BircheSwinnerton-Dyer, congetturadiBircheSwinnerton-Dyer, congetturadi uno dei sette → problemi del millennio. Come per altri analoghi problemi, la congetturadiBircheSwinnerton-Dyerè stata [...] k tale che la funzione può essere riscritta come (s – 1)k ƒ(s), dove ƒ(s) è una funzione analitica che non si annulla per s = 1, la congetturadiBircheSwinnerton-Dyer afferma che l’ordine di annullamento di L(E, s) nel punto s = 1 è il rango diE. ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] analitica di L( f, s) e quindi di L(E, s). La seconda parte della congetturadiBircheSwinnerton-Dyerè nota, grazie ai teoremi di Benedict Gross e Don Zagier (v., 1986) e Victor Kolyvagin (v., 1990), solamente se l'ordine di annullamento di L(E, s ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] siano sufficienti per farci comprendere se esistano soluzioni regolari (in presenza di dati regolari).
La congetturadiBircheSwinnerton-DyerÈdi nuovo una congetturadi tipo analitico nel contesto della teoria dei numeri ma riguarda le soluzioni ...
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Selezione di 7 problemi matematici proposti nel 2000 dal Clay Mathematics Institute (CMI) di Cambridge, Massachusetts, che ha stanziato per la risoluzione di ognuno di essi un premio di 1 milione di dollari. [...] Hodge Afferma che per le varietà algebriche proiettive i cicli di Hodge sono combinazioni lineari razionali di cicli algebrici.
CongetturadiBircheSwinnerton-Dyer Afferma che si può stabilire se una curva ellittica ha un numero finito o infinito ...
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millennio, problemi del
millènnio, problèmi del locuz. sost. m. pl. – Selezione di sette problemi matematici proposti nel 2000 dal Clay mathematics institute (CMI) di Cambridge nel Massachusetts, che [...] difficile da trattare tanto più quanto ci si allontana da essi.
CongetturadiBircheSwinnerton-Dyer. – Considerata una delle questioni fondamentali della matematica contemporanea, afferma che si può stabilire se una curva ellittica ha un numero ...
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problemi del millennio
problemi del millennio (millennium prize problems) espressione con cui si indica una serie di problemi matematici (7 in tutto) ancora in larga parte irrisolti. Il Clay Mathematics [...] recentemente (2002) anche per la dimensione 3; 6) la congetturadiBircheSwinnerton-Dyer sulle curve ellittiche: consiste nel determinare il numero di punti razionali di una curva ellittica; in alcuni casi particolari si ha che la curva ha infiniti ...
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congetturacongettura affermazione ritenuta vera sulla base di una serie di prove o evidenze, e nell’esperienza mai contraddetta da alcuna prova, ma non ancora dimostrata; per esempio, la congettura [...] lemmi, sono: la congetturadi Bertrand (→ Čebyšëv, teorema di); di → BircheSwinnerton-Dyer; di → Cantor; di → Catalan; di → Erdős; di → Erdős-Turan; di → Hartshorne; di → Hodge; di → Keplero; di → Legendre; di → Mordell; di → Nagata; dei numeri ...
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BirchBirch Bryan John (Burton upon Trent, Staffordshire, 1931) matematico inglese. Membro della Royal Society dal 1972, ha incentrato le sue ricerche soprattutto sulla teoria dei numeri. Con P. Swinnerton-Dyer [...] ha lavorato sulle funzioni L associate alle curve ellittiche. Insieme hanno formulato la congettura che porta i loro nomi (→ BircheSwinnerton-Dyer, congetturadi). ...
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curva ellittica
curva ellittica curva proiettiva piana E definita da un’equazione del tipo y2 = x3 + ax + b con a e b tali che il discriminante δE = 4a3 + 27b2 ≠ 0. Se Eè una curva ellittica definita [...] studio delle proprietà aritmetiche delle curve ellittiche (→ BircheSwinnerton-Dyer, congetturadi).
A una curva ellittica Eè associata una funzione di variabile complessa s, indicata con L(E, s) e detta funzione L definita dalla formula:
dove p ...
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Swinnerton-DyerSwinnerton-Dyer Peter Henry Francis (Ponteland, Northumberland, 1927) matematico. Si è occupato di teoria dei numeri e ha lavorato insieme a B. Birch sulle funzioni L associate alle curve [...] ellittiche. Insieme hanno formulato la congettura che porta i loro nomi. È stato eletto membro della Royal Society nel 1967. ...
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