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Eulero, identita di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Eulero, identita di Eulero, identità di → Eulero, prodotto di. ... Leggi Tutto

Eulero, prodotto di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Eulero, prodotto di Eulero, prodotto di prodotto infinito esteso a tutti i numeri primi {pi} che Eulero dimostrò essere uguale a una particolare somma di serie (identità di Eulero) dove s è un numero [...] uguale a 1 e {pi} indica la successione dei numeri primi. Eulero se ne servì per dimostrare l’infinità dei numeri primi; infatti, infinito. L’identità sussiste anche nel caso in cui s è un numero complesso con la parte reale maggiore di 1 e condusse ... Leggi Tutto
TAGS: DISTRIBUZIONE DEI NUMERI PRIMI – FUNZIONE ZETA DI → RIEMANN – IPOTESI DI → RIEMANN – IDENTITÀ DI EULERO – PRODOTTO INFINITO

SERIE

Enciclopedia Italiana (1936)

SERIE Giovanni SANSONE Luigi GALVANI (ted. Reihe). -1. Termine matematico con cui si designa l'operazione di addizione, estesa - sotto opportune condizioni, che le assicurino un senso preciso - al [...] con una serie trigonometrica della forma e il risultato, data l'identità che allora si faceva dei tre concetti di funzione, espressione analitica, curva geometrica, parve impossibile a Eulero (1753). Molto tempo dopo J.-B. Fourier in una serie ... Leggi Tutto
TAGS: CALCOLO DELLE PROBABILITÀ – ANALISI INFINITESIMALE – CALCOLO INFINITESIMALE – PROPRIETÀ COMMUTATIVA – METODO DI ESAUSTIONE
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numero

Enciclopedia on line

Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] ai n. dispari: si è tuttavia dimostrato (P.V. Vinogradov, 1937) che ogni n. dispari abbastanza grande è somma di tre n. primi dispari. Una celebre identità, scoperta da Eulero, è la seguente dove s è un qualsiasi n. reale maggiore o uguale a 2 e, a ... Leggi Tutto
CATEGORIA: CRITICA RETORICA E STILISTICA – FILOSOFIA DEL LINGUAGGIO – GRAMMATICA – ALGEBRA – ARITMETICA – CONTABILITA – DOTTRINE TEORIE E CONCETTI – DOTTRINE TEORIE CONCETTI
TAGS: FUNZIONI DI VARIABILE COMPLESSA – SISTEMI DI EQUAZIONI, LINEARI – FUNZIONI DI VARIABILE REALE – RELAZIONE DI EQUIVALENZA – FUNZIONE ZETA DI RIEMANN
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numero primo

Enciclopedia della Matematica (2013)

numero primo numero primo numero intero maggiore di 1 che ammette solo divisori banali, cioè 1 e sé stesso. Questa proprietà, che nell’ambito dei numeri interi coincide con quella di primalità, va più [...] ζ(s) e che, ristretta alla semiretta dei numeri reali maggiori di 1, ha la forma Il collegamento di tale funzione con i numeri primi si fonda sulla cosiddetta identità di Eulero dove {pi} indica la successione dei numeri primi. A partire da ... Leggi Tutto
TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL’ARITMETICA – DOMINIO A FATTORIZZAZIONE UNICA – TEOREMA DEI → NUMERI PRIMI – PROGRESSIONE ARITMETICA – TEOREMA DI DIRICHLET

Betti, numeri di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Betti, numeri di Betti, numeri di in topologia, sequenza di numeri (ognuno dei quali o è un numero naturale o è infinito) introdotti da H. Poincaré (che così li chiamò) per estendere l’identità di Eulero [...] che, come dimostrò Poincaré, sono invarianti per omeomorfismo: in termini informali, il primo numero di Betti di uno spazio topologico rappresenta il massimo numero di tagli che possono essere fatti senza dividere lo spazio in due parti separate. Per ... Leggi Tutto
TAGS: BOTTIGLIA DI KLEIN – IDENTITÀ DI EULERO – SPAZIO TOPOLOGICO – NUMERO NATURALE – GRUPPO ABELIANO

Eulero, formula di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Eulero, formula di Eulero, formula di asserisce che nel campo complesso la funzione esponenziale ez = ex +iy è calcolabile con la decomposizione ez = ex(cosy + isiny), che la riduce al calcolo di funzioni [...] se x = 0 e y = π si ha la nota quanto strabiliante identità eiπ = −1, che lega tra loro quattro numeri di origine storica e concettuale del tutto diversa. Dalla formula di Eulero si ricavano come casi particolari altre due formule: eix = cosx + isinx ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONE ESPONENZIALE – SERIE DI MACLAURIN – CAMPO COMPLESSO – ADDIZIONE – COSENO

Eulero

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

Eulero Eulèro [STF] Forma italianizz. assai frequente del cognome di L. Euler. ◆ [ALG] [MCC] Angoli di E.: terna di angoli con cui s'individua l'orientamento di un solido intorno a un punto o, che è [...] φ(n)=Aa-1Bb-1...Ss-1 (A-1)(B-1)...(S-1). ◆ [ANM] Funzioni beta e gamma di E.: → beta e gamma. ◆ [ALG] Identità di E. per i numeri primi: → numero: N. primi. ◆ [MCC] Identità di E.-Piola-Jacobi: v. meccanica dei continui: III 688 f. ◆ [ANM] Indicatore ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ASTROFISICA E FISICA SPAZIALE – FISICA MATEMATICA – GEOFISICA – MECCANICA – MECCANICA QUANTISTICA – RELATIVITA E GRAVITAZIONE – STORIA DELLA FISICA – TERMODINAMICA E TERMOLOGIA – ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA

onda

Enciclopedia on line

Con riferimento a un dato mezzo fisico (acqua, aria ecc.), perturbazione determinatasi in un punto del mezzo che si propaga nello spazio trasportando energia ma non materia. Fisica Propagazione per onde Si [...] può essere considerata, in virtù della formula di Eulero, come la parte reale di un’opportuna funzione complessa. Per es., provata l’esattezza delle vedute maxwelliane sull’identità di natura di tutte le radiazioni elettromagnetiche. All’inizio del ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ACUSTICA – ELETTROLOGIA – FISICA ATOMICA E MOLECOLARE – GEOFISICA – RELATIVITA E GRAVITAZIONE – FISIOLOGIA UMANA – STRUMENTI DIAGNOSTICI E TERAPEUTICI
TAGS: EQUAZIONE ALLE DERIVATE PARZIALI – ASSORBIMENTO DELLA RADIAZIONE – SECONDA LEGGE DELLA DINAMICA – RADIAZIONE ELETTROMAGNETICA – ELETTRODINAMICA QUANTISTICA
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topologia

Enciclopedia on line

Matematica Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse. Proprietà topologiche La t., che [...] . Un altro esempio di proprietà topologica è offerto dal teorema di Eulero sui poliedri ordinari convessi di omotopia se esistono due applicazioni continue f:S→S′ e g: S′→S tali che le applicazioni composte fg e gf siano omotope all’identità ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: RELAZIONE DI EQUIVALENZA – VARIETÀ DIFFERENZIABILE – COMPLESSO SIMPLICIALE – CALCOLO DIFFERENZIALE – STRUTTURA TOPOLOGICA
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