Dedekind, dominiodiDedekind, dominiodi o anello diDedekind, particolare struttura algebrica costituita da un dominio d’integrità A (cioè un anello commutativo unitario privo di divisori dello zero) [...] è un dominiodiDedekind; più precisamente, un dominiodiDedekind è un dominio a ideali principali se e solo se è un dominio a fattorizzazione unica.
Un primo esempio fondamentale didominiodiDedekind è la chiusura integrale di un dominio d ...
Leggi Tutto
numero di classe
numero di classe in teoria dei numeri, numero associato a un campo per estensione di una definizione data per un dominiodi → Dedekind. Per ogni ideale I di un dominiodiDedekind, esiste [...] Ii tale che I ⋅ Ii = (z) dove (z) è un ideale principale. Inoltre in un dominiodiDedekind con gruppo delle classi ideali finito, vi è una lista finita di ideali Ii tali che la precedente equazione è soddisfatta per qualche I. Il numero dei suoi ...
Leggi Tutto
classi ideali, gruppo delle
classi ideali, gruppo delle in algebra, particolare gruppo costruito a partire da un dominiodi → Dedekind. In tale dominio si definisce una relazione di equivalenza tra ideali [...] , se esistono due elementi non nulli del dominio, indicati con a e b, tali che (a) · I = (b) · J, dove (a) e (b) indicano rispettivamente gli ideali principali generati da a e b. Le classi di equivalenza sono dette classi ideali e costituiscono un ...
Leggi Tutto
dominiodominio termine utilizzato in matematica con diversi significati; in generale, si riferisce comunque a un ambiente in cui si opera.
☐ In algebra e analisi, il dominiodi una funzione ƒ: X → Y [...] , talvolta il termine dominio è usato in algebra come sinonimo di → dominio d’integrità, di cui costituiscono casi particolari i → domini euclidei, i → domini a fattorizzazione unica, i → domini a ideali principali e i dominidi → Dedekind.
☐ In uno ...
Leggi Tutto
dominio d'integrita
dominio d’integrità o dominio, anello commutativo unitario e integro, vale a dire privo di divisori dello zero (→ anello). In un dominio d’integrità, come in ogni anello integro, [...] affinché esso possa essere immerso in un campo. Casi particolari didomini d’integrità sono i → domini a fattorizzazione unica, i → domini a ideali principali, i → domini euclidei e i dominidi → Dedekind, ottenuti richiedendo ulteriori proprietà. ...
Leggi Tutto
Fisica
Nella meccanica statistica classica con i. statistico, o con il termine ensemble, introdotto da J.W. Gibbs, si indicano famiglie di stati di equilibrio macroscopico. Nello spazio delle fasi, cioè [...] altri cultori della teoria degli i., oltre a E. Zermelo, furono R. Dedekind, E. Borel, H. Lebesgue, C. de la Vallée Poussin, M. dominiodi teorie più particolareggiate. Così quando si introducano, per gli elementi di un insieme, delle operazioni di ...
Leggi Tutto
Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] ); inoltre è un anello principale (nel senso che ogni ideale di Z è principale ossia è costituito dai multipli di un elemento di Z); Z è poi anche un dominiodi integrità perché è privo di divisori dello zero. Infine Z è un anello ordinato; difatti ...
Leggi Tutto
Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] inizio del 1870, culminò nella teoria diDedekind degli ‛ideali' nei corpi di numeri algebrici. Gran parte della teoria Le varietà complesse che vi appaiono sono elementi di quella classe didominidi Cartan per i quali il gruppo degli automorfismi è ...
Leggi Tutto
STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] Inoltre appariva organicamente connessa alla filosofia e alla teologia, dominata da un clima pitagorico e platonico fino alla fine dell e non un travestimento di un’idea logica; l’insiemistica diDedekind non ha nulla di filosofico, ma affonda le ...
Leggi Tutto