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anello di polinomi

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

anello di polinomi Luca Tomassini Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Si definisce anello di polinomi F[x] in una indeterminata x l’insieme dei simboli a0+a1x+...+anxn, dove n è un intero non [...] così ottenuti. Se p(x)=a0+a1x+...+anxne an≠0, l’intero n si chiama grado di p(x) e si indica δp(x). La generalizzazione al caso F[x1,...,xν] di anelli di polinomi a più variabili è immediata, tenendo conto della definizione δx1α1x2α2...xναν=∑αι. L ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: DOMINIO A FATTORIZZAZIONE UNICA – POLINOMIO IRRIDUCIBILE – ANELLI COMMUTATIVI – DAVID HILBERT – COMMUTATIVO
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EQUAZIONI

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131). Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] variabili su K tali che K[Y, Y′] è un anello di polinomi. Da quanto si è visto per la seconda e. di Painlevé, la derivazione corrispondente per SII è ∙ ∙ la quale è una derivazione per l'anello di polinomi K[Q, P], dove K è un campo differenziale ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DEL CALCOLO INTEGRALE – ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI PARIGI – ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI TORINO – EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – DISUGUAGLIANZA ISOPERIMETRICA
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ALGEBRA OMOLOGICA

Enciclopedia Italiana - V Appendice (1991)

(v. topologia, App:. III, 11, p. 960; algebra omologica, App. IV, I, p. 87) Introduzione. - L'a.o. ha le sue origini nella teoria d'omologia di gruppi astratti che fu coinvolta nello studio di certi spazi [...] J.Towber, 1975; M. Krusemeyer, 1975). J.-P. Serre aveva dimostrato il seguente teorema: se k è un corpo, e A è un anello di polinomi su k, A=k [t1,...,tn], allora ogni A-modulo proiettivo f.g. è stabilmente libero; e nel 1955 aveva aperto il problema ... Leggi Tutto
TAGS: SERIE DI POTENZE FORMALI – TEORIA DELLE CATEGORIE – INSIEME DI GENERATORI – ALGEBRICAMENTE CHIUSO – STRUTTURE ALGEBRICHE
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten

Storia della Scienza (2003)

La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten Enrico Arbarello Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] Δ0,A. Ciò che rende il caso di genere 0 particolarmente interessante è il fatto che l'anello di coomologia di è un anello di polinomi nelle classi δA, duali di Poincaré di Δ0,A, modulo un ideale R di relazioni molto semplici: Le relazioni sono le ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra Claudio Procesi Algebra Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] Daniel Quillen e Suslin, secondo la quale un modulo proiettivo su un anello di polinomi su un campo è libero e i tentativi, in parte riusciti, di estendere ad anelli e varietà, classici invarianti dell'aritmetica dei numeri algebrici. In questo campo ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA

Invarianti, Teoria degli

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Invarianti, Teoria degli Claudio Procesi La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] data per le forme algebriche nel 1902, Hilbert formula una questione più generale: se l'intersezione fra un anello di polinomi e un sottocampo del suo campo delle frazioni sia sempre finitamente generata. Il problema ha avuto una lunga storia ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: DOMINIO A FATTORIZZAZIONE UNICA – TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – TEOREMA DI CAYLEY-HAMILTON – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – SEGNO DELLA PERMUTAZIONE
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Hilbert, problemi di

Enciclopedia della Matematica (2017)

Hilbert, problemi di Hilbert, problemi di lista di problemi (23 in tutto), all’epoca irrisolti, esposti in parte da D. Hilbert nel 1900, in occasione del secondo Congresso internazionale dei matematici [...] n variabili k [x1, …, xn] è finitamente generato da k? Oppure: l’anello degli invarianti di un gruppo algebrico che agisce su un anello di polinomi è sempre finitamente generato? Il problema è stato risolto in senso negativo nel 1959 dal matematico ... Leggi Tutto
TAGS: SISTEMA DI ASSIOMI DI → ZERMELO-FRAENKEL – TEOREMA DI INCOMPLETEZZA DI GÖDEL – EQUAZIONE DIFFERENZIALE LINEARE – EQUAZIONE DI EULERO-LAGRANGE – TEOREMA DI → KRONECKER-WEBER

QUILLEN, Daniel

Enciclopedia Italiana - V Appendice (1994)

QUILLEN, Daniel Carlo Cattani Matematico statunitense, nato a Orange (New Jersey) il 27 giugno 1940. Conseguito il Ph.D. in matematica alla Harvard University (1969), è stato professore di Matematica [...] e topologia differenziale. Si deve infine a Q. la dimostrazione (1976) di un'importante congettura di J.-P. Serre (1955) riguardante i moduli proiettivi sugli anelli di polinomi. Fra le opere principali: Homotopical algebra (1967); Higher algebraic K ... Leggi Tutto
TAGS: MASSACHUSETTS INSTITUTE OF TECHNOLOGY – TEORIA DELLE CATEGORIE – UNIVERSITÀ DI OXFORD – GEOMETRIA ALGEBRICA – HARVARD UNIVERSITY
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Serre, congettura di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Serre, congettura di Serre, congettura di in algebra, riguarda una particolare relazione tra moduli su un anello di polinomi K[x1, …, xn], dove K è un campo. È nota anche come problema di Serre, perché [...] da Serre poneva la questione se fosse vera anche l’implicazione inversa. Il teorema di Quillen-Suslin, stabilisce che se A = K[x1, …, xn] è un anello di polinomi a coefficienti in un campo (o più in generale in un dominio a ideali principali ... Leggi Tutto
TAGS: GEOMETRIA ALGEBRICA – ANELLO DI POLINOMI – FIBRATI VETTORIALI – MODULO PROIETTIVO – VARIETÀ ALGEBRICA

Quillen-Suslin, teorema di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Quillen-Suslin, teorema di Quillen-Suslin, teorema di in algebra, stabilisce che se A = K[x1, ..., xn] è un anello di polinomi a coefficienti in un campo K (o più in generale in un dominio a ideali principali), [...] allora ogni modulo proiettivo finitamente generato è libero (→ Serre, congettura di). ... Leggi Tutto
TAGS: ANELLO DI POLINOMI – MODULO PROIETTIVO – IDEALI PRINCIPALI – ALGEBRA
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