Dirac, deltadiDirac, deltadi distribuzione descrivibile informalmente come una “funzione” δ(x) che ha valore 0 per ogni x ≠ 0, mentre per x = 0 ha un valore infinito in modo che il suo integrale, [...] asse reale) è uguale a 1:
Al di là dell’interpretazione euristica, formalmente il deltadiDirac non è una funzione, perché l’integrale tra −∞ e +∞ di una funzione ovunque nulla tranne in un punto è nullo. Essendo più propriamente una distribuzione ...
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Fisico e matematico inglese (Bristol 1902 - Tallahassee, Florida, 1984), premio Nobel per la fisica nel 1933. Diplomato in ingegneria elettrica, virò poi i suoi interessi verso la scienza fondamentale. [...] da C. Anderson nel 1932. Sempre nell’ambito della matematica della meccanica quantistica, D. introdusse la distribuzione delta (deltadiDirac), utilizzata anche nello studio delle equazioni differenziali alle derivate parziali, e uno schema ...
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deltadelta quarta lettera dellʼalfabeto greco (minuscolo δ, ∂; maiuscolo Δ) utilizzata con valore simbolico in vari contesti della matematica. Con delta maiuscola si indicano: il discriminante Δ = b2 [...] funzione come nella scrittura Δƒ = ƒ(x + Δx) − ƒ(x); lʼoperatore di Laplace (→ laplaciano). La delta minuscola δ è usata per indicare la distribuzione deltadi → Dirac e il simbolo di → Kronecker, mentre ∂ è usata per indicare la derivata parziale. ...
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Ottica
Mario Bertolotti
Luigi Alberto Lugiato
Alice Sinatra
(XXV, p. 776; App. II, ii, p. 472; III, ii, p. 338; V, iii, p. 803; v. ottica non lineare, App. IV, ii, p. 701)
Ottica non lineare
di Mario [...] e stati non classici del campo elettromagnetico è segnata dagli stati coerenti ∣αo〉, per i quali la P(α) è una distribuzione deltadiDirac: P(α,α*)=δ(α−αo)δ(α*−αo*).
Si può dimostrare che lo stato coerente ∣α〉 è ottenuto dallo stato fondamentale ...
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IMMAGINE
Vito Cappellini
(XVIII, p. 887)
Elaborazione analogica e numerica delle immagini. - Introduzione. - Con il termine i. in bianco e nero s'intende riferirsi a una distribuzione di luminanza o [...] dalla sua risposta impulsiva h(x,y), che è l'uscita del sistema con la funzione impulsiva (o operatore deltadiDirac) in ingresso. L'uscita del sistema è esprimibile mediante la convoluzione della funzione d'ingresso con la risposta impulsiva ...
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Green, funzione di
Green, funzione di (di prima specie) in analisi, per l’equazione di → Poisson Δu = ƒ, è una funzione che permette di scrivere la soluzione del problema di → Dirichlet u = φ su ∂Ω. [...] δ, dove δ è la distribuzione deltadi → Dirac, e fissato un punto P ∈ Ω, si determini una funzione armonica h(Q) tale che h(Q) = − Γ(|P − Q|) su ∂Ω. Allora la funzione di Green
permette di scrivere la soluzione del problema di Dirichlet nella forma ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] -Kac. La soluzione fondamentale Q dell'equazione alle derivate parziali
cioè la soluzione che tende a δ(t) - funzione deltadiDirac - quando x → 0, è data dalla media condizionata relativa al moto browniano (sotto opportune condizioni su V), cioè ...
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I risultati dell'elaborazione neuronale come fonte dell'informazione
John Hertz
(Niels Bohr Institute, Blagdameswey Copenaghen, Danimarca)
Una parte consistente della neurofisiologia si occupa dell'interpretazione [...] rispetto alla risposta r:
formula [10]
Per le sequenze di impulsi, r(t) è semplicemente un insieme di funzioni deltadiDirac in corrispondenza ai tempi di emissione degli impulsi, ti, e quindi
formula [11]
Le funzioni filtro Fn vengono quindi ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] che vi è un taglio nello spettro delle frequenze e in molti casi esso può essere stimato a priori dalla teoria; di conseguenza la covarianza di ẽ(t) non è una funzione deltadiDirac ma è del tipo
2D 2D senΩτ
[71] formula
dove Ω è la frequenza ...
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