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integrale ellittico
Enciclopedia della Matematica (2013)
integrale ellittico
integrale ellittico integrale di una funzione razionale di una variabile t e della radice quadrata di un polinomio di terzo o quarto grado in t. Con opportune sostituzioni, è sempre [...] e terza specie. Con la sostituzione
questi integrali si trasformano in
I valori
sono i corrispondenti integrali ellittici completi. Posto
valgono le relazioni
Il nome di integrale ellittico deriva dal problema della rettificazione dell ...
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Legendre, Adrien-Marie
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Matematico (Tolosa 1752 - Parigi 1833). Insegnò all'École militaire, quindi (1812) succedette a Lagrange nel Bureau des longitudes, infine fu esaminatore all'École polytechnique. Fu matematico di prim'ordine, [...] eulériennes (1817-32), frutto di quasi quaranta anni di lavoro, contiene uno studio sistematico e approfondito degli integrali ellittici, una loro classificazione e una vasta raccolta di tavole numeriche; con quest'opera si chiude il primo stadio ...
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BIOGRAFIE
Jacobi, Karl Gustav Jacob
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Matematico (Potsdam 1805 - Berlino 1851). Uno tra i protagonisti degli studi matematici del 19° secolo, fornì imprescindibili contributi allo studio delle funzioni ellittiche; il suo nome è ricordato per [...] pura. A J. (e ad Abel) si deve la geniale idea della inversione degli integrali ellittici; le sue ricerche sulle funzioni ellittiche sono raccolte nella classica opera Fundamenta nova theoriae functionum ellipticarum. La meccanica analitica deve a J ...
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BIOGRAFIE
Lagrange, Giuseppe Luigi
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Matematico italiano (Torino 1736 - Parigi 1813), di famiglia d'origine francese. Indirizzato dal padre verso gli studî legali, si iscrisse a quattordici anni all'univ. di Torino, iniziando anche [...] gruppo finito). Pubblicò anche una fondamentale memoria sulle equazioni alle differenze finite, un teorema di addizione per gli integrali ellittici (1766), una celebre formula di inversione (1770) per l'equazione a−x+ψ(x) = 0; ricerche pionieristiche ...
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BIOGRAFIE
Euler, Leonhard
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Matematico, fisico e filosofo naturale (Basilea 1707 - Pietroburgo 1783). Sono poche le aree della matematica e della fisica contemporanee a cui E. non dette un importante contributo. La sua energia [...] (nello spazio e sul piano) che dettero origine a studî sulla geometria differenziale delle superfici e sugli integrali ellittici, all'applicazione del principio di minima azione al moto centrale e alla prima trattazione analitica dell'elasticità ...
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amplitudine
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Astronomia
Con riferimento a un astro si dicono, rispettivamente, a. ortiva l’arco di orizzonte compreso tra l’Est e il punto in cui l’astro sorge, a. occasa (o occidua) l’arco compreso tra l’Ovest e [...] il punto in cui l’astro tramonta.
Matematica
Termine usato nella teoria dell’inversione degli integrali ellittici. L’integrale ellittico di prima specie può essere scritto nelle due forme:
la seconda ottenendosi dalla prima con il porre x=sen Φ. L ...
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Landen, John
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Matematico (Peakirk 1719 - Milton 1790). Si è occupato di matematica per diletto legando il suo nome soprattutto allo studio dei logaritmi integrali e a una trasformazione successivamente utilizzata da [...] A.-M. Legendre per il calcolo iterato di integrali ellittici. ...
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BIOGRAFIE
Genòcchi, Angelo
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Matematico, giurista e patriota (Piacenza 1817 - Torino 1889). Prof. di diritto romano a Piacenza, fu costretto a emigrare a Torino, avendo partecipato ai moti rivoluzionarî degli anni 1848-49. Si dedicò [...] Lincei (1875). Si occupò di diversi ed elevati rami delle matematiche (dalla teoria dei numeri a quelle della serie degli integrali ellittici, abeliani, ecc.), e anche di critica dei fondamenti e di storia della matematica. Ebbe tra i suoi allievi G ...
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BIOGRAFIE
Ferróni, Pietro
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Matematico (n. Firenze 1744 - m. 1825). A 20 anni fu chiamato a insegnare matematica all'univ. di Pisa; più tardi divenne matematico del granduca a Firenze, e quindi, in sostanza, sovrintendente alle opere [...] matematica applicata (per es., al F. si debbono studî notevoli sulla teoria delle volte) e anche per alcune sue ricerche di matematica pura (contributo alla teoria degli integrali ellittici, uso di metodi infinitesimali nella trigonometria, ecc.). ...
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BIOGRAFIE
Booth, James
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Matematico ed educatore inglese (Lava, Leitrim, 1806 - Stone, Buckinghamshire, 1878); le sue ricerche matematiche concernono lo studio delle curve algebriche e degli integrali ellittici. Il B. aveva introdotto, [...] senza conoscere la precedente memoria di J. Plücker, le coordinate di retta, dette poi plückeriane. Come educatore, il suo nome è legato allo sviluppo dell'istruzione popolare in Inghilterra ...
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