derivatacomplessaderivatacomplessa estensione del concetto di derivata a funzioni di variabile complessa, ƒ: C → C, definita analogamente al caso reale:
Una funzione ƒ che ammette derivatacomplessa [...] in un aperto Ω ⊆ C si dice analitica, o olomorfa, in Ω (→ funzione analitica) ...
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derivataderivata concetto fondamentale dellʼanalisi infinitesimale, che trova numerosissime applicazioni anche in tutte le scienze sperimentali. La derivata è una funzione dedotta (o derivata) in modo [...] una funzione in una incognita si aggiunge al sostantivo derivata lʼaggettivo ordinaria.
Lʼestensione a funzioni a variabili complesse è possibile e porta a introdurre il concetto di → derivatacomplessa e quello di → funzione analitica. La nozione di ...
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funzione olomorfa
funzione olomorfa in un aperto Ω ⊆ C, funzione ƒ(z), complessa di variabile complessa, per la quale esiste in Ω la derivatacomplessa ƒ′ (z); in altri termini, si tratta di una funzione [...] che è derivabile in senso complesso in tutti i punti in cui è definita, vale a dire esiste il limite
dove Δz è un incremento complesso, in tutto l’insieme di valori complessi per i quali è definita. In questo caso si precisa, appunto, che la ...
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funzione analitica
funzione analitica in analisi, funzione complessa di variabile complessa, ƒ(z), che in un aperto Ω ⊆ C ammette derivatacomplessa
Una funzione analitica in Ω è anche detta funzione [...] di → Cauchy; da queste si deduce che ƒ è dotata di derivata di ogni ordine e che è sviluppabile in serie di → Taylor un intorno qualsiasi di z0 la funzione ƒ assume tutti i valori complessi, eccettuato al più uno. Per esempio, la funzione ez ammette ...
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olomorfia
olomorfia in analisi, proprietà di una funzione complessa di variabile complessa definita su un aperto Ω ⊆ C consistente nel fatto che per ogni punto z0 di Ω esiste una serie di potenze di [...] interno al cerchio di convergenza è uguale al valore ƒ(z). Una funzione è olomorfa in Ω se e solo se ammette derivatacomplessa in ogni punto di Ω. Il termine olomorfia è quindi sinonimo di analiticità e si usa in locuzioni come «dominio di olomorfia ...
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Cauchy-Riemann, condizioni di
Cauchy-Riemann, condizioni di dette anche condizioni di monogenia, sono condizioni necessarie e sufficienti affinché una funzione differenziabile di dominio R2 e codominio [...] C, u(x, y) + iv(x, y), R2 → C, pensata come funzione ƒ(z) della variabile complessa z = x + iy sia dotata di derivatacomplessa. Le due condizioni nel campo reale
equivalgono in C all’unica condizione ...
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Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo, [...] Si definisce sostanzialmente come per le funzioni di variabile reale. Se z è la variabile complessa, la funzione f(z) si dice derivabile in senso complesso (anche olomorfa o monogena o analitica) nel punto z0 interno al campo di definizione, se ...
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Stato dell’Europa meridionale, corrispondente a una delle regioni naturali europee meglio individuate, data la nettezza dei confini marittimi e di quello terrestre: la catena alpina, con la quale si collega [...] metà del 20° sec.), benché la produzione di latte e derivati sia aumentata; gli ovini e più ancora i caprini registrano Alleanza Verdi e Sinistra, +Europa e Impegno civico, ha ottenuto complessivamente circa il 26% dei voti con il PD intorno al 19%. ...
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Stati Uniti d’America Stato federale dell’America Settentrionale, il cui territorio è suddiviso tra 50 Stati membri e il Distretto di Colombia, nel quale sorge la capitale Washington. La continuità territoriale [...] Slavi erano pochissimi, e nel 1928 si fissò il limite annuo complessivo a 150.000 unità per tutte le provenienze. I freni vennero in tutta la sua crudezza. Modello paradigmatico di un naturalismo derivato dall’opera di É. Zola è McTeague (1899), ...
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In senso oggettivo, il complesso di norme giuridiche, che comandano o vietano determinati comportamenti ai soggetti che ne sono destinatari, in senso soggettivo, la facoltà o pretesa, tutelata dalla legge, [...] d. penale militare e quello della navigazione.
Il complesso delle norme giuridiche che disciplinano l’attuazione del d. inoltre prevista una procedura di sospensione dal godimento dei d. derivanti dallo status di membro dell’Unione in caso di grave ...
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primitivo1
primitivo1 agg. [dal lat. primitivus «primo», der. dell’avv. primĭtus «in primo luogo», der. di primus «primo»]. – 1. Che è relativo a, o proprio di, un periodo di tempo anteriore a quello attuale: egli in se stesso faccendo della...
scala
s. f. [lat. tardo scala -ae (nel lat. class. soltanto al plur., scalae -arum), der. di scandĕre «salire»]. – 1. Termine generico per indicare varî tipi di strutture fisse o mobili, a scalini o a pioli, che consentono alle persone di...