analisifunzionaleanalisifunzionale settore disciplinare che ha come oggetto di studio le funzioni o famiglie di funzioni, viste come elementi di opportuni spazi astratti, detti appunto spazi funzionali, [...] , equazioni nelle quali l’incognita è rappresentata da una funzione. Uno dei problemi che hanno dato origine all’analisifunzionale è l’equazione integrale di → Fredholm di seconda specie. I primi risultati sull’esistenza e l’unicità delle soluzioni ...
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In matematica, variabile y che dipende non da una o più variabili, ma da una funzione f; in simboli: y=F(f). Un f. non è da confondere con una funzione composta (o funzione di funzione): la y è f. di f(x), [...] varie funzioni analitiche, già ampiamente sviluppato, per classi di funzioni importanti, nell’analisi ordinaria.
L’ analisifunzionale è il capitolo della matematica che tratta dei funzionali. È merito di V. Volterra (1887) e di J. Hadamard (1910) l ...
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funzionalefunzionale [agg. e s.m. Der. di funzione] [agg.] [ANM] Analisi, o calcolo, f.: teoria che generalizza agli spazi di funzioni i metodi e i risultati del-l'analisi matematica classica: v. funzionale, [...] A della superficie limitata dagli assi x, y, dalla retta x=1 e dalla curva y=f(x) è un f. di f(x): A=∫1₀f(x)dx: v. funzionale, analisi. ◆ [ANM] F. convesso: f. per il quale valga la relazione F[αf(x)+ (1-α)g(x)]≤αF[f(x)]+(1-α)F[g(x)], con 0≤α≤1, per ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisifunzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisifunzionale
L'analisifunzionale acquista una precisa identità nel [...] A ammette un inverso continuo. La dimostrazione standard di questa asserzione richiede l'uso di due importanti teoremi di analisifunzionale: uno è il teorema di Hahn-Banach; l'altro è un caso speciale del cosiddetto principio di uniforme limitatezza ...
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È molto difficile definire con precisione cos’è l’analisi matematica. Se si pensa all’algebra come al ramo della matematica consacrata al calcolo letterale e alle strutture nell’ambito delle quali tale [...] integrabile malgrado lo sia il suo valore assoluto |f|.
La teoria di Lebesgue dell’integrazione apre la strada all’analisifunzionale, nella quale le funzioni divengono punti di uno spazio vettoriale di dimensione infinita (i valori f(t) assunti da ...
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L'a. n. è una branca della matematica che si occupa di individuare, analizzare e implementare algoritmi per la risoluzione approssimata di problemi matematici in genere, che possono scaturire da pure speculazioni, [...] ecc.).
L'esame approfondito di tecniche più sofisticate confluisce nei vasti capitoli della teoria dell'approssimazione e dell'analisifunzionale. In breve, individuato uno spazio di funzioni munito di una metrica, se ne considera un sottospazio di ...
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analisi infinitesimale
analisi infinitesimale settore della matematica che comprende il calcolo differenziale e integrale nonché la teoria dei limiti, delle serie, delle frazioni continue e dei prodotti [...] infinitesimale nascono invece la teoria degli spazi hilbertiani, la teoria degli spazi funzionali astratti (→ analisifunzionale) e la teoria delle strutture. Analisi matematica è la locuzione più generale oggi in uso per indicare questo ambito ...
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analisi armonica
analisi armonica branca dell’analisi matematica che studia l’andamento di una funzione come sovrapposizione di andamenti ondulatori periodici fondamentali, le armoniche, da cui il nome. [...] è costituito dallo studio dei gruppi topologici. Le trasformate di Fourier possono infatti essere estese a trasformate in funzioni definite su gruppi localmente compatti. Numerose sono le connessioni tra l’analisi armonica e l’ → analisifunzionale. ...
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Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] della m., sia per le tecniche usate sia per le notevoli difficoltà superate. In generale, settori come l’analisifunzionale e il calcolo delle variazioni si sono giovati dell’estensione infinito-dimensionale del calcolo differenziale classico con l ...
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Matematico francese (Parigi 1886 - ivi 1971), prof. di analisi e meccanica razionale alla École nationale des mines di St.-Étienne (dal 1910), poi (dal 1920) a Parigi, prima come prof. di analisi all'École [...] a lui si devono ricerche originali e importanti trattati di analisi, meccanica, calcolo delle probabilità, analisifunzionale, teoria delle equazioni integro-differenziali. Nel calcolo delle probabilità, di notevole importanza sono i suoi contributi ...
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funzionale1
funzionale1 agg. [der. di funzione, sul modello del fr. fonctionnel]. – 1. a. Relativo a una funzione, inerente alle funzioni esercitate da una persona: competenza f.; privilegi f.; qualifiche f., le qualifiche che, nell’ordinamento...
sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...