Matematica
In algebra moderna, si chiama i. in un anello A un particolare tipo di sottoanello I di A tale che il prodotto ai di un qualsiasi elemento a di A per un qualsiasi elemento i di I sia ancora [...] i. ha avuto origine, in primo luogo, dal tentativo di estendere a nuovi campi di integrità, mediante l’introduzione di numeri ideali (termine dovuto a E.E. Kummer), la teoria della divisibilità dei numeri interi; in secondo luogo, dallo studio degli ...
Leggi Tutto
idealeideale in algebra, sottogruppo I del gruppo additivo di un anello (A, +, ⋅) che soddisfa almeno una delle due condizioni seguenti:
a) se s appartiene a I, allora, per ogni a appartenente ad A, [...] A contenente a. Più in generale, I si dice generato da un suo sottoinsieme G se I è il minimo ideale che contiene G. L’ideale I si dice finitamente generato se esiste un sottoinsieme finito G di A, diciamo G = {i1, i2, …, in}, tale che ogni elemento ...
Leggi Tutto
ideale
Angelo Adami
Ricorre, come aggettivo qualificativo, in Pd XIII 69, ove s. Tommaso spiega a D. la dottrina della creazione: La cera di costoro e chi la duce / non sta d'un modo; e però sotto 'l [...] con analoghe metafore dantesche (cfr. Pg X 45, XVIII 37-39, XXXIII 79-81, Pd I 41-42, VIII 127-128), segno ideale è il sigillo in cui è l'impronta dell'idea che Dio imprime nelle creature come modello archetipo della loro natura. Tutto il passo vale ...
Leggi Tutto
numero ideale
numero ideale in teoria dei numeri, concetto introdotto da E.E. Kummer e che così si può precisare. Sia x un elemento dell’anello Z[z] con z numero complesso che ammetta due diverse fattorizzazioni [...] per ogni x non nullo di Z[z], la sua immagine (x) in D risulterà scomponibile in modo unico in fattori primi ideali, che non sono necessariamente immagini di qualche elemento di Z[z].
L’esistenza di due tali scomposizioni distinte può spiegarsi così ...
Leggi Tutto
ideale radicale
ideale radicale di un anello A, indicato con i simboli √(A) o Rad(A), è il sottoinsieme I di A, costituito da tutti gli elementi che, elevati a un’opportuna potenza, appartengono a I. [...] Dato un ideale I in un anello A, il suo ideale radicale, √(I), è un ideale di un anello A che coincide con il proprio radicale. Esso coincide con l’intersezione di tutti gli ideali primi di A contenenti I. ...
Leggi Tutto
ideale banale
ideale banale locuzione che si riferisce a ognuno dei due seguenti ideali di un anello A: l’ideale nullo I = {0}, costituito dall’elemento neutro del gruppo additivo dell’anello, e l’ideale [...] I = A coincidente con l’anello A pensato come ideale su sé stesso. ...
Leggi Tutto
ideale principale
ideale principale ideale I = (a) di un anello A generato da un elemento a di A. Tutti i suoi elementi sono della forma a ⋅ A oppure della forma A ⋅ a. ...
Leggi Tutto
ideale
agg. e s. m. [dal lat. tardo idealis, der. del gr. ἰδέα: v. idea]. – 1. agg. a. Che appartiene o è proprio dell’idea, intesa come entità essenzialmente mentale e spirituale contrapposta alla realtà esterna; quindi, in genere, che non...
idealismo
s. m. [der. di ideale]. – 1. a. In filosofia, ogni concezione che tende a risolvere la realtà nell’idea, intesa o come contenuto soggettivo di coscienza (i. soggettivo), o come suprema forma e categoria razionale della realtà (i....