campo delle frazioni
Luca Tomassini
Sia D un dominio di integrità (cioè un anello abeliano nel quale a≠0 e b≠0 implica ab≠0, per ogni a,b∈D). Sussiste allora il seguente teorema: ogni dominio di integrità [...] a D. Si definisce allora [a,b]+[c,d]=[ad+bc,bd] e [a,b]∙[c,d]=[ac,bd]. Successivamente si osserva che [0,b] agisce come zero e [−a,b] come inverso per l’addizione, mentre [d,d] e [c,d]−1=[d,c] (con c≠0) agiscono rispettivamente come elemento neutro ...
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Biologia
L’accrescimento numerico degli organismi viventi mediante la riproduzione biologica. Il coefficiente di m. è diverso nelle diverse specie. L’aumento degli individui di una specie, nelle successive [...] commutativa: a∙b=b∙a; 4) legge di annullamento del prodotto: un prodotto è uguale a zero, quando e soltanto quando almeno uno dei fattori è uguale a zero; 5) esistenza di un elemento neutro (unità moltiplicativa = 1): 1∙a=a∙1=a; 6) esistenza ...
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forme modulari
Massimo Bertolini
Si indichi con SL2(ℤ) il gruppo delle matrici 2×2 a coeffcienti nell’anello ℤ degli interi relativi aventi determinante 1, e con Γ0(N) il sottogruppo contenente le matrici [...] esempio, si definisca
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Si ha che Δ(z) è una forma modulare di peso 12, avente coefficiente di Fourier a0 uguale a zero. Tornando a un Γ generale, si consideri ora lo spazio (vettoriale complesso) S〈(Γ) delle forme modulari di peso k rispetto a Γ ...
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positivo
positivo [Der. del lat. positivus "che viene posto", der. del part. pass. positus di ponere "porre"] [LSF] (a) Che è posto come dato sul piano della realtà, che deriva dall'esperienza: per es., [...] a valori nell'intervallo [0, +∞]: v. misura e integrazione: IV 2 f. ◆ [ALG] Numero p.: ogni numero reale maggiore di zero, contraddistinto, ove occorra, con il segno +. ◆ [EMG] Polo p.: il morsetto a potenziale maggiore di una pila o di un altro ...
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somma diretta
Luca Tomassini
Sia {Aα,α∈I} una famiglia di insiemi indicizzata dall’insieme I e sia πΑ∈I Aα il prodotto diretto (o cartesiano) dei suoi elementi Aα. Un elemento di πΑ∈I Aα è allora un’applicazione [...] (elementi) x:I→πΑ∈I Aα che hanno supporto finito, ovvero tali che xα=x(α)=0α (il simbolo 0α indica lo zero dello spazio Aα) tranne che per un numero finito di α∈I. Ogni spazio vettoriale è somma diretta di spazi vettoriali unidimensionali e ...
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raggio spettrale
Alfio Quarteroni
Si consideri una matrice quadrata A∈ℂn×n e siano λi(A)∈ℂ i suoi autovalori. Ricordiamo che λ è un autovalore di A se esiste un vettore non nullo x∈ℂn tale che Ax=λx; [...] se ϱ(B)〈1. In particolare un metodo iterativo converge tanto più velocemente quanto più ϱ(B) è prossimo a zero. Per misurare quanto un metodo iterativo converge velocemente alla soluzione del sistema lineare si può utilizzare la quantità R(B)=−log ...
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forza
fòrza [Der. del lat. fortia, da fortis "forte"] [MCC] In termini elementari, la causa capace di modificare lo stato di quiete o di moto di un corpo; come tale, cioè in relazione alle modificazioni [...] , cioè f. tale che il limite del prodotto di essa per la sua durata, detto impulso, sia finito quando la durata tende a zero: v. dinamica impulsiva: II 192 c. ◆ [MCC] F. interne: f. esercitate su un elemento di un corpo o di un sistema da altri ...
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quadratura
quadratura [Lat. quadratura, da quadrare "ridurre a quadrato"] [ANM] Sinon. di integrazione, cioè calcolo di un integrale definito (in quanto vari integrali definiti rappresentano aree di [...] grandezze armoniche (sinusoidali, cosinusoidali, esponenziali a esponente immaginario) le cui fasi differiscano di π/2 o 3π/2 rad (a uno zero dell'una corrisponde allora un massimo o un minimo dell'altra); questa è, generic., la q. di fase, che nel ...
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jacobiano
jacobiano (o iacobiano) [agg. e s.m. Der. del cognome di K.G.J. Jacobi] [ALG] Curva j. (o, assolut., jacobiana s.f.): di un sistema lineare doppiamente infinito (rete) di curve algebriche piane [...] che le fi sono legate tra di loro da una relazione (sono cioè funzionalmente dipendenti); se lo j. è invece diverso da zero in un certo campo, in esso le xi possono a loro volta essere determinate univocamente in funzione delle fk: xi=xi(f₁, f ...
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In una successione ordinata di termini la cui importanza o, nel caso di grandezze, il cui valore varia progressivamente in ordine crescente o decrescente, il posto di ciascuno dei termini in rapporto agli [...] maggiore tra i g. dei monomi che lo compongono; g. di una equazione algebrica è il g. del polinomio che, eguagliato allo zero, dà luogo all’equazione: equazione di 1°, 2° grado ecc.
Musica
Ciascuno dei sette suoni di una scala musicale diatonica o ...
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zero
żèro agg. e s. m. [dal lat. mediev. zèphyrum, adattam. (Leonardo Fibonacci nel Liber abbaci, 1202) dell’arabo ṣifr «nulla, zero», calco del sanscr. śūnyá «vuoto» e poi «zero» (v. anche cifra)]. – 1. a. Primo numero della successione naturale...
zero emissioni
loc. s.le f. pl. Riferito ad attività, prodotto, fonte di energia senza emissioni di anidride carbonica o di gas serra; anche nella loc. avv.le a zero emissioni. ♦ Ci sono Paesi con città larghe in cui l'alternativa è reale...