serie ipergeometrica

Enciclopedia della Matematica (2013)

serie ipergeometrica


serie ipergeometrica serie numerica del tipo:

formula

dove a, b, c, z sono numeri complessi qualsiasi, con c diverso da 0 e da un intero negativo. È possibile riscrivere la serie utilizzando il simbolo di → Pochhammer come

formula

La serie fu denominata ipergeometrica da Eulero per la possibilità di considerarla come estensione della → serie geometrica; è anche riportata come serie di Gauss, che ne studiò le caratteristiche. Essa converge assolutamente per |z| < 1. La somma della serie è la → funzione ipergeometrica.

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Vocabolario
ipergeomètrico
ipergeometrico ipergeomètrico agg. [comp. di iper- e geometrico] (pl. m. -ci). – In matematica, detto di una particolare serie che rappresenta un’estensione della serie geometrica in cui compaiono numeri complessi, e di un’equazione la...
sèrie
serie sèrie s. f. [dal lat. series, der. di serĕre «intrecciare, infilare»]. – 1. Successione ordinata e continua di elementi, concreti o astratti, dello stesso genere: è il quarto nella s. dei papi, degli imperatori romani; la s. dei numeri...