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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. Analisi complessa Jeremy Gray Analisi complessa Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] XVIII secolo. Nel XIX sec. fu invece elaborata una ricca teoria delle funzioni di variabili complesse e l'analisi complessa acquisì una dignità pari a quella dell'analisi reale. Ciò fu dovuto sia alla possibilità di passare dal dominio reale a quello ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento Jeremy Gray Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento La teoria generale [...] calcolo differenziale e integrale. Nel corso del XIX sec., essa assunse sempre di più il significato di analisi complessa; molte sottigliezze e applicazioni dell'analisi reale sono creazioni degli ultimi anni del XIX sec. o dei primi anni del XX. Non ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA

forma modulare

Enciclopedia della Matematica (2017)

forma modulare forma modulare in analisi complessa, particolare funzione olomorfa che così si definisce. Sia M2(Z) il gruppo delle matrici quadrate di ordine 2 a coefficienti interi aventi determinante [...] peso k ≥ 2 rispetto a Γ è una funzione ƒ: H → C a valori nel campo complesso, dove H è il semipiano superiore del piano di Argand-Gauss (numeri complessi con parte immaginaria positiva), che soddisfa le condizioni seguenti: • ƒ è olomorfa su H; • ƒ ... Leggi Tutto
TAGS: PIANO DI ARGAND-GAUSS – EQUAZIONE FUNZIONALE – FUNZIONE OLOMORFA – ANALISI COMPLESSA – SERIE DI FOURIER
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Rouche, teorema di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Rouche, teorema di Rouché, teorema di in analisi complessa, traduce il fatto che perturbando di poco una funzione analitica ƒ(z) i suoi zeri si spostano, ma il loro numero non muta. Precisamente il teorema [...] afferma che, date due funzioni ƒ(z) e g(z), analitiche nello stesso dominio Ω avente come frontiera un ciclo Γ sul quale risulta |g(z)| < |ƒ(z)|, le funzioni ƒ(z) e ƒ(z) + g(z) ammettono lo stesso numero ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONE ANALITICA – ANALISI COMPLESSA

Julia, problema di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Julia, problema di Julia, problema di problema di analisi complessa posto da G.-M. Julia: data una funzione G(z, w) intera di due variabili complesse, i cui zeri costituiscono un insieme non vuoto e [...] non rappresentabile come una retta di equazione z = z0, e detto punto eccezionale di G un numero complesso b tale che G(b, w) non si annulla per alcun valore di w, quale è la caratterizzazione dell’insieme E dei punti eccezionali? Julia mostrò che E ... Leggi Tutto
TAGS: ANALISI COMPLESSA – NUMERO COMPLESSO

gruppo monodromico

Enciclopedia della Matematica (2013)

gruppo monodromico gruppo monodromico in analisi complessa e in algebra, gruppo delle funzioni analitiche i cui prolungamenti analitici coincidono lungo cammini omotopi. ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONI ANALITICHE – ANALISI COMPLESSA – ALGEBRA

ANALISI MATEMATICA

Enciclopedia Italiana - IX Appendice (2015)

È molto difficile definire con precisione cos’è l’analisi matematica. Se si pensa all’algebra come al ramo della matematica consacrata al calcolo letterale e alle strutture nell’ambito delle quali tale [...] Mallat e Ingrid Daubechies, e che interviene negli algoritmi di compressione d’immagine (JPEG2000). L’analisi delle funzioni f=f(z) a valori complessi di una variabile complessa z derivabili nel senso che il loro tasso di crescita ammette un limite ... Leggi Tutto
TAGS: PRINCIPIO D’INDETERMINAZIONE DI HEISENBERG – CHARLES JEAN DE LA VALLÉE POUSSIN – LEGGE DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE – EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI
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Carleson, Lennart

Enciclopedia on line

Matematico svedese (n. Stoccolma 1928); prof. alle univ. di Stoccolma (1954-55), di Uppsala (dal 1955) e della California meridionale di Los Angeles (1986), ha dato contributi fondamentali all'analisi [...] di Fourier e all'analisi complessa. Ha fornito inoltre la dimostrazione della convergenza delle somme parziali delle serie di Fourier (1966), nella quale ha utilizzato una tecnica che è alla base del moderno concetto di trasformata rapida di Fourier. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: ANALISI COMPLESSA – SERIE DI FOURIER – SISTEMA DINAMICO – PREMIO ABEL – LOS ANGELES
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geometria

Enciclopedia on line

In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali. Cenni storiciL’antichità - L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] fine del 19° sec. la g. proiettiva non sfuggì all’analisi dei fondamenti della g. e della intera matematica; venne così messa parte compatta della varietà spazio-tempo sia una varietà compatta complessa liscia X, di dimensione tre, tale che la classe ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: OPERAZIONI DI PROIEZIONE E SEZIONE – TEORIA QUANTISTICA DEI CAMPI – TEORIA DELLE SUPERSTRINGHE – POSTULATO DELLE PARALLELE – METODO DELL’ASSONOMETRIA
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equazione

Enciclopedia on line

Matematica Definizioni Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] soluzioni x=2 k, y=k, e x=3 h, y=h con h, k numeri complessi qualsiasi. E. quadratica (o di 2° grado). In una sola incognita è del tipo ax2+bx e. differenziali, ma nel successivo sviluppo dell’analisi e delle sue applicazioni si è più spesso ... Leggi Tutto
CATEGORIA: COMPUTO DEL TEMPO – TEMI GENERALI – ALGEBRA
TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL’ALGEBRA – PRINCIPIO DI ELETTRONEUTRALITÀ – TEORIA DELLE BIFORCAZIONI – POLINOMIO CARATTERISTICO – FUNZIONI TRIGONOMETRICHE
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Vocabolario
anàliṡi
analisi anàliṡi s. f. [dal gr. ἀνάλυσις, der. di ἀναλύω «scomporre, risolvere nei suoi elementi»]. – 1. Scomposizione di un tutto, concreto o astratto, nelle parti che lo costituiscono, soprattutto a scopo di studio; si oppone a sintesi, e...
nùmero
numero nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
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