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omotopia

Enciclopedia on line

In matematica, la corrispondenza generata tra due catene di un complesso, e più in generale tra due applicazioni, quando la prima può deformarsi con continuità nella seconda. La teoria dell’o. costituisce [...] n di giri, nello stesso verso, attorno al foro della corona. Se, allora, si suddividono i cicli in classi di equivalenza ponendo in una medesima classe tutti i cicli tra loro omotopi, si ottiene, nel caso del cerchio (i cui cicli sono anzi tutti ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: CLASSI DI EQUIVALENZA – GRUPPO FONDAMENTALE – STRUTTURA ALGEBRICA – SPAZIO TOPOLOGICO – COMMUTATIVO
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equivalenza omotopica

Enciclopedia della Matematica (2013)

equivalenza omotopica equivalenza omotopica → omotopia. ... Leggi Tutto
TAGS: OMOTOPIA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo John McCleary La topologia algebrica all'inizio del XX secolo Le radici della topologia algebrica [...] svilupparono però lentamente. Infine Hurewicz introdusse la nozione di equivalenza omotopica per spazi. Due spazi X e Y sono omotopicamente equivalenti se esistono funzioni continue f:X→Y e g:Y→X con g∘f omotopa all'applicazione identica su X e f∘g a ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA

omotopia

Enciclopedia della Matematica (2013)

omotopia omotopia in topologia algebrica, concetto fondamentale, da cui deriva la relazione di equivalenza sull’insieme degli spazi topologici detta equivalenza omotopica. Dal momento che spazi topologici [...] all’istante iniziale t = 0 e torna al medesimo punto all’istante finale t = 1. Due cappi di base x0 si dicono equivalenti se sono omotopi relativamente a {0, 1}. Il gruppo fondamentale di X con punto base x0 è il gruppo che ha come elementi le classi ... Leggi Tutto
TAGS: SPAZIO CONNESSO PER ARCHI – RELAZIONE DI EQUIVALENZA – SEMPLICEMENTE CONNESSO – EQUIVALENZA OMOTOPICA – GRUPPO FONDAMENTALE

invarianza omotopica

Enciclopedia della Matematica (2013)

invarianza omotopica invarianza omotopica proprietà che non varia su ogni classe di equivalenza omotopica. Per esempio, nel caso di funzioni ƒ invarianti per omotopia si ha che ƒ(X) = ƒ(Y) se X e Y sono [...] due spazi topologici omotopicamente equivalenti (→ omotopia). Dal momento che due spazi topologicamente equivalenti sono anche omotopicamente equivalenti, gli invarianti omotopici sono anche invarianti topologici (→ invarianza topologica) e, come ... Leggi Tutto
TAGS: EQUIVALENZA OMOTOPICA – CLASSE DI EQUIVALENZA – SPAZI TOPOLOGICI – TOPOLOGICAMENTE

Emisferi cerebrali

Enciclopedia del Novecento (1977)

Emisferi cerebrali Henry Hecaen e Giovanni Berlucchi di Henry Hecaen e Giovanni Berlucchi EMISFERI CEREBRALI Dominanza cerebrale di Henry Hecaen sommario: 1. Introduzione. 2. Emisfero sinistro. a) Dominanza [...] a S II e M II nell'altro emisfero hanno una disposizione omotopica abbastanza poco rigida, che permette forse una mescolanza di proprietà di luogo fattori: a) vi potrebbe essere una completa equivalenza funzionale fra gli emisferi di questi soggetti, ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANATOMIA – PATOLOGIA – PATOLOGIA ANIMALE
TAGS: CORPO GENICOLATO LATERALE – SISTEMA NERVOSO CENTRALE – FUNZIONI DEL LINGUAGGIO – ELETTROENCEFALOGRAMMA – PRIMA GUERRA MONDIALE
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La grande scienza. Geometria non commutativa

Storia della Scienza (2003)

La grande scienza. Geometria non commutativa Alain Connes Geometria non commutativa Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] X è il quoziente di S1 secondo la relazione di equivalenza che identifica i punti dell'orbita della rotazione irrazionale: [10 che: Allora lo scalare φn(E,E,E) è invariante per omotopia per proiettori (idempotenti) E∈Mn(A). (Qui φ è stato esteso ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA

Geometria non commutativa

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Geometria non commutativa Alain Connes Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] il quoziente di S1 secondo la relazione di equivalenza che identifica i punti dell'orbita della rotazione 0 ∀aj ∈ A. Allora lo scalare φn(E,E,E) è invariante per omotopia per proiettori (idempotenti) E∈Mn(A) (qui φ è stato esteso univocamente a ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – TEORIA QUANTISTICA DEI CAMPI – APPROSSIMAZIONE SEMICLASSICA – ELETTRODINAMICA QUANTISTICA – GRUPPO DI RINORMALIZZAZIONE
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Equazioni differenziali: problemi non lineari

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Equazioni differenziali: problemi non lineari Jean Mawhin La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] ) = u(T), u′(0) = u′(T), ū = 0 [41] è equivalente al problema di punto fisso in C∼ [44] formula con Φ(ū,ũ) limitata [46] u″+cu′+au+bu3=h(x), u(0)=u(T), u′(0)=u′(T) e introduciamo l'omotopia (con λ∈[0,1]) [47] u″+cu′+au+λbu3=λh(x), u(0)=u(T), u′(0)= ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – EQUAZIONE ALLE DERIVATE PARZIALI – TEOREMA DI ESISTENZA DEGLI ZERI – DIMOSTRAZIONE PER ASSURDO – TEOREMA DELLA DIVERGENZA
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Vocabolario
omotòpico
omotopico omotòpico agg. [comp. di omo- e gr. τόπος «luogo»; nel sign. 2, der. di omotopia] (pl. m. -ci). – 1. In geologia stratigrafica, di strati, sedimenti, depositi della stessa facies, ma di diversa età. 2. In matematica, di nozione che...
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