FRATTALI
Luigi Accardi
Nicola Rosato
Il termine ''frattale'' è stato introdotto da B. Mandelbrot nel saggio Les objects fractals (1975) per denotare una vasta classe di modelli matematici i quali, [...] la proprietà che esiste un numero reale r > 0 e un numero finito di trasformati affini di rE l'intersezione dei cui interni è vuota e la cui unione è uguale a E. Detto N(r) il più piccolo intero naturale con questa proprietà, il numero
log N(r ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] insieme può essere bene ordinato, facendo appello a un principio, che enuncia nel modo seguente: per ogni famiglia non vuota T di insiemi non vuoti esiste una funzione definita su T tale che f(A)∈A per ogni A. Tali funzioni, oggi dette funzioni di ...
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L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] e J.-C. Yoccoz dimostrarono come genericamente questa differenza abbia misura nulla oppure parte interna non vuota e, successivamente, applicarono questo risultato fornendo una risposta completa al problema di quanto frequentemente si incontrino ...
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Introduzione. - La teoria delle c. è di recente costruzione, ma, per la sua stessa natura, è oggi già penetrata diffusamente nella matematica. Essa rappresenta, nel pensiero matematico, un momento di sintesi, [...] con [C, D] o con DC, (o anche Funct (C, D)), e si chiama "c. funtore", o "c. di diagrammi".
Sia ora C una c. non vuota ed A ∈ ∣ C ∣, e consideriamo il funtorehom HA (Funtori, es. (3)), e un altro funtore covariante T: C → S. Sia poi α: HA → T una ...
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La scienza bizantina e latina prima dell'influsso della scienza araba. Aritmetica e geometria
Menso Folkerts
Aritmetica e geometria
Le discipline matematiche del quadrivio
Tra il 500 e il 1100 ca., [...] altri due comparivano bottiglie o botti di vino piene, riempite a metà e vuote da dividere fra 3 o 4 persone; in un caso si trattava di Lo zero era superfluo, in questo caso la colonna rimaneva vuota; vi era tuttavia una pietra con un segno che ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] è definita nel solito modo: A* > B* se e solo se A* ≥ B* e non B* ≥A.
Definizione 3. Sia Ω un insieme non vuoto, sia ℑ un'algebra di insiemi su Ω e sia ≥ una relazione binaria su ℑ*, l'algebra delle funzioni indicatrici estese relative a ℑ. Allora ...
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Giochi, teoria dei
PPierpaolo Battigalli
di Pierpaolo Battigalli
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) campo predicativo della teoria dei giochi; b) cenni storici; c) nota sui riferimenti bibliografici. ▭ 2. [...] predecessore di una sequenza (a1,…,aK,aK+1) è (a1,…,aK); la radice dell'albero è la 'successione vuota' e corrisponde all'inizio del gioco. Questa descrizione matematica può essere arricchita per permettere di rappresentare mosse simultanee (come ...
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Numeri, calcoli, misure
Anna Parisi
L'invenzione dei numeri
Fin da tempi antichissimi gli esseri umani sapevano contare. L'uso dei numeri rendeva possibile la risoluzione di molti problemi legati alla [...] tempo necessario a percorrerla solo se sappiamo a che velocità andiamo e se questa velocità rimane costante.
La velocità della luce nel vuoto è costante, cioè non cambia mai, ed è di circa 300.000 km al secondo. Questo vuol dire che ogni secondo la ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] di sottoinsiemi di X; in tal caso, si dice che Σ è una ‛σ-algebra' se sono soddisfatte le seguenti condizioni: a) l'insieme vuoto appartiene a Σ (cioè 0/ ∈Σ); b) se un insieme A è elemento di Σ, allora l'insieme complementare X−A, che indicheremo con ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] topologico si dice di 'prima categoria' se è unione di una famiglia numerabile di sottoinsiemi chiusi aventi parte interna vuota. Altrimenti si dice di 'seconda categoria'.
Nella teoria generale degli spazi lineari normati è definito il concetto di ...
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vuotare
v. tr. e intr. pron. [der. di vuoto] (io vuòto, ecc.; il dittongo mobile tende a mantenersi anche fuori d’accento per evitare l’ambiguità con votare2 «offrire in voto, dare il proprio voto», e comunque oggi le forme con vo- sono disusate...