funzione integrabile
funzione integrabile locuzione che designa genericamente una funzione che ammette integrale. Tale designazione dipende, quindi, dal tipo di integrale e dall’intervallo che si considerano. [...] un intervallo chiuso e limitato, ma se l’intervallo è illimitato ciò in genere non vale. La funzione
è infatti un esempio di funzione integrabile su [0, +∞) nel senso di integrale improprio (cioè nell’intervallo illimitato considerato), ma non lo è ...
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somma In matematica, il risultato dell’ordinaria operazione di addizione o anche l’operazione stessa; in senso estensivo, si parla spesso di s. anche con riferimento a operazioni che soddisfano le proprietà [...] binarie il cui risultato è nullo se e solo se sono contemporaneamente nulli tutti gli addendi.
In analisi matematica, funzionesommabile, sinonimo di funzione integrabile: una funzione f(P) a valori reali, definita su un insieme E⊂Rn, si dice ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] ; ô, ϕ > = <f, ϕ> ∀ϕ ∈ S(Rn).
Tale definizione è giustificata dal fatto che, se f è, ad esempio, una funzionesommabile, allora:
L'applicazione f → ô è un isomorfismo S′ → S′. Scriveremo ancora formalmente (indicando le distribuzioni come ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] scelta in guisa tale che μ(E) sia il numero degli elementi nell'insieme E, sicché ∫ f(x) dμ(x) è, per ogni funzionesommabile f, Σx∈G f(x). Segue subito dall'esistenza della misura di Haar invariante a destra che esiste anche una misura di Haar ...
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trasformata di Fourier
Luca Tomassini
Una trasformazione integrale che mappa una funzione a valori complessi f(x):ℝn→ℂ nella sua corrispondente trasformata di Fourier (detta anche funzione spettrale [...] dell’integrale
[4] formula.
È questa la norma dello spazio di Banach L1(ℝn,ℂ) delle funzionisommabili su ℝn; non è difficile dimostrare che per f(x) sommabile la funzione f∼(p) è almeno continua e ∣∣ff∼(p)∣∣∞=sup∣f∼(p)∣≤∣∣f∣∣1. Per questa ragione ...
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Fubini, teorema di
Fubini, teorema di in analisi, stabilisce che se ƒ(x, y) è una funzionesommabile di due variabili, allora:
• per quasi ogni y la funzione ƒ(x, y) è sommabile rispetto a x;
• l’integrale
è [...] finito per quasi ogni y ed è una funzionesommabile in y;
• vale la formula
Il teorema vale anche per funzioni definite in un sottoinsieme E misurabile di R2, estendendole con la posizione ƒ(x, y) = 0 per (x, y) ∉ E. Il teorema si generalizza al ...
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Lebesgue, teorema di
Lebesgue, teorema di stabilisce che se g è una funzionesommabile in un insieme misurabile K e non è negativa e se {ƒn} è una successione di funzioni misurabili in K, tali che |ƒn(x)| [...] ≤ g(x) e convergenti alla funzione ƒ quasi ovunque in K, allora risulta: ...
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FUNZIONE (XVI, p. 185)
Luigi AMERIO
Funzioni di più variabili complesse. - La teoria delle f. di più variabili complesse ha ricevuto negli ultimi decennî sviluppi notevolissimi, che ne hanno permesso [...] [4] associa ad ogni t ∈ J il punto y = f(t) ∈ Yn:f(t) è cioè una funzione di t a valori in Yn.
La f (t) si dirà q. p. se ad ogni ε > 0 quale la serie a secondo membro della [6] risulta sommabile al valore f(t), uniformennente in J. Precisamente i ...
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sommabilesommàbile [Der. di sommare "addizionare", da somma, "che può essere sommato"] [ANM] Funzione s.: di cui esiste la somma integrale, lo stesso che funzione integrabile. ◆ [ALG] Serie s.: di cui [...] esiste la somma, lo stesso che serie convergente ...
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sommabile
sommàbile agg. [der. di sommare]. – Che si può sommare: non sono s. grandezze eterogenee. In analisi matematica: funzione s., di cui esiste la somma integrale, e quindi sinon. di funzione integrabile; serie s., sinon. di serie convergente.