geometria algebrica
geometria algebrica variante moderna e più astratta della geometria analitica; dato il peso prevalente assegnato alle strutture algebriche (quali, in particolare, anelli, campi e [...] R e i suoi zeri reali descrivono una parabola (che ben a ragione può definirsi una curva e, più in generale, una varietà algebrica affine; vedi fig. 1). Se invece si considera il polinomio x 2 − y 2, esso non è irriducibile perché può scomporsi come ...
Leggi Tutto
frazione algebrica
frazione algebrica espressione del tipo p/q, dove p e q sono polinomi, in una o più incognite, contenenti o meno parametri. In altre parole, una frazione algebrica è un’espressione [...] une con le altre e se ne possono calcolare le potenze o le radici.
Come nel caso dei polinomi, in una frazione algebrica è possibile attribuire dei valori numerici alle incognite e ai parametri, così da ottenere un valore numerico. Se per esempio p(x ...
Leggi Tutto
equazione algebrica
equazione algebrica equazione che, eventualmente dopo opportune trasformazioni che utilizzano le proprietà dei numeri reali, assume forma polinomiale, cioè del tipo p(x1, …, xn) = [...] ha molteplicità m se e solo se m è il massimo intero per cui il polinomio (x − α)m divide p(x).
Un’equazione algebrica di grado n in un’incognita si dice risolubile per radicali se è possibile ricavare tutte le sue n radici mediante un numero finito ...
Leggi Tutto
varieta algebrica
varietà algebrica (in inglese algebraic variety o semplicemente variety) oggetto fondamentale in geometria algebrica che nasce dallo studio, da un punto di vista geometrico, dell’insieme [...] con l’immagine di VA(I) tramite π; viceversa VA(I) = π−1(VP(I)) ∩ {0}. Se Z è una varietà algebrica proiettiva, allora la varietà algebrica affine π−1(Z) ∩ {0} è detta il cono affine sopra Z. Ogni varietà proiettiva può essere ricoperta da un numero ...
Leggi Tutto
struttura algebrica
struttura algebrica struttura di cui è dotato un insieme non vuoto A, costituito da elementi di natura arbitraria, se su di esso sono definite una o più operazioni, interne o esterne. [...] , nel senso che, a partire da una qualsiasi di esse, è possibile definire anche l’altra. Un reticolo (R, ∧, ∨) è detto un’algebra booleana se ∧ e ∨ sono distributive l’una rispetto all’altra e se in aggiunta R è dotato di un’operazione unaria ¬ che ...
Leggi Tutto
algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
algebraico
algebràico agg. [der. di algebra] (pl. m. -ci), ant. – Algebrico: più quantità complesse a. ammettono un comune divisore (Beccaria); gli uomini del dì d’oggi vogliono dappertutto analisi, dimostrazioni e ciffre a. (A. Verri).