L'Ottocento: matematica. Analisicomplessa
Jeremy Gray
Analisicomplessa
Lo sviluppo dell'analisicomplessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] XVIII secolo. Nel XIX sec. fu invece elaborata una ricca teoria delle funzioni di variabili complesse e l'analisicomplessa acquisì una dignità pari a quella dell'analisi reale. Ciò fu dovuto sia alla possibilità di passare dal dominio reale a quello ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisicomplessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisicomplessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] calcolo differenziale e integrale. Nel corso del XIX sec., essa assunse sempre di più il significato di analisicomplessa; molte sottigliezze e applicazioni dell'analisi reale sono creazioni degli ultimi anni del XIX sec. o dei primi anni del XX.
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forma modulare
forma modulare in analisicomplessa, particolare funzione olomorfa che così si definisce. Sia M2(Z) il gruppo delle matrici quadrate di ordine 2 a coefficienti interi aventi determinante [...] peso k ≥ 2 rispetto a Γ è una funzione ƒ: H → C a valori nel campo complesso, dove H è il semipiano superiore del piano di Argand-Gauss (numeri complessi con parte immaginaria positiva), che soddisfa le condizioni seguenti:
• ƒ è olomorfa su H;
• ƒ ...
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Rouche, teorema di
Rouché, teorema di in analisicomplessa, traduce il fatto che perturbando di poco una funzione analitica ƒ(z) i suoi zeri si spostano, ma il loro numero non muta. Precisamente il teorema [...] afferma che, date due funzioni ƒ(z) e g(z), analitiche nello stesso dominio Ω avente come frontiera un ciclo Γ sul quale risulta |g(z)| < |ƒ(z)|, le funzioni ƒ(z) e ƒ(z) + g(z) ammettono lo stesso numero ...
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Julia, problema di
Julia, problema di problema di analisicomplessa posto da G.-M. Julia: data una funzione G(z, w) intera di due variabili complesse, i cui zeri costituiscono un insieme non vuoto e [...] non rappresentabile come una retta di equazione z = z0, e detto punto eccezionale di G un numero complesso b tale che G(b, w) non si annulla per alcun valore di w, quale è la caratterizzazione dell’insieme E dei punti eccezionali? Julia mostrò che E ...
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gruppo monodromico
gruppo monodromico in analisicomplessa e in algebra, gruppo delle funzioni analitiche i cui prolungamenti analitici coincidono lungo cammini omotopi. ...
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È molto difficile definire con precisione cos’è l’analisi matematica. Se si pensa all’algebra come al ramo della matematica consacrata al calcolo letterale e alle strutture nell’ambito delle quali tale [...] Mallat e Ingrid Daubechies, e che interviene negli algoritmi di compressione d’immagine (JPEG2000).
L’analisi delle funzioni f=f(z) a valori complessi di una variabile complessa z derivabili nel senso che il loro tasso di crescita ammette un limite ...
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Matematico svedese (n. Stoccolma 1928); prof. alle univ. di Stoccolma (1954-55), di Uppsala (dal 1955) e della California meridionale di Los Angeles (1986), ha dato contributi fondamentali all'analisi [...] di Fourier e all'analisicomplessa. Ha fornito inoltre la dimostrazione della convergenza delle somme parziali delle serie di Fourier (1966), nella quale ha utilizzato una tecnica che è alla base del moderno concetto di trasformata rapida di Fourier. ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] fine del 19° sec. la g. proiettiva non sfuggì all’analisi dei fondamenti della g. e della intera matematica; venne così messa parte compatta della varietà spazio-tempo sia una varietà compatta complessa liscia X, di dimensione tre, tale che la classe ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] soluzioni x=2 k, y=k, e x=3 h, y=h con h, k numeri complessi qualsiasi.
E. quadratica (o di 2° grado). In una sola incognita è del tipo ax2+bx e. differenziali, ma nel successivo sviluppo dell’analisi e delle sue applicazioni si è più spesso ...
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analisi
anàliṡi s. f. [dal gr. ἀνάλυσις, der. di ἀναλύω «scomporre, risolvere nei suoi elementi»]. – 1. Scomposizione di un tutto, concreto o astratto, nelle parti che lo costituiscono, soprattutto a scopo di studio; si oppone a sintesi, e...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...