Fisica
Nella meccanica statistica classica con i. statistico, o con il termine ensemble, introdotto da J.W. Gibbs, si indicano famiglie di stati di equilibrio macroscopico. Nello spazio delle fasi, cioè [...] rappresentato l’i. unione dei due cerchi A, B; intersezione (o interferenza o, con termine in disuso, prodotto) di A, B, è l’insieme costituito dagli elementi che appartengono sia ad A sia a B, e si indica con il simbolo A ⋃ B (o anche, talvolta, A∙B ...
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Gli insiemi numerici
Angelo Guerraggio
Gli insiemi numerici
Gli insiemi numerici più importanti sono quelli dei numeri naturali, dei numeri interi, dei numeri razionali, dei numeri reali, dei numeri [...] , nel senso che appartiene ancora a N, quando a è maggiore di b o uguale a b. Si costruisce allora un secondo insieme con l’obiettivo che contenga N (sia cioè una sua estensione), renda sempre possibile l’operazione che in N suscitava alcuni problemi ...
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insiemi, teoria degli
insiemi, teoria degli settore della matematica che studia gli insiemi, le loro proprietà e le operazioni tra essi. La prima trattazione sistematica della teoria degli insiemi si [...] delle parti: mentre infatti, come egli aveva già dimostrato, l’insieme delle parti ℘(X) di un insieme X ha cardinalità superiore all’insieme X, l’insieme U di tutti gli insiemi, dovendo avere tra i suoi sottoinsiemi anche ℘(U), giacché è esso stesso ...
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insiemi parzialmente ordinati
Luca Tomassini
Un insieme (o spazio) A sul quale sia definito un ordine parziale ≤, spesso detto anche poset. Un ordine parziale è una relazione binaria che soddisfa le [...] tutte le funzioni sull’intervallo [0,1] dove f≤g significa f(x)≤g(x) per ogni x∈[0,1]. Spesso, considerando un insieme parzialmente ordinato A, si è interessati all’esistenza di elementi massimali m, cioè tali che a≤m per ogni a∈A. La loro esistenza ...
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algebra di insiemi
algebra di insiemi famiglia M di sottoinsiemi di un insieme qualsiasi Ω che verifica le seguenti condizioni:
a) Ω ∈ M (l’insieme stesso appartiene alla famiglia);
b) E ∈ M ⇒ EC ∈ M [...] cui servono a formalizzare la nozione di evento, e in analisi funzionale: esse sono introdotte perché, in molti casi, l’insieme delle parti è una famiglia molto grande e si ricorre quindi a un suo indebolimento che ne conservi le principali proprietà ...
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Borel, insiemi di
Borel, insiemi di o boreliani, in uno spazio topologico Ω sono gli elementi della σ-algebra generata dagli aperti di Ω. Sono dunque insiemi di Borel:
• tutti gli aperti A e i chiusi [...] (intersezione di una infinità numerabile di aperti; il simbolo δ proviene dal tedesco Durchschnitt, intersezione);
251660288• gli insiemi del tipo
(unione di una infinità numerabile di chiusi; il simbolo σ proviene dal tedesco Summe, unione);
• gli ...
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insiemi, unione di
insiemi, unione di dati due insiemi A e B è l’insieme, indicato con A ∪ B, costituito dagli elementi che appartengono ad A, a B o a entrambi (→ unione). ...
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insiemi, intersezione di
insiemi, intersezione di dati due insiemi A e B è l’insieme, indicato con A ∩ B, costituito dagli elementi che appartengono sia ad A sia a B (→ intersezione). ...
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insieme
insième (ant. insème) avv. e s. m. [lat. ĭnsĕmul, rifatto nel lat. volg. in *insĕmel per sostituzione di semel «una volta» a simul «insieme»]. – 1. avv. Esprime in genere i seguenti rapporti: a. Compagnia, unione: siamo usciti i. io...