Darboux, integralediDarboux, integralediintegrale definito di una funzione reale di variabile reale ottenuto dalla convergenza delle somme delle aree di rettangoli aventi per basi gli intervalli [...] in cui è stato diviso l’intervallo d’integrazione e per altezze, rispettivamente, gli estremi superiore e inferiore della funzione in ciascuno di essi, al tendere a 0 dell’ampiezza di tali intervalli. È equivalente all’integraledi → Riemann. ...
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Riemann, integraledi
Riemann, integraledi o integraledi Cauchy-Riemann, generalizzazione della nozione di → integrale definito secondo Cauchy, ottenuta non richiedendo a priori che la funzione integranda [...] ammettono lo stesso limite J, la funzione ƒ si dice integrabile. In questo modo si definisce il cosiddetto integralediDarboux. Gli integralidiDarboux e gli integralidi Riemann sono equivalenti nel senso che se una funzione è integrabile secondo ...
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integrazione
integrazióne [Der. del lat. integratio -onis, dal part. pass. integratus di integrare (←), "atto ed effetto dell'integrare"] [ANM] (a) Per una funzione, l'operazione che porta a determinarne [...] algebrica: III 616 e. ◆ [ANM] I. grafica: procedimento grafico per il calcolo diintegrali definiti basato sul teorema diDarboux (→ integrale: I. definito) e oggi di scarso interesse in quanto vantaggiosamente superato dall'affidare l'i. e il ...
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In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] , onde il termine integrale. Una volta determinata l’area del rettangoloide, è ben evidente l’esistenza di un numero μ che , la disponibilità dei mezzi di calcolo.
Integrazione grafica
La somma del teorema diDarboux può essere valutata con una ...
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integraleintegrale [s.m. e agg. Der. del lat. integralis, da integer "intero"] [LSF] Relativo alla considerazione di una totalità di elementi o che concorre alla costituzione di questa totalità. ◆ [ANM] [...] giustifica il nome di quadratura dato spesso all'operazione di integrazione definita. L'i. Iab può anche ottenersi (teorema diDarboux) come limite, campo d'integrazione, è l'integrale della parte del campo al di fuori di questi valori, per i quali ...
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Darboux Jean-Gaston
Darboux 〈darbù〉 Jean-Gaston [STF] (Nîmes 1842 - Parigi 1917) Prof. di fisica matematica alla Sorbona di Parigi (1873) e poi di geometria superiore (dal 1880); socio straniero dei [...] Lincei dal 1890. ◆ Teorema di D.: (a) [ANM] afferma che l'integrale definito di una funzione integrabile f(x) si può ottenere come limite, per δ→0, di somme del tipo f(x₁)Δx₁+f(x₂)Δx₂+...+f(xn)Δxn; ove x₁,x₂,... sono punti comunque scelti, rispettiv ...
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La dinamica si prefigge, come suo problema principale, la determinazione del moto di un qualsiasi corpo naturale sotto una qualsiasi sollecitazione, sostituendo cosi l'indagine causale dei fenomeni di [...] a un minimo di S. G. Darboux ha dimostrato che questo si verifica pei sistemi conservativi olonomi almeno quando l'intervallo (t′, t″) non sia troppo grande; donde la conclusione che per tali sistemi non soltanto sussiste l'integrale delle forze vive ...
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GEOMETRIA (gr. γεωμετρία)
Federigo ENRIQUES
Gin. F.
1. Le origini. - Geometria significa etimologicamente "misura della terra", e rimane ancora traccia di questo significato nella denominazione di "geometri" [...] diDarboux della superficie in quel punto; tangenti di Segre sono le coniugate armoniche di queste rispetto alle tangenti principali; linee diDarboux e di t), y = y (t), si assume come arco affine l'integrale s = ʃ (x′y″)⅓ dt contato a partire da una ...
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FUNZIONE
Leonida TONELLI
Salvatore PINCHERLE
. Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] ; e l'evoluzione del concetto d'integrale è intimamente connessa allo sviluppo storico di tale problema, al quale hanno portato contributi essenziali A.-L. Cauchy, B. Riemann, H. Lebesgue.
Nel 1875, G. Darboux mostrò che le funzioni derivate godono ...
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SUPERFICIE (fr. surface; sp. superficie; ted. Fläche; ingl. surface)
Alessandro TERRACINI
Federigo ENRIQUES
1. Il concetto generale di superficie (gr. ἐπιϕάνεια; in Platone è adoperato promiscuamente [...] superficie con infinite coniche sono state studiate da G. Darboux (1880), da G. Humbert (1894) e più integralidi prima specie) ovvero posseggano soltanto curve polari o logaritmiche (integralidi seconda e di terza specie).
Gl'integralidi Picard di ...
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