funzioneomogeneafunzioneomogenea in termini generali, funzione ƒ definita in uno spazio vettoriale E su un corpo K espressa dall’uguaglianza ƒ(λx) = λ ⋅ ƒ(x), per ogni λ ∈ K e per ogni x ∈ E. Nel [...] unione di semirette uscenti dall’origine (formalmente: tale che, se x ∈ A e λ ∈ R+, anche λx ∈ A).
Per esempio, la funzione
è omogenea di grado 2, definita in A = {(x, y) : |y| < |x|}. Se ƒ è differenziabile, un teorema di Eulero asserisce che ...
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Eulero, teorema di (sulle funzioniomogenee)
Eulero, teorema di (sulle funzioniomogenee) in analisi, stabilisce che se ƒ: Rn → R è una funzione differenziabile, allora essa è omogenea di grado k se e [...] solo se vale la seguente relazione, che lega ƒ alle sue derivate parziali ...
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Eulero, teorema di
Teorema delle funzioniomogenee, attribuito al matematico Leonhard Euler (Basilea 1707- San Pietroburgo 1783). Una funzione f=f(x1,...,xk) a valori in Rk si dice omogenea di grado [...] )=αpf(x1,...,xk). Il teorema di E. fornisce una condizione necessaria e sufficiente affinché una funzione f differenziabile sia omogenea di grado p: f è omogenea se e soltanto se la somma delle k derivate parziali di f moltiplicate per ciascuna delle ...
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sfera In geometria, figura solida formata dai punti dello spazio aventi da un punto fissato (centro della s.) distanza minore o uguale di un segmento dato (raggio della s.).
Matematica
Definizioni e proprietà [...] intersezione con il piano improprio, e hanno come ulteriore intersezione un altro cerchio.
Funzioni sferiche
Importante categoria di funzioniomogenee e armoniche, cioè soluzioni dell’equazione di Laplace (➔ Laplace, Pierre-Simon de), comprendente ...
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omogeneità La condizione di ciò che è omogeneo, sia rispetto ad altri enti, sia rispetto alle sue parti, in quanto vi sia identità, similitudine o quanto meno armonia tra gli oggetti o le parti in questione.
economia [...] unità di misura fondamentali. Il principio, non contraddetto da nessuna legge fisica nota, è considerato di evidenza intuitiva.
matematica FunzioneomogeneaFunzione f(x, y, z, …) di più variabili x, y, z, … tale che, per ogni scelta di valori delle ...
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In matematica, d. di un’equazione algebrica f(x)=0 di grado n, è una funzione razionale intera dei coefficienti dell’equazione, il cui annullarsi è condizione necessaria e sufficiente perché l’equazione [...] l’ipersuperficie [2] possiede almeno un punto doppio. Il d. è perciò dato, a meno di un fattore numerico, dal risultante del sistema, analogo al sistema [1]:
o anche, per il teorema di Eulero sulle funzioniomogenee, dal risultante del sistema: ...
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Introduzione Storica. -1. Il vocabolo algebra è una derivazione della parola araba al-giabr, che si trova per la prima volta nel libro Kitāb al-giabr wa 'l-muqābalah dell'astronomo e geografo Muhammad [...] del sec. XVII. Anche il vocabolo gradus, nel senso attuale, trovasi in Vieta. Descartes usava la parola dimensione.
Il nome funzioneomogenea si deve a Giovanni Bernoulli (1726).
Operazioni tra monomi e polinomi.
29. Per fare la somma di due o più ...
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FUNZIONE
Leonida TONELLI
Salvatore PINCHERLE
. Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] i punti (x, y,..., z) del suo campo di definizione. Le proprietà che si esprimono ponendo uguale a zero una funzioneomogenea risultano indipendenti dall'unità con cui le variabili sono misurate. Il numero a si dice ordine o grado di omogeneità. La ...
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1. Generalità. - La parola "equazione", in latino aequatio, è la traduzione della parola greca ἴσωσις, usata già da Diofanto; ed etimologicamente significa eguaglianza. Ma in matematica viene usata nel [...] di contatto nelle x, p. Se un gruppo ammette una forma composta di funzioniomogenee rispetto alle p, esso si dice omogeneo. Il reciproco d'un gruppo omogeneo è omogeneo. Un gruppo omogeneo può sempre mettersi sotto l'una o l'altra delle due forme ...
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di Luisa Torchia
La scienza giuridica italiana si è interessata alla d. sin dagli anni Sessanta del 20° sec., nel quadro del rinnovato interesse per l'assetto delle fonti di produzione del diritto conseguente [...] e uffici di amministrazione attiva, l'individuazione degli uffici di livello dirigenziale generale sulla base di funzioniomogenee, l'eliminazione delle duplicazioni funzionali, la previsione di strumenti di verifica periodica dell'organizzazione e ...
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omogeneo
omogèneo agg. [dal lat. scolastico homogeneus, der. del gr. ὁμογενής «della stessa stirpe o specie», comp. di ὁμο- «omo-» e del tema γεν- «generare»]. – 1. a. Della stessa specie, della stessa natura, dello stesso carattere, detto...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...