sintassi
sintassi
Studio delle proprietà di linguaggi e teorie formalizzate visti, nella logica semantica, come sistemi per la costruzione, la classificazione e le trasformazioni di stringhe (o parole) su uno specifico vocabolario di segni. In quest’ottica la sintassi si contrappone alla semantica e nasce negli anni Venti del secolo scorso coi tentativi di Emil L. Post e David Hilbert – ripresi in altra prospettiva da Rudolf Carnap nel 1934 con la sua Logische Syntax der Sprache – di fondare un’analisi puramente combinatoria dei sistemi deduttivi visti come sistemi formali. Un sistema deduttivo è, infatti, dato da un alfabeto finitamente specificabile di segni base – ripartiti eventualmente in diversi tipi e categorie sintattiche – un insieme di regole di formazione per la costruzione di date classi di espressioni (termini, formule ecc.) e infine assiomi e regole di trasformazione. Assiomi e regole di trasformazione definiscono un calcolo che attraverso successive applicazioni fornisce i teoremi del sistema. Nella sua forma più netta quest’idea è codificata dalla nozione di sistema di produzione formulata nel 1943 da Post. I linguaggi, i calcoli logici e le teorie formalizzate al centro dell’analisi della logica matematica sono per lo più sistemi formali di questo tipo e il loro studio dal punto di vista sintattico è particolarmente rilevante per quanto riguarda la problematica dei fondamenti della matematica (in particolare la fondazione finitista hilbertiana) e tutte le questioni connesse a problemi di decisione e dominabilità effettiva.