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Tutti i risultati [12]
Matematica [5]
Geometria [3]
Algebra [2]

gruppo diedrale

Enciclopedia della Matematica (2013)

gruppo diedrale gruppo diedrale particolare classe di gruppi finiti, indicizzati (a meno di isomorfismo) dall’insieme dei numeri naturali maggiori di 2: se n > 2 è un numero naturale, allora l’n-esimo [...] del poligono. Se r indica la rotazione di ampiezza 2πln e s indica una fissata riflessione, allora il gruppo diedrale Dn ha la seguente presentazione, che ne fornisce una definizione in termini puramente algebrici: Tale definizione comprende anche ... Leggi Tutto
TAGS: INSIEME DEI NUMERI NATURALI – POLIGONO REGOLARE – GRUPPO DI → KLEIN – ASSI DI SIMMETRIA – ISOMORFISMO

gruppo

Enciclopedia della Matematica (2013)

gruppo gruppo struttura algebrica con una operazione, alla base della definizione di molte altre strutture, quali gli anelli, i campi, gli spazi vettoriali ecc. È un insieme non vuoto G dotato di una [...] ) L’esempio relativo al triangolo equilatero, riportato sopra in tabella, è il gruppo diedrale D3 mentre il suo sottogruppo delle rotazioni è un gruppo ciclico. Un gruppo si dice libero se ammette una presentazione priva di relazioni banali. Un ... Leggi Tutto
TAGS: GRUPPO DELLE PERMUTAZIONI – RELAZIONE DI EQUIVALENZA – CLASSE LATERALE DESTRA – PROPRIETÀ ASSOCIATIVA – INSIEME DI GENERATORI

Gruppi

Enciclopedia del Novecento (1978)

Gruppi GGeorge W. Mackey di George W. Mackey SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] Se n è il prodotto di 2 e di un numero primo dispari, G è ciclico, oppure è isomorfo al gruppo diedrale di ordine n. I risultati citati più sopra sui gruppi di ordine 4 e 5 sono naturalmente conseguenze di questi teoremi. Tenuto conto del fatto che i ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI – CONDIZIONI NECESSARIE E SUFFICIENTI – TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA – PRINCIPIO DI ESCLUSIONE DI PAULI – LEGGE DI RECIPROCITÀ QUADRATICA

La grande scienza. Geometria non commutativa

Storia della Scienza (2003)

La grande scienza. Geometria non commutativa Alain Connes Geometria non commutativa Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] valori al contorno. L'algebra ℬ che si ottiene è piuttosto interessante: è l'anello di gruppo liscio del gruppo diedrale, cioè del prodotto libero di due gruppi di ordine 2. Quest'algebra è molto diversa dalla precedente e certamente non è 'Morita ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA

Geometria non commutativa

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Geometria non commutativa Alain Connes Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] come valori al contorno. L'algebra ℬ così ottenuta è piuttosto interessante: è l'anello di gruppo liscio del gruppo diedrale, cioè del prodotto libero di due gruppi di ordine 2. Quest'algebra è molto diversa dalla precedente e certamente non è Morita ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – TEORIA QUANTISTICA DEI CAMPI – APPROSSIMAZIONE SEMICLASSICA – ELETTRODINAMICA QUANTISTICA – GRUPPO DI RINORMALIZZAZIONE
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simmetria

Enciclopedia della Matematica (2013)

simmetria simmetria termine che indica una trasformazione geometrica del piano o dello spazio oppure la proprietà di una figura; per analogia, il termine è utilizzato anche in altri campi della matematica [...] . Nel piano si usa così dire che una figura piana è simmetrica di ordine n quando a essa è associato il → gruppo diedrale Dn, cioè il gruppo delle isometrie che trasformano la figura in sé stessa e in cui n è l’ordine del sottogruppo di Dn formato ... Leggi Tutto
TAGS: RELAZIONI DI → EQUIVALENZA – SCARTO QUADRATICO MEDIO – DISTRIBUZIONE NORMALE – PROPRIETÀ SIMMETRICA – TRIANGOLO EQUILATERO

prodotto semidiretto

Enciclopedia della Matematica (2013)

prodotto semidiretto prodotto semidiretto nozione che generalizza quella di → prodotto diretto tra gruppi. Dati due gruppi G1 e G2 e un omomorfismo φ: G2 → Aut(G1), il prodotto semidiretto di G1 per [...] come segue: dove φg(b) indica il corrispondente di b nell’automorfismo di G1 associato all’elemento g di G2. Per esempio, ogni gruppo diedrale Dn è isomorfo al prodotto semidiretto Zn ⋊ φZ2 in cui φ0 è l’identità su Zn e φ1 fa corrispondere a ogni ... Leggi Tutto
TAGS: PRODOTTO CARTESIANO – PRODOTTO DIRETTO – ELEMENTO NEUTRO – GRUPPO DIEDRALE – AUTOMORFISMO

simmetria, gruppo di

Enciclopedia della Matematica (2013)

simmetria, gruppo di simmetria, gruppo di (di una figura) in geometria, gruppo costituito dalle isometrie che fanno corrispondere una figura (considerata nel suo complesso) a sé stessa. Nel piano, per [...] (tra cui vi è l’identità) ne costituiscono un sottogruppo. In generale, il gruppo delle simmetrie di un poligono regolare di n elementi è detto → gruppo diedrale e ha 2n elementi. Nello spazio tridimensionale si considerano le isometrie che fanno ... Leggi Tutto
TAGS: GRUPPO DELLE SIMMETRIE – SPAZIO TRIDIMENSIONALE – TRIANGOLO EQUILATERO – SOLIDI DI ROTAZIONE – TRIANGOLO ISOSCELE
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Klein, gruppo di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Klein, gruppo di Klein, gruppo di in algebra, gruppo commutativo di ordine 4, solitamente indicato con la lettera V (dal tedesco Vier, cioè quattro), definito come il gruppo delle isometrie del piano [...] due simmetrie a e b, rispetto alle quali ammette la presentazione che lo rende isomorfo al gruppo diedrale D2. L’operazione ∗ che determina la struttura di gruppo su V è definita dalla seguente tabella di → Cayley: dove, nella cella in cui si ... Leggi Tutto
TAGS: TABELLA DI → CAYLEY – GRUPPO COMMUTATIVO – ASSI DI SIMMETRIA – GRUPPO DI KLEIN – GRUPPO DIEDRALE

diedrale

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

diedrale diedrale [agg. Der. di diedro] [ALG] Gruppo d., o della doppia piramide, o bipiramidale: uno dei gruppi cristallini: → cristallografia. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
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Vocabolario
diedrale
diedrale agg. [der. di diedro]. – In geometria, proprio del diedro; gruppo d. (o della doppia piramide), uno dei gruppi dei poliedri regolari.
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