stimatore bayesiano

stimatore bayesiano

In statistica e in teoria delle decisioni, uno stimatore si dice bayesiano se minimizza il valore atteso a posteriori di una funzione di perdita o, equivalentemente, se massimizza il valore atteso a posteriori di una funzione di guadagno. Matematicamente, sia θ un parametro incognito con distribuzione a priori π e sia X₁,X₂,…,X_n il campione da osservare con densità congiunta

Indichiamo con R(θ′,θ) la funzione di rischio e con θ′=θ′(X₁,X₂,…,X_n) uno stimatore di θ basato sulle osservazioni X₁,X₂,…,X_n. Si definisce rischio bayesiano di θ′ la quantità

Uno stimatore bayesiano è definito come uno stimatore θ′ che minimizza il rischio bayesiano.

→ Statistica