anellodipolinomi
Luca Tomassini
Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Si definisce anellodipolinomi F[x] in una indeterminata x l’insieme dei simboli a0+a1x+...+anxn, dove n è un intero non [...] così ottenuti. Se
p(x)=a0+a1x+...+anxne an≠0,
l’intero n si chiama grado di p(x) e si indica δp(x). La generalizzazione al caso F[x1,...,xν] dianellidipolinomi a più variabili è immediata, tenendo conto della definizione δx1α1x2α2...xναν=∑αι. L ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] variabili su K tali che K[Y, Y′] è un anellodipolinomi. Da quanto si è visto per la seconda e. di Painlevé, la derivazione corrispondente per SII è
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la quale è una derivazione per l'anellodipolinomi K[Q, P], dove K è un campo differenziale ...
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(v. topologia, App:. III, 11, p. 960; algebra omologica, App. IV, I, p. 87)
Introduzione. - L'a.o. ha le sue origini nella teoria d'omologia di gruppi astratti che fu coinvolta nello studio di certi spazi [...] J.Towber, 1975; M. Krusemeyer, 1975). J.-P. Serre aveva dimostrato il seguente teorema: se k è un corpo, e A è un anellodipolinomi su k, A=k [t1,...,tn], allora ogni A-modulo proiettivo f.g. è stabilmente libero; e nel 1955 aveva aperto il problema ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] Δ0,A. Ciò che rende il caso di genere 0 particolarmente interessante è il fatto che l'anellodi coomologia di
è un anellodipolinomi nelle classi δA, duali di Poincaré di Δ0,A, modulo un ideale R di relazioni molto semplici:
Le relazioni sono le ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] Daniel Quillen e Suslin, secondo la quale un modulo proiettivo su un anellodipolinomi su un campo è libero e i tentativi, in parte riusciti, di estendere ad anelli e varietà, classici invarianti dell'aritmetica dei numeri algebrici. In questo campo ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] data per le forme algebriche nel 1902, Hilbert formula una questione più generale: se l'intersezione fra un anellodipolinomi e un sottocampo del suo campo delle frazioni sia sempre finitamente generata. Il problema ha avuto una lunga storia ...
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Hilbert, problemi di
Hilbert, problemi di lista di problemi (23 in tutto), all’epoca irrisolti, esposti in parte da D. Hilbert nel 1900, in occasione del secondo Congresso internazionale dei matematici [...] n variabili k [x1, …, xn] è finitamente generato da k? Oppure: l’anello degli invarianti di un gruppo algebrico che agisce su un anellodipolinomi è sempre finitamente generato? Il problema è stato risolto in senso negativo nel 1959 dal matematico ...
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QUILLEN, Daniel
Carlo Cattani
Matematico statunitense, nato a Orange (New Jersey) il 27 giugno 1940. Conseguito il Ph.D. in matematica alla Harvard University (1969), è stato professore di Matematica [...] e topologia differenziale. Si deve infine a Q. la dimostrazione (1976) di un'importante congettura di J.-P. Serre (1955) riguardante i moduli proiettivi sugli anellidipolinomi.
Fra le opere principali: Homotopical algebra (1967); Higher algebraic K ...
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Serre, congettura di
Serre, congettura di in algebra, riguarda una particolare relazione tra moduli su un anellodipolinomi K[x1, …, xn], dove K è un campo. È nota anche come problema di Serre, perché [...] da Serre poneva la questione se fosse vera anche l’implicazione inversa. Il teorema di Quillen-Suslin, stabilisce che se A = K[x1, …, xn] è un anellodipolinomi a coefficienti in un campo (o più in generale in un dominio a ideali principali ...
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Quillen-Suslin, teorema di
Quillen-Suslin, teorema di in algebra, stabilisce che se A = K[x1, ..., xn] è un anellodipolinomi a coefficienti in un campo K (o più in generale in un dominio a ideali principali), [...] allora ogni modulo proiettivo finitamente generato è libero (→ Serre, congettura di). ...
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