ordinamento
ordinamento o relazione d’ordine, relazione antisimmetrica e transitiva (→ antisimmetria; → transitività). La proprietà di antisimmetria porta a escludere ordinamenti di tipo circolare: infatti, [...] fissando un verso di percorrenza su una circonferenza, si ha che dati due suoi punti distinti, ciascuno precede e ciascuno segue l’altro nel verso stabilito; per questo tale proprietà è anche detta anticircolare. ...
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pfaffiano
pfaffiano polinomio il cui quadrato esprime il determinante di una matrice antisimmetrica. Per esempio
poiché il determinante della matrice è x 2. Il nome è dovuto a J.F. Pfaff. ...
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ordinamento largo
ordinamento largo ordinamento su un insieme A che, oltre alle proprietà antisimmetrica e transitiva (proprie di ogni ordinamento) ha anche la proprietà riflessiva. Per esempio la relazione [...] d’ordine «minore o uguale», in simboli ≤, è un ordinamento largo di ciascuno degli insiemi numerici N, Z, Q e R (→ ordinamento) ...
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anticircolarita
anticircolarità [Comp. di anti- e circolarità] [ALG] Carattere di una relazione d'ordine, antisimmetrica, che si può dare fra gli elementi di un insieme, opposta alla circolarità, cioè [...] quando nella relazione d'ordine l'elemento iniziale e quello finale non coincidono; l'esempio più semplice di a. si ha pensando a un segmento percorso in un determinato senso ...
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ordinamento stretto
ordinamento stretto ordinamento su un insieme A che ha soltanto le proprietà antisimmetrica e transitiva (proprie di ogni ordinamento) e non è riflessivo. Per esempio la relazione [...] d’ordine «essere minore», in simboli <, è un ordinamento stretto di ciascuno degli insiemi numerici N, Z, Q e R. Infatti, x < y implica x ≠ y (→ ordinamento) ...
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antisimmetriaantisimmetria termine usato con diversi significati in diversi ambiti dell’algebra.
☐ Una relazione ρ su un insieme A si dice antisimmetrica se vale l’implicazione seguente, dove a e b [...] sono arbitrari elementi di A: se a ρ b e b ρ a allora a = b. Si dice anche che la relazione gode della proprietà antisimmetrica. Una definizione logicamente equivalente è la seguente: se a ρ b e a ≠ b allora non (b ρ a). Tutte le relazioni d’ordine ( ...
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preordine
preordine in algebra, relazione che gode delle proprietà riflessiva e transitiva. Si differenzia da una relazione d’ordine per il fatto di non essere antisimmetrica. È per esempio un preordine [...] la relazione di divisibilità definita nell’insieme Z dei numeri interi, perché, qualunque sia k ∈ Z0, come k divide −k, anche −k divide k (→ relazione) ...
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antisimmetria
antisimmetrìa s. f. [comp. di anti-1 e simmetria]. – In matematica, la proprietà di un ordinamento, di un ente, ecc., di essere antisimmetrico.
antisimmetrico
antisimmètrico agg. [comp. di anti-1 e simmetrico] (pl. m. -ci). – 1. In matematica, termine usato con sign. diversi in contesti diversi. In partic., una relazione binaria R si dice antisimmetrica quando R(a, b) e R(b, a) hanno...