integraleimpropriointegraleimproprio estensione del concetto di integrale definito a funzioni non continue o su intervalli non limitati. Nella teoria dell’integrazione secondo Cauchy, è richiesto [...] integrabile in (−∞, 0], ma non in 0+ e in +∞.
Tra i più importanti integraliimpropri che non possono essere calcolati in modo elementare si segnalano
La funzione integrale
è continua in ogni intervallo di integrabilità di ƒ(x), e derivabile dove ...
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Filosofo e matematico svedese (Skara, Skaraborg, 1814 - Uppsala 1886). Dal 1842 prof. a Uppsala. Socio dei Lincei (1853). Autore di significativi studî di analisi (equazioni differenziali, integraliimproprî, [...] serie di potenze), ha anche fornito contributi alla matematica finanziaria (teoria delle rendite vitalizie) ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] integrazione 0 e infinito, vale 0 o π a seconda dell'ordine di integrazione. Tale questione venne ripresa per gli integraliimpropri da Du Bois-Reymond nel 1883, il quale, però, riuscì a stabilire condizioni soltanto per casi particolari. La teoria ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] che dà l'espressione del termine generale an in funzione di n con una variabile continua e vedere se l'integraleimproprio che ne risulta esiste. Di ciò tratteremo più diffusamente quando parleremo dell'interpolazione.
L'utilizzazione delle serie per ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] assoluta fa parte integrante della definizione di Lebesgue e per questa ragione l'integrale di Lebesgue non è una generalizzazione dell'integrale di Cauchy-Riemann (l'integraleimproprio del XIX secolo). Per esempio
è finito, ma
così (senx)/x è ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] essenzialmente completata e la sua relazione con gli altri integrali (specialmente con gli integraliimpropri secondo Riemann) completamente esplorata. I maggiori teoremi del calcolo integrale erano stati riottenuti con modifiche naturali, prima per ...
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CACCIOPPOLI, Renato
Alessandro Figà Talamanca
Nacque a Napoli il 20 genn. 1904. Suo padre, Giuseppe, era un noto chirurgo napoletano, sua madre, Sofia, era figlia del celebre rivoluzionario russo Michail [...] i lavori: Sull'integrazione delle funzioni discontinue, in Rend. d. Circ. mat. di Palermo, s. 1, LII (1928), pp. 1-29; Integraliimpropri di Stieltjes. Estensioni del teorema di Vitali, in Rend. d. R. Acc. di sc. fis. e nat. di Napoli, s. 3, XXXV ...
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I numeri complessi e le loro applicazioni
I numeri complessi e le loro applicazioni
Sono caratterizzati da un numero indicato con una lettera perlomeno inusuale, i, detta unità immaginaria. Per di più, [...] di un’equazione differenziale lineare di ordine superiore al primo a coefficienti costanti al calcolo di alcuni integraliimpropri, dalla teoria dei numeri ad alcuni frattali definiti proprio attraverso i numeri complessi. Vi sono poi applicazioni ...
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Lebesgue, integrale di
Lebesgue, integrale di in analisi, definizione di integrale di una funzione rispetto alla misura di Lebesgue, che rappresenta un cambio di prospettiva rispetto a quella secondo [...] di Lebesgue una funzione risulta integrabile se e solo se è assolutamente integrabile. Perciò gli integraliimpropri non assolutamente convergenti corrispondono a funzioni non integrabili nel senso di Lebesgue. A parte questo fatto, la nozione ...
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ferro
fèrro s. m. [lat. fĕrrum]. – 1. a. Elemento chimico, di simbolo Fe, numero atomico 26, peso atomico 55,85, appartenente all’ottavo gruppo del sistema periodico; è un metallo bianco-argenteo, lucente, tenace, duttile e malleabile, raramente...
miṡura s. f. [lat. mensūra, der. di mensus part. pass. di metiri «misurare»]. – 1. a. Il valore numerico attribuito a una grandezza, ottenuto ed espresso come rapporto tra la grandezza data e un’altra della stessa specie assunta come unità (unità...