spazio semplicemente connesso

Enciclopedia della Matematica (2013)

spazio semplicemente connesso


spazio semplicemente connesso in topologia, spazio connesso per archi e avente gruppo fondamentale ridotto al solo elemento neutro. Un cerchio è semplicemente connesso perché, oltre a essere connesso per archi, il suo gruppo fondamentale ha un solo elemento: infatti, preso nel cerchio un qualsiasi punto x0, tutti i cammini aventi punto iniziale e finale x0 sono omotopi tra loro e come tali riconducibili a x0. Un esempio di spazio non semplicemente connesso è una corona circolare. Per approfondire, si veda → omotopia.

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Vocabolario
connèsso
connesso connèsso agg. e s. m. [part. pass. di connettere: dal lat. connexus, part. pass. di connectĕre]. – 1. agg. Strettamente congiunto, collegato idealmente: fatti c. tra loro; idee mal c. insieme; ho studiato tutte le questioni che...
spàzio
spazio spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...