lipschitzianolipschitziano 〈lìpsŠiziano〉 [agg. Der. del cognome di R.O.S. Lipschitz] [ANM] Funzione l.: lo è una funzione reale f(P) in un insieme S di punti quando esista una costante reale positiva [...] diLipschitz) sia |f(P₁)-f(P₂)|≤L|P₁-P₂|, per ogni coppia P₁, P₂ di punti in S; tale funzione è assolut. continua (e perciò uniformemente continua) nell'insieme S. La nozione di unica, almeno in un certo intorno di x₀, la soluzione che verifica una ...
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uniformemente
uniformemente avverbio che indica che una certa proprietà, dipendente da più parametri, viene goduta in modo indipendente da uno dei parametri. Per esempio, nella definizione di funzione [...] se tale δ dipende da ε ma non da x. Analogamente, nella definizione di serie o successione convergente in E compare un indice N, dipendente da ε di due variabili (x, y) è uniformemente lipschitziana in y rispetto a x se la costantedi → Lipschitz ...
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GEOMETRIA (gr. γεωμετρία)
Federigo ENRIQUES
Gin. F.
1. Le origini. - Geometria significa etimologicamente "misura della terra", e rimane ancora traccia di questo significato nella denominazione di "geometri" [...] lo studio degli spazi a curvatura costante, riconoscendo ch'essi possono anche caratterizzarsi come regioni di spazî proiettivi, in cui le geodetiche costituiscono le linee rette. E. B. Christoffel e R. Lipschitz hanno affrontato la questione dell ...
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FUNZIONE
Leonida TONELLI
Salvatore PINCHERLE
. Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] ; altrettanto deve dirsi di quelle che soddisfano alla condizione diLipschitz, vale a dire di quelle per le quali di z. Partendo dalla (19) si giunge all'espressione di Γ in forma di prodotto infinito, dovuta al Gauss,
C essendo ancora la costantedi ...
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SERIE
Giovanni SANSONE
Luigi GALVANI
(ted. Reihe). -1. Termine matematico con cui si designa l'operazione di addizione, estesa - sotto opportune condizioni, che le assicurino un senso preciso - al [...] la serie
la cui somma γ = 0,57721566. . . è la costantedi Eulero-Mascheroni (v. funzione, n. 44; mascheroni).
4. Proprietà formali delle f(x). Gli studî di Dirichlet (1829), R. Lipschitz (1864), Dini (1880) e di altri eminenti analisti assicurarono ...
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Daremo qui di seguito una rapida visione sintetica dei principalissimi progressi conseguiti nell'ultimo trentennio e dei nuovi punti di vista affermatisi in quei vitali rami dell'analisi matematica dominati [...] , per esempio, l'ipotesi che la funzione f, pensata come funzione di y, soddisfi alla cosiddetta condizione diLipschitz, cioè che esista una costante positiva A tale da aversi sempre (nell'intorno di P0)
Il teorema si estende facilmente alle e ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] è la costantedi Eulero-Mascheroni. Quando si tratta di serie Lipschitz (1823-1903), avevano dimostrato che sotto ipotesi molto generali una funzione era rappresentabile in quel modo. Si erano tuttavia serviti di un procedimento di integrazione di ...
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L'Ottocento: fisica. Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Craig G. Fraser
Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Origine dei concetti di sforzo e di deformazione
La teoria matematica [...] una costante elastica, A una costantedi proporzionalità e r il raggio didi un ellissoide. Questa linea di pensiero sarà alla base di una serie di ricerche matematiche sempre più astratte, la più notevole delle quali fu lo studio di Rudolf Lipschitz ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] lavori precedenti diLipschitz, Christoffel e altri, essi scrissero una serie di importanti articoli, tra cui spiccano la memoria di Ricci- scelta è naturale. Se si immagina di percorrere la curva a velocità costante, il primo asse è diretto come ...
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