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Sierpinski, curva di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Sierpinski, curva di Sierpiński, curva di denominazione di alcune curve frattali piane, continue, definite per ricorrenza, che, al tendere all’infinito del numero dei passi, riempiono il quadrato unitario. [...] quanto riempie una superficie, una curva di Sierpiński ha dimensione di Hausdorff uguale a 2 (→ dimensione frattale); essa si ottiene come limite S di una successione di curve chiuse {Sn} che rimangono all’interno di un quadrato, ma sono costituite ... Leggi Tutto
TAGS: PROBLEMA DEL → COMMESSO VIAGGIATORE – DIMENSIONE DI HAUSDORFF – CURVA DI SIERPIŃSKI – DIMENSIONE FRATTALE – CURVE FRATTALI

Sierpinski

Enciclopedia della Matematica (2013)

Sierpinski Sierpiński Wacław Franciszek (Varsavia 1882 - 1969) matematico polacco. Principale esponente della scuola matematica polacca dei primi anni del Novecento e fondatore della rivista «Fundamenta [...] oggetti matematici definibili attraverso una procedura iterativa infinita (il triangolo di Sierpiński, il tappeto di Sierpiński, la curva di Sierpiński), oggi classificati come frattali. Pubblicò più di 700 articoli e 50 libri, tra cui: Leçons sur ... Leggi Tutto
TAGS: PRIMA GUERRA MONDIALE – TEORIA DEGLI INSIEMI – TEORIA DEI NUMERI – MATEMATICA – TOPOLOGIA
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PEANO, Giuseppe

Dizionario Biografico degli Italiani (2015)

PEANO, Giuseppe Clara Silvia Roero PEANO, Giuseppe. – Nacque a Spinetta, nei pressi di Cuneo, il 27 agosto 1858, secondogenito di Bartolomeo e di Rosa Cavallo, proprietari terrieri. Frequentò le scuole [...] delle idee tradizionali» (I motivi fondamentali dell’opera di G. Peano, in In memoria di Giuseppe Peano, a cura di A. Terracini, 1955, p. 24). La curva di Peano ispirò e stimolò la creatività di molti matematici. Fra i primi, David Hilbert, che ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: JOHANN PETER GUSTAV LEJEUNE DIRICHLET – CENTRO DI DOCUMENTAZIONE TERRITORIALE – ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI TORINO – FUNZIONE DI PIÙ VARIABILI – GEOMETRIA DIFFERENZIALE
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Il semplice e il complesso dalla fisica alla biologia

Frontiere della Vita (1998)

Il semplice e il complesso dalla fisica alla biologia Luciano Pietronero (Dipartimento di Fisica e Unità INFM, Università degli Studi di Roma 'La Sapienza', Roma, Italia) The Abdus Salam International [...] : l'insieme di Cantor, l'intreccio di Sierpinski, l'insieme di Julia, ecc. (Mandelbrot, 1983). Un elemento comune di questi insiemi è porta a un profilo (landscape) di fitness (che in fisica corrisponde a una curva di potenziale), nel quale il sistema ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANTROPOLOGIA FISICA – TEMI GENERALI

Caos

Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)

Caos Robert L. Devaney Introduzione storica Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] che la dimensione frattale coglie, in un certo senso, ciò che vedono i nostri occhi: il triangolo di Sierpinski è un oggetto più complicato di una curva a una dimensione, ma non riempie un piano a due dimensioni o una superficie. In accordo con ciò ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – METEOROLOGIA – LOGICA MATEMATICA – MATEMATICA APPLICATA
TAGS: MASSACHUSETTS INSTITUTE OF TECHNOLOGY – EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE – EQUAZIONE ALLE DERIVATE PARZIALI – DIMENSIONE DI HAUSDORFF – FIOCCO DI NEVE DI KOCH

Frattali

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Frattali Luciano Pietronero La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] punto e quindi, per scale sufficientemente piccole, tale curva può essere approssimata dalla sua tangente e perde ogni usuali. Se per esempio consideriamo l'intreccio di Sierpinski e cerchiamo di calcolare la densità dei punti occupati, otteniamo che ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: GRUPPO DI RINORMALIZZAZIONE – EQUAZIONI DI NAVIER-STOKES – EQUILIBRIO TERMODINAMICO – EQUAZIONI DIFFERENZIALI – INSIEME DI MANDELBROT

frattale

Enciclopedia della Matematica (2017)

frattale frattale termine con cui si indicano oggetti geometrici (in particolare curve) dotati di alcune caratteristiche peculiari come l’autosomiglianza o autosimilarità e la dimensione frazionaria [...] cubo, con N = 8 si avrebbe r = 2 e quindi D = 3. Per la curva di Koch, N = 4, ma r = 3 da cui si ricava D = (log N di questo tipo sono la polvere di → Cantor e la spugna di → Sierpiński, costruita anche in versione triangolare (triangolo di Sierpiński ... Leggi Tutto
TAGS: LIMITE DI UNA SUCCESSIONE – INSIEME DI MANDELBROT – TRIANGOLI EQUILATERI – GEOMETRIA FRATTALE – NUMERI COMPLESSI
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo David E. Rowe I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo Problemi matematici [...] Hausdorff e Wacław Sierpiński. Hilbert stesso nel 1925 tracciò persino un abbozzo di dimostrazione, dell'infondatezza al 1876, quando Harnack dimostrò che nel piano proiettivo una curva di grado n non può avere più di 1/2(n−1)(n−2)+1 rami distinti e ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA

Leggi di scala

Enciclopedia del Novecento (2004)

Leggi di scala LLUCIANO PIETRONERO di Luciano Pietronero SOMMARIO: 1. Leggi di scala e complessità. ▭ 2. Strutture frattali. ▭ 3. Invarianza di scala e non analiticità. ▭ 4. Transizioni di fase e gruppo [...] (2n) = log3/log2 = 1,58496… 2) Per l'intreccio di Sierpinski volume e lunghezza sono quindi connessi da un esponente non intero. Questa relazione di regolarità o analiticità. Queste proprietà di regolarità comportano, per esempio, che data una curva ... Leggi Tutto

INSIEME

Enciclopedia Italiana (1933)

INSIEME (fr. ensemble; sp. conjunto; ted. Menge; ingl. class, set) Guido ASCOLI È vocabolo del linguaggio comune, indicante la riunione di più cose, concepita come un solo oggetto, ed è entrato nel linguaggio [...] punto descrive il segmento, il suo corrispondente descrive una curva (non certo nel senso intuitivo della parola) che ed., Berlino 1928; W. Sierpiński, Leçons sur les nombres transfinis, Parigi 1928. Per la teoria degl'insiemi di punti: W. H. e ... Leggi Tutto
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