Bessel, equazionediBessel, equazionedi in analisi, equazione differenziale lineare della forma x 2y″ + xy′ + (x 2 − ν2)y = 0, con ν, detta ordine dell’equazione e delle sue soluzioni, generalmente [...] significativo nello studio delle onde. Le sue soluzioni sono dette funzioni diBessel, e designate con il simbolo J±ν(x) (funzioni diBesseldi prima specie), sicché l’integrale generale della equazionediBessel ha la forma c1Jν(x) + c2J−ν(x). Se ν ...
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Bessel Friedrich Wilhelm
Bessel 〈bèsël〉 Friedrich Wilhelm [STF] (Minden 1784 - Königsberg 1846) Prof. di astronomia (1810) nell'univ. di Königsberg e fondatore del locale Osservatorio astronomico. ◆ [...] u₁)2+...+(v✄ur)2≤(v✄v); quando r=n, tale relazione vale sempre come uguaglianza (identità di B.). La disuguaglianza di B. s'estende agli spazi hilbertiani. ◆ [ANM] Equazionedi B.: ha la forma t2x..+tx.+(t2-λ2)x=0, con x, t variabili (il punto indica ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente diequazioni [...] che si presenta in fenomeni diversi (per es., le oscillazioni di una catena sospesa) è l'equazionediBessel, in cui n è un parametro
La storia dell'equazionediBessel mostra una caratteristica importante per molti capitoli significativi della ...
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Laplace, trasformazione di
Laplace, trasformazione di utile strumento per lo studio diequazioni differenziali lineari, sia ordinarie che alle derivate parziali, perché permette di trasformare problemi [...] :
Il metodo si può applicare anche a equazioni lineari a coefficienti polinomiali: per esempio, trasformando l’equazionedi → Bessel si ottiene la trasformata di Jn(at), che è
Nel caso diequazioni differenziali alle derivate parziali lineari a ...
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Whittaker Sir Edmund Taylor
Whittaker 〈uìtikë〉 Sir Edmund Taylor (Southport 1873 - Edimburgo 1956) Prof. di meccanica nell'univ. di Edimburgo (1912); socio straniero dei Lincei (1922). ◆ [ANM] Equazione [...] di W.: equazione differenziale del secondo ordine, y''+[(1/4-n2)/x2+k/x-1/4]y=0, con punti singolari a 0 e ∞; è la forma ridotta di un'equazione ipergeometrica degenere e per k=0 è equivalente all'equazionediBessel. ...
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Fourier, serie di
Fourier, serie di in analisi, serie di funzioni goniometriche associata a una funzione periodica, di cui costituisce il cosiddetto sviluppo, nel senso che la funzione data è la somma [...] una serie della forma
Molte altre serie di funzioni hanno la stessa struttura formale delle serie di Fourier; in particolare le serie di → polinomi ortogonali e le serie di funzioni diBessel (→ Bessel, equazionedi; si vedano per queste serie le ...
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equazione differenziale, problemi ai limiti per una
equazione differenziale, problemi ai limiti per una problemi di grande importanza in quelle applicazioni in cui vengono assegnate delle condizioni [...] che la teoria si estenda senza sostanziali differenze (è il caso, per esempio, delle equazionidi → Bessel, e di quelle che danno luogo alle famiglie di polinomi ortogonali), ma in generale accanto o al posto dello spettro puntuale formato dagli ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] se ne ottengono infinite altre, alterandole per un fattore di proporzionalità. Per es., l’equazione x2−5 x y+6 y2=0 ammette le soluzioni problemi di fisica matematica. Sono integrali dell’e. diBessel le cosiddette funzioni diBesseldi prima ...
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MICROONDE
Nello Carrara
Generalità. - Nel campo delle radioonde ha acquistato in questi ultimi anni particolare importanza la gamma delle m.; si tratta delle onde elettromagnetiche la cui lunghezza [...] nullo per le onde TM; la seconda essendo valida per una guida a sezione circolare di raggio r, anm rappresentando le radici n-me dell'equazione ottenuta eguagliando a zero la funzione diBessel Jm(x) per le onde TM o la sua derivata per le onde TE ...
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besseliano
agg. – Relativo all’astronomo e matematico ted. F. W. Bessel (1784-1846): anno b. o di Bessel, detto anche anno fittizio (lat. scient. annus fictus), anno solare usato in astronomia, che si fa iniziare dall’istante in cui la longitudine...