funzione quasi-periodicafunzione quasi-periodicafunzioneƒ: R → R per la quale ∀ε > 0 esiste un insieme {τ}ε ⊆ R relativamente denso tale che ∀τ ∈ {τ}ε risulta
Per insieme relativamente denso [...] Fourier classiche, si può ottenere una successione di polinomi trigonometrici che converge uniformemente a ƒ in tutto R.
La nozione di funzione quasi-periodica si estende a funzioniƒ: R → X, con X spazio di Banach, sostituendo il modulo con la norma ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] nell’Ottocento. Il risultato fondamentale di queste ricerche è che praticamente qualsiasi funzioneperiodicaƒ(x) può essere scritta come serie di Fourier o, se non periodica, come integrale:
In questa forma entra in crisi l’idea settecentesca di ...
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Fourier, serie di
Fourier, serie di in analisi, serie di funzioni goniometriche associata a una funzioneperiodica, di cui costituisce il cosiddetto sviluppo, nel senso che la funzione data è la somma [...] T ≠ 2π, allora
con
Nelle applicazioni alle equazioni differenziali alle derivate parziali, la funzioneƒ(x) non è periodica, ma è definita in un intervallo limitato, che si può pensare sia (0, 2π), e viene estesa per periodicità quando se ne ...
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Fisica
In acustica si definiscono suoni armonici o armoniche i suoni componenti, di varia altezza e di frequenza multipla di una stessa, che costituiscono un suono composto insieme con il componente [...] fondamentale.
Analisi a. Ogni funzioneperiodicaf (t) di periodo T, anche non continua, soddisfacente a certe condizioni stabilite da P.G.L. Dirichlet (verificate nei più comuni problemi fisici), si può sviluppare in serie di Fourier, cioè in una ...
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FUNZIONE
Leonida TONELLI
Salvatore PINCHERLE
. Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] p (u) è precisamente di secondo ordine; essa ha un polo doppio per u = 0.
d) Due funzionif (u) aventi una coppia comune di periodi sono l'una funzione algebrica dell'altra.
e) Ogni furizione ellittica è legata algebricamente con la propria derivata ...
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funzioneperiodicafunzioneperiodica di periodo T > 0, funzioneƒ(x) tale che ƒ(x + T) = ƒ(x), ∀x ∈ Dom(ƒ). Questo implica che se x ∉ Dom(ƒ ), anche x + T ∉ Dom(ƒ); inoltre T è il più piccolo numero [...] . Se i periodi sono incommensurabili, si introduce il concetto di funzione quasi-periodica.
La nozione di funzioneperiodica si estende a funzioniƒ: C → C. Per esempio: la funzione esponenziale ek ha periodo 2πi; le funzioni ellittiche ammettono due ...
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FUNZIONE (XVI, p. 185)
Luigi AMERIO
Funzioni di più variabili complesse. - La teoria delle f. di più variabili complesse ha ricevuto negli ultimi decennî sviluppi notevolissimi, che ne hanno permesso [...] un insieme relativamente denso di numeri τ, per ciascuno dei quali risulti
I numeri τ sono detti i quasi-periodi, relativi al valore ε, della funzionef(t). ln questo caso, l'ampiezza di inclusione, lε dipende da ε: come è evidente, al tendere di ε ...
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funzione, campionamento di una
funzione, campionamento di una nelle applicazioni tecniche della matematica, procedura che trasforma un segnale fisico di tipo analogico, quale per esempio un brano musicale, [...] particolare quando la funzione da campionare è un segnale analogico continuo dipendente dal tempo y = ƒ(t); in questo caso, per generare sottointervalli uguali, come partizione dell’asse temporale si considera il periodo di campionamento Tc, oppure ...
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Scienza che ha per oggetto lo studio dei fenomeni collettivi suscettibili di misura e di descrizione quantitativa: basandosi sulla raccolta di un grande numero di dati inerenti ai fenomeni in esame, e [...] ha, da Servio Tullio in poi, il census, enumerazione sistematica e periodica dei cittadini e dei loro beni. Dopo la caduta dell’Impero Romano le frequenze cumulate (relative) come:
La funzioneF(∙), che a ogni modalità xj associa la corrispondente ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] una s. di Fourier. Sotto ipotesi molto ampie, la s. di Fourier di una funzionef(x), periodica di periodo 2π converge alla funzione stessa nei punti di continuità di f(x) e alla media aritmetica dei suoi limiti destro e sinistro nei punti di ...
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periodico2
perïòdico2 agg. [dal lat. periodĭcus, gr. περιοδικός, der. di περίοδος «periodo»] (pl. m. -ci). – 1. Che ha luogo, si manifesta o si ripete a intervalli regolari, o più o meno regolari, di tempo: sottoporre, sottoporsi a controlli...
periodo
perìodo s. m. [dal lat. periŏdus (nel senso temporale e grammaticale), gr. περίοδος, propr. «circuito, giro», comp. di περι- «peri-» e ὁδός «via»]. – 1. a. In generale, nel linguaggio scient., con riguardo a fenomeni che ripetano certe...