota come superfici di Willmore.
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geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
riemanniano
〈rim–〉 agg. – Relativo al matematico ted. Bernhard Riemann 〈rìiman〉 (1826-1866): geometria r. (o di Riemann o ellittica), tipo di geometria non euclidea nella quale non esistono rette parallele e, rispetto alla geometria euclidea,...