sottospazio ortogonale
sottospazio ortogonale in algebra lineare, dati uno spazio vettoriale V su un campo K dotato di prodotto scalare, qui indicato con 〈 , 〉, e un suo sottoinsieme S, è il sottoinsieme [...] w di S, tali cioè che ∀v ∈ V, 〈w, v〉 = 0, che si dimostra essere un sottospazio di V. Due sottospazi U e W di V si dicono ortogonali se U ⊆ V ⊥ (e allora, per la simmetria del prodotto scalare, è anche V ⊆ U ⊥) (si veda anche → somma diretta). ...
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complementocomplemento termine generico che si riferisce alla considerazione di un insieme di elementi residuali rispetto a una determinata caratteristica (→ complementazione; → complemento algebrico).
☐ [...] (e si indica con F ⊥) l’insieme dei vettori di V ortogonali a F rispetto al prodotto scalare dato. Il complementoortogonale di un sottospazio è in particolare un suo complemento ed è univocamente determinato.
☐ In un reticolo, con operazioni ∧ e ∨ e ...
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Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] secondo diagramma della (22), in cui la fibra 6-1 (Q) è lo spazio tangente a S2 in Q o, in modo equivalente, il complementoortogonale Q⊥ di Q in ℝ3. Si tratta in questo caso di un fibrato vettoriale di rango 2, poiché F è uno spazio vettoriale di ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] A(f). NA e RA sono sottospazi invarianti di ℋ(V1) e ℋ(V2) rispettivamente. Ne segue che NA⊥ e ÒA sono sottospazi chiusi invarianti, ove NA⊥ - ‛complementoortogonale' di NA - è l'insieme di tutti gli f tali che (f•g) = 0 per tutti i g in NA; ÒA è la ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] (U) mediante il coniugio ζ→ζ- e k(λ,U)=k(λ-,U*); N(λ,U) ed N(λ,U*) hanno la stessa dimensione ed F(λ,U) è il complementoortogonale di N(λ-,U*); inoltre, se E(λ,U) è l'autospazio di U per l'autovalore λ (cioè l'insieme di tutti gli x tali che U∙x=λx ...
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operatore di proiezione
Luca Tomassini
Sia ℋ uno spazio vettoriale e P un’applicazione lineare (operatore) di ℋ in sé. Se P=P2 allora P è detto operatore di proiezione. Di particolare importanza è il [...] . Si ha inoltre (I−P)2=I−2P+P2=I−P, così che anche I−P è un proiettore (evidentemente ortogonale). Lo spazio lineare XI−P={x∈ℋ tali che (I−P)x=x} coincide con il complementoortogonale di XP in ℋ: se x∈XI−P e y∈XP allora (x,y)=((I−P)x,Py)=(x,(I−P)Py ...
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somma diretta
somma diretta di due sottospazi vettoriali V1 e V2 di uno stesso spazio vettoriale V, aventi per intersezione il solo elemento nullo, è lo spazio vettoriale, denotato con V1 ⊕ V2, costituito [...] → spazio euclideo) e se W è un suo sottospazio, allora l’insieme W ⊥ formato da tutti i vettori di V ortogonali a ogni elemento di W è ancora un sottospazio di V per cui risulta V = W ⊕ W ⊥. Il sottospazio W ⊥ è detto il complementoortogonale di W. ...
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Astronomia
C. celesti Coppia di parametri (precisamente, coppia di angoli) atti a individuare la posizione di un astro sulla sfera celeste o, se si vuole, atti a individuare un punto della sfera stessa. [...] cioè si conduce per S un arco c di cerchio massimo ortogonale ad a sino a incontrare a medesimo in S′. Si chiama del luogo (in luogo di h, può essere misurato il suo complemento, cioè la distanza zenitale z): ϕ si ricava dalla relazione ϕ−δ ...
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Biologia
In biologia cellulare, r. endoplasmatico (o endoplasmico), sistema di cavità delimitate da membrane, presente nel citoplasma di tutte le cellule. È costituito da una membrana formata da un unico [...] r. e che si attenuano esponenzialmente in direzione ortogonale a esso, così rapidamente da ridursi ad ampiezza . si possono introdurre le nozioni di limite e di convergenza. R. complementato R. nel quale esistono due elementi, indicati con 0 e 1 tali ...
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coseno
coséno s. m. [dal lat. scient. cosinus, cioè co(mplementi) sinus «seno del complemento»]. – 1. In matematica, dato un angolo α e determinato un segmento su uno dei due lati, si chiama coseno dell’angolo α (cos α) il rapporto tra la...