(II, p. 421; App. II, I, p. 125; III, I, p. 61; IV, I, p. 83)
Negli ultimi dieci anni lo sviluppo dell'a. è stato molto vivace. Ai temi di ricerca già consolidati se ne sono aggiunti nuovi e ne sono stati [...] .L. Brylinski.
Algebra omologica. − Questo ramo dell'a. sembrava ormai essenzialmente esaurito, quando i lavori di A. Connes, D. Quillen e altri sulla omologia ciclica hanno riportato questo soggetto a nuova vita mostrando che esistevano strutture di ...
Leggi Tutto
(v. topologia, App:. III, 11, p. 960; algebra omologica, App. IV, I, p. 87)
Introduzione. - L'a.o. ha le sue origini nella teoria d'omologia di gruppi astratti che fu coinvolta nello studio di certi spazi [...] perciò (gennaio 1976) che, poiché i k-moduli sono liberi, lo sono anche i k[t1,...,tn]-moduli proiettivi f.g. (teorema di D. Quillen e A. A. Suslin). E questa è la risposta alla congettura di Serre, per tutti gli n e per tutti i corpi.
Alla stessa ...
Leggi Tutto
Suslin
Suslin Andreij Aleksandrovič (Leningrado, oggi San Pietroburgo, 1950) matematico russo. Ha studiato all’università di Leningrado dove ha conseguito il dottorato nel 1974. Insegna alla Northwestern [...] algebra e la geometria algebrica, aree in cui ha ottenuto importanti riconoscimenti. Nel 1976, insieme a D. Quillen ha dimostrato il teorema (→ Quillen-Suslin, teorema di) che risolse il problema formulato da J.-P. Serre nel 1955 (→ Serre, congettura ...
Leggi Tutto
QUILLEN, Daniel
Carlo Cattani
Matematico statunitense, nato a Orange (New Jersey) il 27 giugno 1940. Conseguito il Ph.D. in matematica alla Harvard University (1969), è stato professore di Matematica [...] spesso aperti da vari anni, mostrando straordinarie doti d'inventiva e di virtuosismo tecnico soprattutto nel tradurre con semplici manipolazioni algebriche. Originale è il suo metodo d'indagine nell'algebra omologica e nella teoria delle categorie ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] della K-teoria. L'americano Daniel G. Quillen definisce quella che oggi è chiamata la K-teoria km, e una densa nube di cenere che s'innalza sino a circa 15 km d'altezza e ricade al suolo formando entro un cerchio di parecchie decine di km uno strato ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] . Una successione esatta si indica allora brevemente con
[5] 0→C→D→E→0.
La costruzione del complesso singolare è funtoriale in quanto, se ricerche: una congettura di Serre, risolta da Daniel Quillen e Suslin, secondo la quale un modulo proiettivo su ...
Leggi Tutto
Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] non sono finitamente generati e pertanto la risposta è negativa. D'altra parte una lunga serie di ricerche ha messo in Tsygan da un lato e Jean-Louis Loday e Daniel Quillen dall'altro permette di ridurre tale coomologia alla coomologia ciclica ...
Leggi Tutto
Premio istituito dal matematico canadese John Charles Fields (Hamilton 1863 - Toronto 1932); è il massimo riconoscimento internazionale per la ricerca matematica. Le F. sono assegnate a matematici non [...] S. Smale (1966); A. Baker, H. Hironaka, S.P. Novikov, J.G. Thompson (1970); E. Bombieri, D.B. Mumford (1974); P.R. Deligne, C.L. Fefferman, G.A. Margulis, D.G. Quillen (1978); A. Connes, W.P. Thurston, S.T. Yau (1982); S. Donaldson, G. Faltings, M.H ...
Leggi Tutto
Serre, congettura di
Serre, congettura di in algebra, riguarda una particolare relazione tra moduli su un anello di polinomi K[x1, …, xn], dove K è un campo. È nota anche come problema di Serre, perché [...] alcuna congettura, ma si limitò a porre il problema nel 1955. Il problema è stato poi risolto nel 1976 in modo indipendente dal matematico statunitense D.G. Quillen e dal matematico russo A.A. Suslin, per cui è anche conosciuto come teorema di ...
Leggi Tutto