La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] permutabili, le leggi commutative, le leggi quoziente. Spiega inoltre le nozioni di elemento neutro, elemento semplificabile, elementoinvertibile, l'insieme degli interi razionali e le potenze. Introduce il concetto generale di azione di un insieme ...
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elementi associati
elementi associati in un anello A, due elementi a e b diversi da zero si dicono associati se a divide b e, contemporaneamente, b divide a. Equivalentemente, a e b sono associati se [...] esiste un elementoinvertibile c di A tale che b = c · a. Nell’anello Z dei numeri interi, due numeri sono associati se e solo se sono l’uno l’opposto dell’altro. Nell’anello K[x] dei polinomi a coefficienti in un campo K, due polinomi p(x) e q(x) ...
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elemento primo
elemento primo in algebra, generalizzazione del concetto di → numero primo. La generalizzazione a un qualunque dominio di integrità A obbliga a distinguere due concetti, la irriducibilità [...] a di A non nullo e non invertibile è irriducibile se ammette solamente divisori banali, cioè invertibili o a esso associati (→ elementi associati);
• un elemento p di A non nullo e non invertibile è primo se, comunque si prendano a, b ∈ A, se ...
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Biologia
Termine introdotto da A. Weismann per indicare presunti aggregati di molecole contenuti nel nucleo delle cellule sessuali e che conterrebbero i fattori per la determinazione delle cellule.
In [...] è il d. di una sottomatrice quadrata di ordine k formata dagli elementi che si trovano all’incrocio di k righe e di k colonne di Matrice inversa Una matrice quadrata A a valori in un campo K è invertibile se e solo se det(A)≠0. In tal caso det(A−1 ...
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Parte della fisica che studia i processi macroscopici implicanti scambi e conversioni di calore; lo studio termodinamico, puramente fenomenologico, descrive i sistemi fisici con un numero limitato di parametri, [...] si esprime analiticamente nella forma
dove δQ è la quantità elementare di calore scambiata nel ciclo dal sistema con la sorgente diminuisce dal tempo 0 al tempo t, e al tempo t si invertono le velocità, allora a un tempo maggiore di t si deve avere ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] lt;a′1. Si può quindi iterare il procedimento ottenendo l’uno dopo l’altro gli elementi di una successione decrescente b, a′1, a′2 …, a′n, … dalla formula P, ottenuta da A, è scelta non singolare e facilmente invertibile. Ponendo R = P–1Q = I−P–1A e ...
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Biologia
In genetica, tratto di DNA che fa parte di un operone e condiziona la trascrizione dei geni strutturali immediatamente adiacenti (➔ operone).
Filosofia
In filosofia analitica, un’espressione [...] f→df/dx. L’insieme Ω risulta dotato della struttura di gruppo abeliano e i suoi elementi, a meno di eguaglianze, sono 1, Dk, D–k (k=1, 2, …), ω è un o. lineare continuo da A in B univocamente invertibile, anche l’o. inverso ω–1 è lineare e continuo. ...
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Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] nel secondo; le yi sono legate alle xi da un cambiamento invertibile di coordinate, del tipo yi=fi(x1, ..., xn) per i può considerare il loro prodotto V×V′ come insieme delle coppie di elementi appartenenti a V e V′. Ciò non basta però per parlare di ...
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simmetria Distribuzione ordinata delle parti di un oggetto tale che si possa individuare un elemento geometrico (un punto, una linea, una superficie) rispetto al quale a ogni punto dell’oggetto posto da [...] secondo caso, una simmetria è associata a una trasformazione invertibile che lascia invariati l’insieme degli stati possibili di un piano di simmetria di una figura F (detti anche genericamente elementi di simmetria di F) sono un punto, una retta, ...
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spettro In varie discipline scientifiche e tecniche, termine frequentemente usato per indicare la composizione armonica di una grandezza variabile nel tempo.
Botanica
S. biologico Lo s. ottenuto dalle [...] indica con σ(T), l’insieme dei numeri complessi λ tale che non sia invertibile su tutto B la trasformazione λI−T, dove I è l’identità di appartiene allo s. puntuale se nel dominio di T esiste un elemento x≠0 tale che (λI−T)x=0; λ invece appartiene ...
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invertire
(ant. invèrtere) v. tr. [dal lat. invertĕre, comp. di in-1 e vertĕre «volgere»] (io invèrto, ecc., meno com. invertisco, invertisci, ecc.; pass. rem. invertìi, letter. raro invèrsi, ecc.). – 1. Volgere o dirigere nel verso contrario:...
dia1
dia1 s. f., invar. – Accorciamento di diapositiva, usata per lo più con valore collettivo e in funzione appositiva, o come primo elemento compositivo: pellicola dia, pellicola invertibile adoperata per ricavarne diapositive; proiettore...